18.2.3 正方形-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 18.2.3正方形一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容正方形的定義、性質(zhì)和判定正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系與區(qū)別2內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的平行四邊形正方形研究正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系，研究正方形的性質(zhì)以及判定正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而它既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)正方形的概念、性質(zhì)和判定是在分析正方形與矩形、菱形關(guān)系的基礎(chǔ)上得到的因此，理解這種關(guān)系，是理解正方形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形概念

2、之間的聯(lián)系和區(qū)別能用正方形的定義、性質(zhì)和判定進(jìn)行推理與計(jì)算2目標(biāo)解析目標(biāo)(1)要求學(xué)生能根據(jù)各類平行四邊形的特征進(jìn)行分類，確定它們之間的關(guān)系目標(biāo)(2)要求學(xué)生理解正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，能判定一個(gè)四邊形是正方形，發(fā)現(xiàn)并整理正方形的性質(zhì)；能用正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理與計(jì)算三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形和菱形的有關(guān)性質(zhì)與判定，具有了一定的研究特殊平行四邊形有關(guān)性質(zhì)與判定的能力，推理能力有了顯著提高，基本掌握從一般到特殊的圖形特征研究方法因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò)，容易混淆，常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象，所以在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時(shí)候，也常常會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)、多用、少用條件的錯(cuò)誤基

3、于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：正方形與矩形、菱形的關(guān)系的理解四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1在我們生活中除了矩形、菱形外，還有什么特殊的平行四邊形嗎？師生活動(dòng)：可以通過(guò)小組討論后，讓學(xué)生回答并舉例，教師適當(dāng)引導(dǎo)，最后教師多媒體課件顯示設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受生活中到處存在正方形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情問(wèn)題2什么叫做平行四邊形？平行四邊形與矩形、平行四邊形與菱形有什么聯(lián)系？師生活動(dòng)：讓學(xué)生想一想從四邊形到平行四邊形，從平行四邊形到矩形，從平行四邊形到菱形各需要添加什么不同的條件老師在黑板上畫一個(gè)四邊形到平行四邊形，再到矩形和菱形的結(jié)構(gòu)圖，并在結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)注追問(wèn)：剛才說(shuō)的還有一類特殊的四邊形正方形

4、，它與平行四邊形、矩形、菱形之間又有什么聯(lián)系？師生活動(dòng)：老師板書課題，并提出問(wèn)題3設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)一步鞏固平行四邊形、矩形、菱形的有關(guān)性質(zhì)及判定，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系（二）觀察思考，聯(lián)系概念問(wèn)題3在小學(xué)學(xué)習(xí)中，什么樣的四邊形是正方形？正方形與矩形和菱形分別有什么關(guān)系？追問(wèn)1：給你一張矩形紙片，能折出一個(gè)最大的正方形嗎？說(shuō)說(shuō)折出的四邊形是正方形的依據(jù)追問(wèn)2：如圖18.2.3-1，某一拉門在完全關(guān)閉時(shí)，其相應(yīng)的菱形變成正方形，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)圖中Z1的變化過(guò)程.圖18.2.3-1追問(wèn)3：什么樣的矩形是正方形？什么樣的菱形是正方形？追問(wèn)4：現(xiàn)在，你對(duì)正方形有哪些新的看法？師生活動(dòng)：教師引

5、導(dǎo)學(xué)生得到，正方形既是矩形，又是菱形設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解正方形和矩形、菱形之間的關(guān)系. B（三）比較思考，探究新知問(wèn)題4我們知道，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形有哪些性質(zhì)？正方形性質(zhì)：邊的性質(zhì)：四邊相等；角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：互相垂直平分且相等設(shè)計(jì)意圖：在辨別正方形與矩形、正方形與菱形關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)矩形和菱形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)推斷正方形邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)問(wèn)題5正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生類比矩形和菱形，思考正方形的軸對(duì)稱性，鞏固已學(xué)知識(shí)問(wèn)題6怎樣判定一個(gè)矩形是正方形？怎樣判定一個(gè)菱形是正方形？怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形

6、？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度判定正方形設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生在回顧矩形、菱形判定的基礎(chǔ)上，探究正方形的判定方法；然后讓學(xué)生代表發(fā)言，再由其他同學(xué)補(bǔ)充直至完整；最后，教師讓學(xué)生總結(jié)，要判定一個(gè)四邊形是正方形，就是要證明它既是矩形、又是菱形（四）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1基礎(chǔ)訓(xùn)練：見(jiàn)教科書第59頁(yè)練習(xí)1，22綜合應(yīng)用例1求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形師生活動(dòng)：教師先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)畫一個(gè)正方形，再讓學(xué)生嘗試根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證；可以讓一學(xué)生嘗試著到黑板上寫出已知、求證，然后師生一起分析并補(bǔ)充寫圖18.2.3-3C完整已知、求證如圖18.2.3-3，四邊形AB

7、CD是正方形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O求證：ABO,BCO,CDO,DAO是全等的等腰直角三角形設(shè)計(jì)意圖：嘗試讓學(xué)生從分析一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，先畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知、求證培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力、動(dòng)手畫圖能力以及讀圖能力追問(wèn)1：要判斷一個(gè)三角形是等腰直角三角形需要的條件是什么？判定兩個(gè)三角形全等的條件又是什么？師生活動(dòng)：讓學(xué)生回顧等腰直角三角形的特征及全等三角形的判定方法師生一起寫出證明的過(guò)程老師強(qiáng)調(diào)證明書寫格式的規(guī)范要求設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、獨(dú)立思考的探究過(guò)程，經(jīng)歷正方形性質(zhì)的運(yùn)用過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步完善正方形的特殊性質(zhì)例2如圖18.2.3-4,順次連接

8、正方形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH.求證：四邊形EFGH也是正方形DGC師生活動(dòng)：師生一起回顧證明一個(gè)四邊形是正方形的方法.然后一起讀題分析題目中的已知條件，師生一起分析證明的思路，讓學(xué)生試著寫出證明過(guò)程.追問(wèn)：如圖18.2.3-5,E，F(xiàn)，G，H是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.四邊形EFGH也是正方形嗎？設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練，應(yīng)用正方形的判定方法進(jìn)行推理和計(jì)算，鞏固知識(shí)，發(fā)展推理能力.歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？它有什么性質(zhì)？怎樣判定？結(jié)合本節(jié)課的學(xué)

9、習(xí)，你能否用一個(gè)框圖表示平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容各種特殊平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系(五)布置作業(yè)教科書習(xí)題第61頁(yè)第7，12，13，15題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)TOC o 1-5 h z1正方形的四條邊，四個(gè)角，兩條對(duì)角線設(shè)計(jì)意圖：考查正方形的性質(zhì)2正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力3下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由(1)對(duì)角線相等的菱形是正方形()(2)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形()對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形()四條邊都相等的四邊形是正方形()四個(gè)角都相等的四邊形是正方形()設(shè)計(jì)意圖：考查正方形的判定方法4.如圖，在矩形ABCD中，它的四個(gè)角的平分線兩兩分別交于E,F,G,H四點(diǎn).求證：四邊形EFGH是正方形DC設(shè)計(jì)意圖：考查矩形的性質(zhì)和正方形的判定