2023屆南寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，CD是O的直徑，已知130，則2等于( )A30B45C60D702用配方法解方程x21=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A(x4)2=15B(x4)2=17C(x4)2=15D(x4)2=173一個(gè)扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為，其圓

2、心角度數(shù)是（ ）ABCD4兩相似三角形的相似比為，它們的面積之差為15，則面積之和是（ ）A39B75C76D405某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A團(tuán)隊(duì)平均日工資不變B團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變C團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變D團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變6如圖，O的半徑為1，點(diǎn) O到直線 的距離為2，點(diǎn) P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA切O于點(diǎn) A，則 PA的最小值是（ ）A1BC2D7如圖，是圓內(nèi)接四邊形的一條對(duì)角線，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，連接若，則的度數(shù)為（ ）A106B116C126D1

3、3682的相反數(shù)是（ ）ABCD9已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:; ;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )ABCD10已知拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示是某種貨號(hào)的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_(kāi)12如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為_(kāi)度13如果3是數(shù)和6的比例中項(xiàng)，那么_14飛機(jī)著陸后滑行的距離y（m）與滑行時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+60 x，則飛機(jī)著陸后滑行_m才停下來(lái)15方程是關(guān)于的一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次

4、項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為_(kāi)16反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，軸，若四邊形的面積為4，則的值為_(kāi).17如圖，的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)，則_18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺(tái)州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過(guò)1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時(shí)，每平方米的費(fèi)用為300元每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）當(dāng)美化面

5、積增加多少平方米時(shí)，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?20（6分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元在試銷(xiāo)期間，購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，每件銷(xiāo)售價(jià)為3000元；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低5元，但最低銷(xiāo)售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品 _件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元； （2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件(其中x10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況為使購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最

6、低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷(xiāo)售條件不變)21（6分）計(jì)算：22（8分）如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由(3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？23（8分）如圖，在梯形中，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)（1）求證：（2）如果，求的長(zhǎng)24（8分）甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)練習(xí)（滿分120分）的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎?/p>

7、位：分）測(cè)試日期11月5日11月20日12月5日12月20日1月3日甲9697100103104乙10095100105100已知甲同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為100分，方差為10分.（1）乙同學(xué)這5次數(shù)學(xué)練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 分，方差為 分；（2）甲、乙都認(rèn)為自已在這5次練習(xí)中的表現(xiàn)比對(duì)方更出色，請(qǐng)你分別寫(xiě)出一條支持他們倆觀點(diǎn)的理由.25（10分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng) 26（10分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并

8、說(shuō)明理由（2）若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：如圖，連接AD CD是O的直徑， CAD=90（直徑所對(duì)的圓周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所對(duì)的圓周角相等），2=60考點(diǎn)：圓周角定理2、C【解析】x21=8x，移項(xiàng)，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=15.故選C.點(diǎn)睛：移項(xiàng)得時(shí)候注意將含有未知數(shù)的項(xiàng)全部移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)全部移到等號(hào)右邊.3、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出圓心角的度數(shù)【詳解】解：扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為，解得：，即其圓心角度數(shù)

9、是故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)和半徑求圓心角的度數(shù)，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】由兩相似三角形的相似比為，得它們的面積比為4：9，設(shè)它們的面積分別為4x，9x，列方程，即可求解.【詳解】?jī)上嗨迫切蔚南嗨票葹?，它們的面積比為4：9，設(shè)它們的面積分別為4x，9x，則9x-4x=15，x=3，9x+4x=13x=133=39.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：調(diào)整前的平均數(shù)是：=280；調(diào)整后的平均數(shù)是：=280；故A

10、正確；調(diào)整前的方差是：=；調(diào)整后的方差是：=；故B錯(cuò)誤；調(diào)整前：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，調(diào)整后：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，故C正確；調(diào)整前的極差是40，調(diào)整后的極差也是40，則極差不變，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差的概念，掌握各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法是關(guān)鍵.6、B【分析】因?yàn)镻A為

11、切線，所以O(shè)PA是直角三角形又OA為半徑為定值，所以當(dāng)OP最小時(shí)，PA最小根據(jù)垂線段最短，知OP=1時(shí)PA最小運(yùn)用勾股定理求解【詳解】解：作OPa于P點(diǎn)，則OP=1 根據(jù)題意，在RtOPA中，AP=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，如何確定PA最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵，難度中等偏上7、B【解析】根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得出D的度數(shù)，再由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，D=180-ABC=180-64=116，點(diǎn)D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，D=AEC=116，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題

12、的關(guān)鍵是熟知圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)及軸對(duì)稱性質(zhì)8、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】2的相反數(shù)是-2，故選D9、B【分析】利用特殊值法求和，根據(jù)圖像判斷出a、b和c的值判斷和，再根據(jù)對(duì)稱軸求出a和b的關(guān)系，再用特殊值法判斷，即可得出答案.【詳解】令x=-1，則y=a-b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以a-b+c0，故錯(cuò)誤；由圖可得，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正確；令x=-2，則y=4a-2b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-2時(shí)，y0，所以4a-2b+c0，故正確；，所以-b=2a，a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是

13、二次函數(shù)，難度偏高，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)題目信息可知當(dāng)y=0時(shí)，此時(shí)，可以求出a的取值范圍，從而可以確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，繼而可以確定頂點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根；即，解得，又的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：；縱坐標(biāo)為：；故拋物線的頂點(diǎn)在第四象限.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)得出時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，再利用根的判別式求解a的取值范圍.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直

14、三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計(jì)算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長(zhǎng)12、1【分析】直接利用扇形弧長(zhǎng)公式代入求出即可【詳解】解：扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，即，解得：，此扇形所對(duì)的圓心角為：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，正確利用弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積【詳解】因?yàn)?，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積

15、等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以，6x=33，x=96，x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵14、600【分析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值.【詳解】解：y=x2+60 x=(x20)2+600，x=20時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=600，即該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行600m才能停下來(lái).故答案為600.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用二次函數(shù)求最值問(wèn)題常用公式法或配方法得出是解題關(guān)鍵.15、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的值，進(jìn)而可得答案【詳解】方程是關(guān)于的一元二次方程，m2-

16、2=2，m+20，解得：m=2，二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為4+4+1=9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a0），其中ax2叫做二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作做常數(shù)項(xiàng)注意不要漏掉a0的條件，避免漏解16、4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，再結(jié)合圖象即可得出答案.【詳解】表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限故答案為：4.

17、【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)中，的絕對(duì)值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積.17、【解析】分析：由已知條件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結(jié)合ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.詳解：AB是的直徑，ACB=90，又AC=3，AB=5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記“圓的相關(guān)性質(zhì)和正切函數(shù)的定義”解得本題的關(guān)鍵.18、（5， 3）【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（5，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5， 3）故答案為: （5， 3

18、）三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費(fèi)用為300元，每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元，所以每平方米的費(fèi)用為（300-0.2x）元，故總費(fèi)用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡(jiǎn)即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)，y取最大值求解即可【詳解】（1）依題意得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加100平方米

19、時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元（3）因此當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的最值解決生活中的最值問(wèn)題20、（1）90；（2）；（3）公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2725元【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品x件，因?yàn)殇N(xiāo)售單間2600元，所以一定超過(guò)10件，根據(jù)題意列方程可解；（2）分1090兩種情況討論，由利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）件數(shù)列出函數(shù)關(guān)系；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，并求出最大值時(shí)x的值，可確定銷(xiāo)售單價(jià)?！驹斀狻浚?）設(shè)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列方程3000-5(x-10)=26

20、00，解得x=90。所以購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品 90件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元.（2）解：當(dāng)1090時(shí)，y=(2600-2400)x=200 x，即 （3）解：因?yàn)橐獫M足購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，所獲利潤(rùn)越大，所以隨x增大而增大 函數(shù)y=200 x是y隨x增大而增大，而函數(shù)y=-5x2+650 x=-5(x-65)2+21125，當(dāng)10 x65時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)65x90時(shí)，y隨x增大而減小，若一次購(gòu)買(mǎi)65件時(shí)，設(shè)置為最低售價(jià)，則可避免y隨x增大而減小的情況發(fā)生，故當(dāng)x=65時(shí)，設(shè)置最低售價(jià)為3000-5(65-10)=2725(元)，答：公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2725元【點(diǎn)睛】本題考察分段函數(shù)的實(shí)際

21、應(yīng)用，需要熟練掌握根據(jù)題意列一次函數(shù)與二次函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。21、1-【解析】分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】原式=4-3+2=1-【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵22、（1）直線y=x+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN+3PM的長(zhǎng)度的最大值是1 【解析】（1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分若BAC=90，則AB2+AC2=BC2；若ACB=90，則AB

22、2=AC2+BC2；若ABC=90，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（a，a2），得MN=a2+1，然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同得到x=，從而得到MN+3PM=a2+3a+9，確定二次函數(shù)的最值即可【詳解】（1）點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2，,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，4），（-2，1）代入得解得yx4直線與拋物線相交，解得：x=-2或x=8，當(dāng)x=8時(shí)，y=16，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）存在由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2=325.設(shè)點(diǎn)C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m

23、24m5，BC2(m8)2162m216m320， 若BAC90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m； 若ACB90，則AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6； 若ABC90，則AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0) （3）設(shè)M(a，a2)， 則MN，又點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同，x4a2，x= ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，MPa，MN3PMa213(a)a23a9 (a6)21，268，當(dāng)a6時(shí)，取最大值1，當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN3PM的長(zhǎng)度的最大值是123、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由，得，進(jìn)而即可求解