八年級數(shù)學(xué)313平行四邊形的判定教案1湘教版

1、3.1.3平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)：1通過畫圖探索平行四邊形的判別方法，通過對平行四邊形判定方法的說理過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及邏輯推理能力 .2會利用對角線的關(guān)系和一組對邊的關(guān)系判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用對角線的關(guān)系和一組對邊的關(guān)系判定平行四邊形難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的應(yīng)用 .教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：平行四邊形有哪些性質(zhì)？板書：邊：對邊平行且相等平行四邊形角：對角相等對角線：互相平分2小明同學(xué)想用兩根竹片做一個(gè)涼衣架，為了平行他需要做成平 行四邊形，如圖所示，釘子應(yīng)釘在哪里呢？（應(yīng)釘在兩根竹板的 中點(diǎn)處）釘在兩根竹板的中點(diǎn)處就能得到平行四邊形嗎？這節(jié)課

2、我們來學(xué)習(xí)-3.3.1平行四邊形的判定.（板書課題）二合作交流，探究新知1利用對角線的關(guān)系判定平行四邊形.討論上面問題：上面問題其實(shí)是一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)問題：如圖，已知： OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD 是不是平行四邊形？為什么？ 解：.OA=OC,OB=OD,（已知） /AOD= / BOC （對頂角相等）， AOD BOC （邊角邊）/ OAD= / OCB,（全等三角形對應(yīng)角相等） . AD / BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.同理：AB /DC四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對邊分別平行的四邊形是平 行四邊形）.你能把上面的結(jié)論用語言表示嗎？平行四邊形的判定方法 1 :對角線

3、互相平分的四邊形是平行四邊形 即：如果 OA=OC,OB=OD ,那么四邊形 ABCD是平行四邊形.考考你：給你一塊刻度尺，能畫一個(gè)平行四邊形嗎？畫法：（1）畫線段AB,取線段AB的中點(diǎn)O.（2）過O畫直線 MN ,在直線 MN上取線段 OB=OD.（3）連結(jié)：AB,BC , CD, AD.則四邊形ABCD就是要畫的四邊形.2利用一組對邊的關(guān)系判定平行四邊形（1）提出問題：只給你一塊刻度尺，你能在算式格子上畫出平 行四邊形嗎？試試看.（2）請學(xué)生介紹方法：畫法：在兩條平行的格子上分別取線段AD=BC ,連結(jié)AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD就是平行四邊形.（3）這樣畫出的的四邊形是一定是

4、平行四邊形嗎？這個(gè)問題就是：已知四邊形ABCD中，AD=BC,AD / BC,那么四邊形 ABCD為什么是平行四邊形？（交流討論） AD II BC （已知）= 72 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） AC=CA（公共邊） ADC CBA（邊角邊）.Z 3=/4 （全等三角形對應(yīng)角相等）.AB /CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 你能用一句話把上面的結(jié)論描述出來嗎？平行四邊形的判定方法 2:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 即：若AD=BC,AD / BC,則四邊形ABCD是平行四邊形.應(yīng)用遷移，鞏固提高1平行四邊形判定方法

5、1的應(yīng)用例1已知：如圖，在YABCD的對角線AC上取兩點(diǎn)E,F,使得點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于對角線是交 點(diǎn)O對稱，連結(jié)EB, FB, FD,求證：四邊形 EBFD是平行四邊形.（1）讀題，（2）發(fā)散思維：問：從點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于對角線是交點(diǎn)O對稱，你可以得到什么結(jié)論？ （ OE=OF）依據(jù)是什么？由四邊形 ABCD是平行四邊形你會得到什么結(jié)論？（對邊相等，對角相等，對角線互相平分）利用什么方法來判定四邊形DEBF是平行四邊形最簡單呢？（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（3）學(xué)生完成解題過程.2利用一組對邊的關(guān)系判定四邊形是平行四邊形已知：如圖，在YABCD的邊AB ,DC上分別取一個(gè)點(diǎn)E,F,使得 AE

6、=1 AB3CF= - CD,3連結(jié)AF,CE.求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形,（2） 讀題發(fā)散思維：思考由四邊形 ABCD是平行四邊形你 能得到什么結(jié)論？（對角線互相平分的四邊形是平AF=CD行四邊形）從 AE= - AB , CF= - CD ,你會得到 33什么結(jié)論？ （ AE=CF ）你認(rèn)為用平行四邊形那條判定方法判定四邊形 AECF是平行四邊形最好呢？（用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）學(xué)生獨(dú)立完成解題過程變式練習(xí)：如果連結(jié) BF, DE,四邊形DEBF還是平行四邊形嗎？為什么?四課堂練習(xí)，鞏固提高1已知：如圖，把 ABC的中線AD延長至巳使得DE=AD ,連結(jié)EB, EC,求證：四邊 形ABEC是平行四邊形.2 如圖，AD / BC,ED / BF,且 AF=CE, 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.五反思小結(jié)，拓展提高這幾課你由什么收獲？ 平行四邊形三個(gè)判定方法：（1）利用兩邊