2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-理

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設(shè)集合M1，N1coseq f(m,4)，log0.2(|m|1)，若MN，則集合N等于()A2B2,2C0D1,02下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B命題“x0，x2x10”的否定是“x00，xeq oal(2,0)x010”C命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為假命題D若“pq”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題3設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若2a86a11，則S9的值等于()

2、A54B45C36D274某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是()5曲線eq f(x2,16)eq f(y2,12)1與曲線eq f(x2,16k)eq f(y2,12k)1(12k16)的()A長軸長與實軸長相等B短軸長與虛軸長相等C焦距相等D離心率相等6在矩形ABCD中，AB2，AD3，如果向該矩形內(nèi)隨機投一點P，那么使得ABP與ADP的面積都不小于1的概率為()A.eq f(4,9)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.eq f(2,5)7運行如圖的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是()A.eq f(1,6)B.eq f(25,24)C.eq f(3,4)D.

3、eq f(11,12)8如圖，偶函數(shù)f(x)的圖象如字母M，奇函數(shù)g(x)的圖象如字母N，若方程f(f(x)0，f(g(x)0的實根個數(shù)分別為m、n，則mn()A18B16C14D129在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是邊BC上一點(包括端點)，則eq o(AD,sup6()eq o(BC,sup6()的取值范圍是()A1,2B.0,1C0,2D.5,210在下面四個圖中，有一個是函數(shù)f(x)eq f(1,3)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)函數(shù)f (x)的圖象，則f(1)等于()A.eq f(1,3)B.eq f(1,3)C.eq f(7,3)D.eq f(1,3)或e

4、q f(5,3)11函數(shù)f(x)(1cosx)sinx在，的圖象大致為()12已知由不等式組eq blcrc (avs4alco1(x0，,y0，,ykx2，,yx40.)確定的平面區(qū)域的面積為7，定點M的坐標(biāo)為(1，2)，若N，O為坐標(biāo)原點，則eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()的最小值是()A8B.7C6D.4第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13若為銳角，且sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(1,3)，則sin的值為_14設(shè)等差數(shù)列an前n項和為Sn，若Sm11，Sm0

5、，Sm12，則m_.15點M(x，y)是不等式組eq blcrc (avs4alco1(0 xr(3),y3,xr(3)y)表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動點，使zy2x的值取得最小的點為A(x0，y0)，則eq o(OM,sup6()eq o(OA,sup6()(O為坐標(biāo)原點)的取值范圍是_16給出下列命題(1)對于命題p：xR，使得x2x10；(2)m3是直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為eq o(y,sup6()1.23x0.08；(4) 若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x4)

6、f(x)，則f(2016)0.其中真命題的序號是_(把所有真命題的序號都填上)三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中00，使得|g(x)g(x0)|0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由22(本小題滿分14分)已知橢圓eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的焦距為2eq r(3)，離心率為eq f(r(3),2).(1)求橢圓方程；(2)設(shè)過橢圓頂點B(0，b)，斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，

7、且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求k2的值數(shù)學(xué)（理）參考答案1-5. DDADC6-10 ABADB11-12 CB13.eq f(r(3)2r(2),6)14.315. 0,616. (3)(4)17. (1)eq f(,3).（2）當(dāng)x0時，g(x)取得最小值eq f(1,2)，當(dāng)xeq f(,3)時，g(x)取得最大值1.18.（1） an 的通項公式為：an23n1.(2)Tneq f(3,8)eq f(96n,83n1).19.（1）a2.（2）旋轉(zhuǎn)體的表面積為Seq f(1,2)eq f(8r(2),3)(24eq r(2)eq f(328r(2),3)20.（1）打滿4

8、局比賽還未停止的概率為P(A1C2B3A4)P(B1C2A3B4)eq f(1,24)eq f(1,24)eq f(1,8).（2）分布列為23456Peq f(1,2)eq f(1,4)eq f(1,8)eq f(1,16)eq f(1,16)E()2eq f(1,2)3eq f(1,4)4eq f(1,8)5eq f(1,16)6eq f(1,16)eq f(47,16).21.（1）當(dāng)x(0,1)時，g(x)0，故(1，)是g(x)的單調(diào)增區(qū)間，最小值為g(x)=g(1)1.（2）(2)g(eq f(1,x)lnxx，設(shè)h(x)g(x)g(eq f(1,x)2lnxxeq f(1,x)，則h(x)eq f(x12,x2)，當(dāng)x1時，h(1)0，即g(x)g(eq f(1,x)，當(dāng)x(0,1)(1，)時，h(x)0，h(1)0，因此，h(x)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)0 xh(1)0，即g(x)g(eq f(1,x)，當(dāng)x1時，h(x