初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法歸納

1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略 吉林省其次試驗學(xué)校 曾經(jīng)帶領(lǐng)同學(xué)參與過 06 年、 09 年、11 年的中考,都取得了優(yōu)異的成果；這些成果歸功 于省二數(shù)學(xué)組這個銳意進取的爭論型教研組,是它裹攜著我不斷地前行；這些成果得益于長 長春市集體備課,對考試說明的解讀,讓我們在時間緊急的初三復(fù)習(xí)中,目標明確,教學(xué)有 法；經(jīng)過幾屆的畢業(yè)班備考實戰(zhàn),我們不斷地進行總結(jié)、反思、探究,期望查找一條能使學(xué) 生學(xué)好數(shù)學(xué)、通向中考的勝利之路,用取得的體會和吸取的教訓(xùn)來指導(dǎo)今后的教學(xué)；關(guān)于數(shù) 學(xué)的中考復(fù)習(xí)的很多做法已不是某個學(xué)校的備考體會,而更多是一種共識；但并不是知道了 怎樣備考,就能把考備好,同學(xué)就能考得好；所以,就如何發(fā)揮初三

2、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要功能,我分如下幾下方面把省二數(shù)學(xué)組的一些觀念和做法與大家共享：一、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是素養(yǎng)訓(xùn)練,不是應(yīng)試訓(xùn)練我省新課程改革從02 年至今已有 9 年了,對于在新課程的理念指導(dǎo)下初一、初二的數(shù)學(xué)教學(xué)我們都能自信地說它是素養(yǎng)訓(xùn)練；可是,對于初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué),究竟是應(yīng)試訓(xùn)練仍 是素養(yǎng)訓(xùn)練呢？我想,長春市幾年來的數(shù)學(xué)中考試題已經(jīng)很清晰地答復(fù)了這個問題；長春市 的中考試題,特殊是今年11 年的數(shù)學(xué)試題,是用應(yīng)試訓(xùn)練的解題技巧所應(yīng)付不了的,中 考成果充分說明白這一點；清晰地記得中考成果出來的時候,我們和同學(xué)們的不服氣,肯定 是批錯了,我們要查分；我們曾是那樣信心滿滿地把同學(xué)送入考場,孩

3、子們出考場時興奮地 說：老師,你教的真好,我都寫上了；然后,有好長一段時間的不服氣,由于總有人來問：1300 多人,怎么就考了 11 個總分值；最終等到天利38 套出版了,我買來一本并找到長春市的中考題,把自己關(guān)在書房里,也給自己規(guī)定兩個小時,開頭做題；對過答案,想起學(xué) 生們的反應(yīng),我深思了：簡潔歸因于批錯卷了,作為數(shù)學(xué)老師是在推缷責(zé)任,我想我得好好 反思了；面對這套試題,我們不得不承認,經(jīng)過多年實踐和理論探究,長春市中考數(shù)學(xué)試題 已形成為考查基礎(chǔ)學(xué)問的同時,留意考查才能” 的命題；而且數(shù)學(xué)命題專家們都“ 上通數(shù)學(xué),下達課堂” ,設(shè)計一些具有深刻數(shù)學(xué)背景又不乏新意的試題,來考查同學(xué)的綜合數(shù)學(xué)才

4、能；長 春市的中考考的是同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的把握、側(cè)重的是數(shù)學(xué)才能的考查,仍在考查同學(xué)對數(shù)學(xué) 思想方法運用的同時考查了同學(xué)的數(shù)學(xué)活動體會；真正是對同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個學(xué)業(yè)測試,同時,也是對素養(yǎng)訓(xùn)練的驗收；只用應(yīng)試訓(xùn)練的的技巧,真的不好使了！當(dāng)人們報怨：中考、高考一天不取消,應(yīng)試訓(xùn)練就不會完結(jié)的時候；長春市的中考數(shù)學(xué) 試題已經(jīng)制造性轉(zhuǎn)變成為對同學(xué)素養(yǎng)的考查了；作為數(shù)學(xué)老師我們無論我們多么不愿意轉(zhuǎn)變 目前“ 應(yīng)試訓(xùn)練” 的現(xiàn)狀,也不得不開頭做一個嘗試：促進初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)向素養(yǎng)訓(xùn)練轉(zhuǎn)變；什么是素養(yǎng)訓(xùn)練？愛因斯坦說過：假如人們已經(jīng)遺忘了他們在學(xué)校里所學(xué)的一切,那么留下 來的就是訓(xùn)練；什么是忘不掉的？忘不掉的

5、就是素養(yǎng),思維習(xí)慣和摸索問題的方式是忘不掉 的,仍有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)帶給人們的鍥而不舍的精神,這些已構(gòu)成了一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；二、素養(yǎng)訓(xùn)練下的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí), “ 教什么” 比“ 怎么教” 更重要 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),是同學(xué)在學(xué)完新課后所進行的綜合學(xué)習(xí)過程, 是同學(xué)要學(xué)習(xí)對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)1 的總結(jié)反思,學(xué)習(xí)進入高中前要習(xí)得的本事； 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要發(fā)揮的功能是使同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)、 學(xué) 會數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、學(xué)會解題；而不是要去記憶、反復(fù)強化那么多的解題技巧,來生搬硬套地解題；初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅要使同學(xué)對所學(xué)學(xué)問分門別類地歸納、穩(wěn)固、嫻熟,使之系統(tǒng)化,更 要使同學(xué)側(cè)重把握學(xué)問的內(nèi)在規(guī)律,提高思維品質(zhì),提高分析和解決問題的才能；它是使

6、學(xué) 生深化懂得和穩(wěn)固所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問的重要方式,是同學(xué)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段,明確“ 教什 么” 才能使教得有效,學(xué)得輕松,考得中意,素養(yǎng)提升；我們要認真爭論課標 、考試說明、中考題歷屆中考真題,特殊是長春市歷年的中 考題和評判報告 ,才能明確反映中考方向和提高復(fù)習(xí)教學(xué)的針對性；課標是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的憲法,是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本依據(jù)；初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)“ 以課標 施教” ,認真落實課標中的教學(xué)內(nèi)容與要求；考試說明是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的航標, 考試說明和課標在教學(xué)內(nèi)容與要求上 是一樣的；考試說明對中考要考查的學(xué)問范疇及學(xué)問點的才能層次都有明確的要求,復(fù)習(xí) 中必需予以敬重,老師不能隨便提高或降低復(fù)習(xí)要求,更不能隨

7、便擴大或縮小復(fù)習(xí)范疇；課標和考試說明是我們辦公桌上的工具性資料,在平常的備課中,我們依據(jù)它 們來制定復(fù)習(xí)目標,把握復(fù)習(xí)要求,考量復(fù)習(xí)的深度和廣度；脫離了課標和考試說明的復(fù)習(xí),會有深一腳、淺一腳的感覺,甚至?xí)箯?fù)習(xí)偏離方向；中考題是中考數(shù)學(xué)考查要求的標尺, 是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的的基本范例； 考題能夠折射出中考試題的 基本走向和考查的深度與廣度； 我們通過爭論考題、認真爭論評判報告能夠品嘗命題的理念,感受考查的意圖, 評判考題的優(yōu)劣, 洞悉中考的要求,明晰復(fù)習(xí)的方向； 爭論考題,我們從以下 兩個側(cè)面綻開,一是進行橫向比照爭論； 對同一年的不同省份的試卷中相同學(xué)問領(lǐng)域的試題, 教 師要善于做比照分析,找差異

8、、找共性、找聯(lián)系、找特點；二是進行縱向比照爭論；對近長春市 近幾年的試卷放在一起做比照分析,找趨勢、找方向、找規(guī)律；據(jù)此,可排查出中考的重點、難 點、熱點、冷點,這樣復(fù)習(xí)的目標才會清晰,思路才會開闊,針對性才會強；三、第一輪復(fù)習(xí)回來課本一為什么要回來課本？回來課本,這是在中考復(fù)習(xí)中很少有人能真正做到的,不被老師們看好；大家都認為是 在耽擱時間,不如直接就做題、做大題,大量地做題；幾屆的中考復(fù)習(xí),我們都引領(lǐng)同學(xué)回 歸課本,真是受益非淺；先說一個自然界頗具啟發(fā)意義的神奇現(xiàn)象吧：非洲草原上有一種尖 毛草,在最初的半年內(nèi),它幾乎是草原上最矮的草,但當(dāng)雨季一來,它就像施了魔法一樣,幾天內(nèi)就“ 瘋長” 到

9、接近兩米高；有人決心探明其中的秘密,結(jié)果發(fā)覺尖毛草在最初的半年 里不是不長,而是始終長在根部,雨季前,它在地上只露頭一寸,但在地下扎的根卻超過了 28 米！根深才能苗壯；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的道理也是如此,再難的中考題,其根仍扎在課本；中學(xué)數(shù) 學(xué)課本是依據(jù)同學(xué)的認知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)問間的有機結(jié)合,也為了給同學(xué)減負,將代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計等學(xué)問螺旋狀出現(xiàn)的；學(xué)完新課的時候,在同學(xué)的頭腦里的學(xué)問體系仍是類似螺 旋狀的、不成體系,防礙同學(xué)的綜合運用；必需通過回來課本,來不斷清晰地把握數(shù)學(xué)學(xué)問 結(jié)構(gòu),不斷地勢成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的熟識和懂得,不斷地提升綜合應(yīng)用才能；所以在 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時刻, 追根溯源, 回來課

10、本太重要了； 我們的目標就是： 使我們的同學(xué)以 “ 地2 下 28 米的根” 為基礎(chǔ),力爭在中考復(fù)習(xí)這個“ 雨季” 中“ 瘋長” 成“ 參天大樹”！二回來課本要怎么做？一要引導(dǎo)同學(xué)再現(xiàn)重點學(xué)問的形成和進展過程,特殊是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法,肯定要引導(dǎo)同學(xué)提煉；二要引導(dǎo)同學(xué)理清中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)問主線,透徹地把握學(xué)問結(jié)構(gòu),熟記數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、法就、公式；三要做透課本中的典型例題和習(xí)題,要善于爭論 課此題的變式題；四要善于在中考題中查找課此題的原型,在課此題中建筑中考題的影子；立足基礎(chǔ),回來課本是以不變應(yīng)萬變,提高復(fù)習(xí)效率的基本策略；三具體的內(nèi)容支配與教學(xué)建議：1復(fù)習(xí)內(nèi)容及要求 本輪復(fù)習(xí)

11、內(nèi)容主要是“ 依標據(jù)本、促進同學(xué)自主構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)”；中學(xué)階段不同數(shù)學(xué)學(xué)問之 間布滿了內(nèi)在的聯(lián)系, 但在教材編寫中由于考慮學(xué)習(xí)難度或爭論問題的一樣性等因素, 有時會將 具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同的章節(jié)； 因此在中考復(fù)習(xí)時, 就需要依據(jù)學(xué)問體系, 把學(xué)過的內(nèi)容 進行重新組合,以使學(xué)問系統(tǒng)化；我們一般把中學(xué)數(shù)學(xué)分成“ 數(shù)與式” 、“ 方程組與不等式組” 、“ 函數(shù)及圖象” 、“ 三角形與四邊形” 、“ 圓” 、“ 圖形的變換” 、“ 統(tǒng)計與概率”等學(xué)問塊進行復(fù)習(xí)；2.設(shè)計復(fù)習(xí)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 學(xué)問回憶基礎(chǔ)訓(xùn)練典例精析拓展提高歸納小結(jié)布置作業(yè)；案例 1 “ 等腰三角形” 的復(fù)習(xí) 第一環(huán)節(jié),學(xué)問回憶：利用表格構(gòu)

12、建學(xué)問網(wǎng)絡(luò),復(fù)習(xí)等腰三角形含等邊三角形的性質(zhì)和判定,突出等要三角形“ 三線合一” 的重要性質(zhì),感悟“ 一般” 與“ 特殊” 的關(guān)系；其次環(huán)節(jié),基礎(chǔ)訓(xùn)練：給出五個左右的練習(xí)題；以練代講,將學(xué)問點習(xí)題化,有助于老師把握學(xué) 生對學(xué)問點的穩(wěn)固情形,對普遍存在的遺忘現(xiàn)象老師應(yīng)挑選精講,如已知等腰三角形的邊長 是 3 和 4,求等腰三角形的周長；同學(xué)中普遍存在求解不全面的問題,應(yīng)幫忙他們總結(jié)解題 方法,從而突出重點和難點內(nèi)容；練習(xí)是講解的預(yù)備,講解的目的是補償同學(xué)認知的殘缺；第三環(huán)節(jié),典例精析：讓同學(xué)積存等腰三角形中的一些基本圖形的性質(zhì)規(guī)律,培育同學(xué)舉一 反三的歸納才能,一題多變的探究才能和執(zhí)果索因的逆向

13、思維才能；第四環(huán)節(jié),拓展提高：出示一道與等腰三角形有關(guān)的開放性摸索題,要求同學(xué)不僅要會做題,仍要能說題,說學(xué)問 的來龍去脈,說學(xué)問的,說學(xué)問間的相互聯(lián)系,說解題思路；第五環(huán)節(jié),歸納小結(jié)：不僅僅 滿意于將題目解出來,仍要以最優(yōu)的方法解出來；第六環(huán)節(jié),布置作業(yè)：創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè) 置一道三角形是等腰三角形的探究題,給同學(xué)留有足夠的思維空間,勉勵同學(xué)創(chuàng)新；3目標達成 通過第一輪復(fù)習(xí), 使同學(xué)明確課標、說明中各單元學(xué)問考點,對課本內(nèi)容進行歸納梳 理,堅固把握基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能、基本思想方法數(shù)學(xué)方法：如配方法、換元法、消元法、待 定系數(shù)法和割補法等；數(shù)學(xué)規(guī)律方法：如分析法、綜合法、回來法等；數(shù)學(xué)思維方法：

14、如分析與 綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等,明確各學(xué)問點之間的聯(lián)系,能以點連線,以線成面；四、其次輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)一專題復(fù)習(xí)就是解題嗎？有人說,專題復(fù)習(xí)就是解題,把近幾年的中考題做一遍就可以去參與中考了,中考復(fù)習(xí)3 是典型的應(yīng)試訓(xùn)練； 那么,今年的中考成果又說明白什么？參與中考的幾萬人里只有 70 人得 總分值,老師們送同學(xué)進考場時可不是這樣的期望？我們的同學(xué)中,中考得了總分值的同學(xué) 不是最能做題的,但都是會學(xué)習(xí)的；專題復(fù)習(xí)是以才能立意,以某一重要的數(shù)學(xué)學(xué)問、技能或思想方法為基準點,縱向深化,對學(xué)問和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進行較為深化的剖析,環(huán)繞某些典型問題對同學(xué) 進行的集中導(dǎo)學(xué)、訓(xùn)

15、練；本輪復(fù)習(xí)中,既要抓主干學(xué)問和核心內(nèi)容,又要關(guān)注中考題的熱點 與特點,精講精練,重視引導(dǎo)同學(xué)提煉思想方法；常見的專題分類有：動態(tài)變化問題、開放探究性問題、分類爭論問題、試驗操作問題、閱讀懂得問題、方案決策設(shè)計問題、圖象圖表信息、歸納猜想問題、代數(shù)幾何綜合題、運算 與證明問題、實踐應(yīng)用問題等；專題挑選的原就：第一輪復(fù)習(xí)中的弱點、教材體系中的重點、中考試題中的熱點、中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法體系；二我們的做法專題復(fù)習(xí)是老師們比較喜愛的初三數(shù)學(xué)方式,我們的做法, 是依據(jù)課標、考試說明、中考題的來挑選專題,并將考試說明上的例題、練習(xí)分類用于專題訓(xùn)練中,用來設(shè)計例 題、學(xué)案和作業(yè)；我們在每一專題復(fù)習(xí)前,做一個

16、相關(guān)學(xué)問測試問卷調(diào)查,目的在于考查同學(xué)在基礎(chǔ)學(xué)問 的懂得與、解題才能的實際情形、數(shù)學(xué)思想方法的運用等方面的實際情形,通過對測試問卷 的全面分析,有針對性地制定這個專題的復(fù)習(xí)方案；測試問卷題目的設(shè)計,要針對這個專題 的主要考查的學(xué)問內(nèi)容、才能、思想方法和而設(shè)計,題數(shù)在五、六道左右,從這五、六個方 面去評判同學(xué)對所學(xué)學(xué)問的懂得和把握程度；在解答問題的基礎(chǔ)上,每個題目都附上三個維度學(xué)問范疇、思想方法、反思評判的問題：1讀完該題目后,你感到哪些學(xué)問與此題有關(guān)？ 2你認為解決這個問題的關(guān)鍵是什么？3請總結(jié)一下解答這道題的體會；這個 測試可準時明白同學(xué)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的把握情形,并發(fā)覺解答相關(guān)內(nèi)容時存在的不足,

17、從而可以 有目的、有針對性地制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)方案,提高復(fù)習(xí)效率,防止題海戰(zhàn)；我們?nèi)詴诿總€專題復(fù)習(xí)后,再進行一次復(fù)習(xí)后的測試,可檢驗復(fù)習(xí)成效,也可提高學(xué) 生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的愛好與信心；三專題復(fù)習(xí)仍留意解題訓(xùn)練充分利用中考題,提倡積極主動、勇于探究的學(xué)習(xí)方式 和留意提高同學(xué)數(shù)學(xué)思維才能；讓解題教學(xué)因爭論中考試題而出色 初三專題專題訓(xùn)練課中的解題教學(xué)三步曲：選題、講題、變題,選題就是要在精確把握考試范 圍和要求的基礎(chǔ)上,緊緊環(huán)繞本節(jié)劉的教學(xué)目標,緊扣中考重點、熱點題型進行選題,并不是題目 越難越好,一道好的試題之所以能引起大家的共鳴,不是由于其特殊的解題技巧,而是其中所蘊涵 的數(shù)學(xué)思想；講題肯定要留意解題

18、思路分析,充分暴露思維過程,并總結(jié)出通法,而不是特殊技巧；為了提高解題訓(xùn)練的成效,我們以中檔綜合題為重點,立足中下檔題目中檔綜合題區(qū)分度好,訓(xùn)練價值高,有利于同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高；2 中下檔題目是命題原就的主要表達,是試題構(gòu)成的主要成分,是考生得分的主要 來源,是進一步解高難題的基礎(chǔ)；壓軸題要有,但掌握數(shù)量,重在講清“ 怎樣解”,從何處下手,向何方前進；如何進行解題訓(xùn)練的取材？3使用近年中考試題能提高復(fù)習(xí)的針對性；近年中考試題表達了命題風(fēng)格、熱點、形式,有利于同學(xué)適應(yīng)中考情境,提高中考復(fù)習(xí)的針對 性；中考試題不僅具有考試選拔甄別功能,而且仍具有很好的教學(xué)功能,由于中考試題是命題專家 潛心爭論、匠

19、心獨運的結(jié)果；考題具有原創(chuàng)性,有利于考查同學(xué)的爭論意識和創(chuàng)新精神；初三老師 在復(fù)習(xí)課的設(shè)計中,要通過對試題的變式爭論,充分調(diào)動同學(xué)參與的積極性,這樣,不僅有利于學(xué) 生探究意識和創(chuàng)新精神的形成、提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率,而且對老師自身的專業(yè)進展也極為有利；以考試說明的例題和練習(xí)為基本素材,輔以從近年中考試題中選編或改編題；1近年中考試題是解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)素材； 中考試題經(jīng)過考生的實踐和老師的深化研討,科學(xué)性強,解題思路明朗,解題書寫標準,評分標準清晰,是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材；2使用近年中考試題既有利于全面掩蓋,又有利于突出重點；中考試題都努力抓課程的重點內(nèi)容和重點方法；每套中考試題都能掩蓋全部學(xué)問點的 6

20、0%以上,幾套試題一交叉,既保證了全面掩蓋,又表達了重點突出；五、第三輪復(fù)習(xí)提高模擬試卷講評課的有效性一模擬訓(xùn)練有什么用？主要有三個作用：基本內(nèi)容的再次掩蓋與重點強調(diào)、解題才能的實際檢驗與強化提高、考試體會的實際積存和快速豐富；不宜盲目多練,重點應(yīng)放在數(shù)學(xué)思想方法的提煉和心理素 質(zhì)的調(diào)整上；通過大約五套的仿真模擬訓(xùn)練,仍有考試說明中的兩套例卷,來完成適應(yīng) 性訓(xùn)練,帶著最正確的狀態(tài)走進考場；試卷講評課作為一種重要的課型, 在補償同學(xué)的學(xué)問漏洞、完善同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)和方法體系、提高同學(xué)的思維才能等方面起著至關(guān)重要的作用；假如在試卷講評過程中,重點突出一個講字,哪些該講、哪些不該講、該怎么講,一線的老

21、師都能做到,但講后又總覺得不盡人意；感覺一味 地留意學(xué)問、方法、思想的講評,而忽視了同學(xué)的認知規(guī)律,同學(xué)的不良思維習(xí)慣沒有得到根本 的轉(zhuǎn)變,對問題的探究才能沒有得到有效提高；對此,我們在試卷講評上提出了如下的作法：1. 統(tǒng)計分析,找準問題試卷分析是上好試卷講評課的先決條件,沒有透徹的分析, 就不會精確抓住同學(xué)存在的問題,試卷講評課就難以到達有效,甚至高效；我校在統(tǒng)計分析的模式為：集備時由閱卷教 師指出閱卷時每個題的賦分標準和常見錯誤,在講評前透徹地進行試卷分析；（1）統(tǒng)計分析 統(tǒng)計分析是找準問題的前提；同學(xué)產(chǎn)生錯誤的緣由是多種多樣的,產(chǎn)生錯誤的類型也是 多種多樣的,有時超出老師的想象,也就是說

22、,老師在給同學(xué)糾錯時,對同學(xué)錯誤的多樣性 要做好充分的明白,要保證所實行糾錯舉措的針對性；并分段統(tǒng)計考試成果、分題統(tǒng)計錯誤人數(shù)、分項統(tǒng)計錯誤的學(xué)問點；歸納試題考查目標、歸納試題涉及的學(xué)問范疇,歸納解題的方法和技巧；從而使老師發(fā)覺同學(xué)顯現(xiàn)的問題是共性 仍是共性的、是學(xué)問才能的仍是方法的,是馬虎仍是審題的問題；重要的間段測試要,算出 各題的失分率,做出失分統(tǒng)計圖,并寫一篇分析與反思的文章,指出問題和整改措施；（2）找準問題5 老師從錯誤率高的的題目中發(fā)覺同學(xué)可能存在的一類問題；除了這一點,更重要的是從 同學(xué)的認知規(guī)律中、學(xué)習(xí)方式上查找問題；2.1細心設(shè)計,讓位同學(xué) 對考試中出錯較多的題同學(xué)在訂正的

23、時候總會帶著一種恐懼心理,緣由是同學(xué)的摸索與 解題之間有很多缺失,老師需從同學(xué)的認知基礎(chǔ)開頭,設(shè)計問題讓同學(xué)探究,從而激起同學(xué) 的糾錯的愛好；（3）活動導(dǎo)學(xué),培育思維才能 在試卷講評中,出錯的問題常常是重點問題,老師假如以講為主,會讓同學(xué)產(chǎn)生依靠心理,數(shù)學(xué)思維才能、解題才能難有實質(zhì)性的提高, 不能真到達問題懂得的狀態(tài)； 再遇到生疏的問題又 難以應(yīng)對了；在充分考慮同學(xué)主體作用的基礎(chǔ)上, 設(shè)計如下學(xué)習(xí)活動： 先由同學(xué)自主訂正、 并提 出問題,再分小組合作探究解法,小組間溝通、展現(xiàn)解法,老師引導(dǎo)、點評,監(jiān)控：用問題引導(dǎo) 思維,用活動培育才能； 最終是水到渠成的師生共同總結(jié)； 總之,老師在講評試卷的過

24、程中應(yīng)充 分明白考情,設(shè)計好問題,支配好活動,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用,把糾錯 的時空讓給同學(xué),讓同學(xué)的思維才能在糾錯中得以真正提高,從而最大限度地發(fā)揮試卷講評的有效性；六、幾點摸索一重結(jié)果輕過程不是素養(yǎng)訓(xùn)練 常常,復(fù)習(xí)課被上成了習(xí)題課,習(xí)題課又上成了老師解題同學(xué)新賞課,解題觀賞課讓學(xué) 生看到老師能用最簡潔的技巧解決了一個大難題,同學(xué)愈敬畏老師,愈敬畏數(shù)學(xué)了；解題歷 來是復(fù)習(xí)教學(xué)的重點、核心,老師常常把留意力集中在題型及技巧上,而且往往把技巧直接告知同學(xué), 然后同學(xué)再通過仿照訓(xùn)練記住技巧,而技巧的來龍去脈也被嫌耽擱時間而略去了,特殊是蘊涵其中的的數(shù)學(xué)思想方法,因其是一種潛移默化的慢工,而得不到滲

25、透、提煉和概 括；在稍有變化的情境中,由于沒有數(shù)學(xué)思想方法的支撐,也不能敏捷應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問,在能 力立意的中考中顯現(xiàn)講過繞過的不肯定會,沒講沒練的肯定不會的結(jié)局；二 用教材教從 02 年到現(xiàn)在,新課程、新教材的實施的9 年來,在新課程的實踐中,老師們在新課程理念下探究著用教材教而不是教教材；其中,有把代數(shù)、幾何分開用不同的老師分開講,平 行開課的,與現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中螺旋上升的組織方式不同；對此,我們曾在教研組內(nèi)進 行研討；更認可在現(xiàn)行的課程結(jié)構(gòu)體系中,幾何、代數(shù)、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容都采納“ 螺旋上 升” 的組織方式；它對已經(jīng)熟識了“ 直線式” 課程教材結(jié)構(gòu)體系的老師們,帶來了挑戰(zhàn)；該 如何看待

26、螺旋上升問題呢？第一,螺旋上升地支配數(shù)學(xué)內(nèi)容,同一內(nèi)容在不同階段得出遞進式學(xué)習(xí)要求是正確的,由于這 樣做既考慮到了教學(xué)與同學(xué)心理進展水平相適應(yīng)的問題,由于學(xué)習(xí)從屬于進展,同時也表達了數(shù)學(xué) 概念的進展性,特殊是那些核心概念,由于它們在懂得其他數(shù)學(xué)概念、聯(lián)系不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容方 面具有“ 固著點” 作用和紐帶作用,因此必需得到螺旋上升地再現(xiàn)；數(shù)學(xué)概念在不同層次上的表征 方式表達了人類對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)熟識的深化過程,是螺旋上升地支配學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要依據(jù)之一；其次,重要的數(shù)學(xué)思想方法必需得到螺旋上升地重復(fù)；我們知道,思想方法是由數(shù)學(xué)內(nèi) 容所反映的,屬于“ 隱性學(xué)問”,有肯定的“ 可以意會不行言傳” 的成分

27、,需要經(jīng)受“ 滲透、6 概括,在學(xué)問的聯(lián)系中強化、應(yīng)用,特殊是在數(shù)學(xué)概念的“ 多元聯(lián)系表示” 中可以很好地表 達螺旋上升地熟識數(shù)學(xué)思想方法的重要意義；第三,螺旋上升要表達必要性；假如同學(xué)的心理進展水平不夠,仍沒有才能熟識更多的 細節(jié)、更本質(zhì)的內(nèi)涵,這時候就要采納螺旋上升式；第四,螺旋上升的支配,會使代數(shù)與幾何有機地結(jié)合,對數(shù)學(xué)學(xué)問之間的關(guān)系有更深刻 的懂得；而按代數(shù)、幾何分開并行的教學(xué),破壞了這種有機的結(jié)合,要形成這種結(jié)合只有等 到同學(xué)的頓悟了；第五,螺旋上升所出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)問結(jié)構(gòu)和體系,要在學(xué)完新課重新整理學(xué)問體系；三嘗試數(shù)學(xué)說題 數(shù)學(xué)說題是同學(xué)運用數(shù)學(xué)語言,自述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程

28、以及所采納的數(shù)學(xué)思想方法 和解題策略；夸美紐斯認為：“ 會教誨別人的學(xué)習(xí)者,真正能夠從教誨過程中學(xué)到學(xué)問；” 在數(shù)學(xué)教 學(xué)中讓同學(xué)開展數(shù)學(xué)說題活動,把同學(xué)從被悅耳推到主動說的位置,既提高了同學(xué)的數(shù)學(xué)解題才能,又提高了同學(xué)的數(shù)學(xué)溝通才能,同時,說題是出聲思維,需要同學(xué)全神貫注地摸索,進一步提高了 同學(xué)的數(shù)學(xué)思維才能,從而全面達成教學(xué)目標；在多年教學(xué)實踐過程中,我們進行了說題的嘗試；實施數(shù)學(xué)說題活動的一般過程：第一步,做完一個特定的題目后,說給你的同桌：這個 問題的主要特點是什么？和它聯(lián)系的學(xué)問點有哪些？是否與原有的題型類似？條件能推出什 么？要求證得結(jié)論只要求證什么？聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么？

29、解決此類問題的 一般方法是什么？能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)？有沒有更好的解法？能否推廣？等等；其余幾個人聽后作出評判或提出問題；其次步,組內(nèi)其他才能稍弱的成員,嘗試從題型、特點、條件、結(jié)論、方法提示下說題,訓(xùn)練同學(xué)說題有章可循、使得解題時條理清晰、目標明確；說題能促進同學(xué)肯定程度上的自主學(xué)習(xí),在實踐中穩(wěn)固了舊知、獲得了新知；說題過程實 際上同學(xué)反思自己對題目的思維過程, 有根有據(jù)地說出自己的熟識、 想法,開發(fā)了同學(xué)的潛能；同時,制造了一個良好的學(xué)習(xí)共同體,讓同學(xué)在合作中相互學(xué)習(xí),為同學(xué)學(xué)習(xí)供應(yīng)了動力；說題促使同學(xué)準時復(fù)習(xí),完善了教學(xué)流程,穩(wěn)固了學(xué)習(xí)成效；說題強化了同學(xué)的題型識別能 力和轉(zhuǎn)

30、化才能；說題以少而精替代了傳統(tǒng)的熟能生巧,勇通過一道題,弄清一類題,大大提 高了同學(xué)的轉(zhuǎn)化遷移才能,從而提高了同學(xué)的學(xué)習(xí)效率；說題訓(xùn)練使同學(xué)把握了波利亞的四個解題步驟,提高明白題才能：弄清問題、制定方案、實行方案、回憶；在解題時養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣,在解題不斷反問自己：這個問題的主 要特點是什么？和它聯(lián)系的學(xué)問點有哪些？是否與原有的題型類似？條件能推出什么？要求證得結(jié)論只要求證什么？聯(lián)系條件和結(jié)論的橋梁是什么？解決此類問題的一般方法 是什么？能否用自己的語言來描述問題的本質(zhì)？有沒有更好的解法？能否推廣？等等；通過說題使同學(xué)的學(xué)問缺陷充分暴露,對自己的學(xué)習(xí)準時檢驗、反思、總結(jié)以削減錯誤,同時也

31、培育同學(xué)實事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度；通過說題給同學(xué)搭建一個相互溝通、相互探 討的時機,使同學(xué)在溝通中進一步理清思路、弄懂問題,甚至產(chǎn)生新思路、新解法；大大地提高了 同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)溝通、數(shù)學(xué)思維、解題才能；四不用可怕錯,對從錯中來 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為,同學(xué)的錯誤不行能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以訂正,必7 須是一個“ 自我否認” 的過程,而“ 自我否認” 又以自我反省,特殊是內(nèi)在的觀念沖突作為必 要的前提；利用學(xué)習(xí)的錯誤,并準時引發(fā)這種觀念沖突,能促使同學(xué)對已完成的思維過程進行 周密且有批判再摸索,對已形成的熟識從另一個角度,以另一種方式進行摸索,以求得新的深 入熟識,這既有利于問題的解決又培育了同學(xué)的反思才能；對待同學(xué)在學(xué)習(xí)中的錯誤,老師不 要教訓(xùn)、或讓同學(xué)簡潔歸因于馬虎等,老師要通過與同學(xué)的溝通,意會同學(xué)的錯誤,明白錯誤 產(chǎn)生前后同學(xué)的思維狀況；并與同學(xué)一起,以錯誤為基礎(chǔ),分析錯因,導(dǎo)出正確解法,在錯誤 中生成正確,使同學(xué)親自經(jīng)受一個由出錯、辨錯到糾錯,再到突破、提升的過程；老師對待同學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤,不要教訓(xùn),而是充分確定,引