四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－7.1公因數(shù)和最大公因數(shù) ｜青島版（五四學(xué)制）

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：通過具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。學(xué)會(huì)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探索公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，手機(jī)（開機(jī)密碼設(shè)為124816）、兩個(gè)呼啦圈。課前游戲，復(fù)習(xí)舊知 猜手機(jī)密碼游戲，教師說出口令：6位數(shù)、16的因數(shù)、按從小到大的順序組成。 生：找出16的因數(shù)，并按要求組成密碼。 手機(jī)放展臺(tái)，學(xué)生說密碼教

2、師現(xiàn)場(chǎng)輸入，驗(yàn)證-124816。 【設(shè)計(jì)意圖】因數(shù)的知識(shí)，是在第三單元學(xué)習(xí)的，學(xué)生會(huì)有所遺忘，熟練程度等也可能達(dá)不到本節(jié)課的要求。因此，課前通過密碼游戲喚醒學(xué)生對(duì)以往知識(shí)和技能的記憶，以便于更好地學(xué)習(xí)新的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 剛才通過找16的因數(shù)，同學(xué)們猜到了老師的手機(jī)密碼。再給你一個(gè)數(shù)，你還能找到它的因數(shù)嗎？請(qǐng)寫出12的所有因數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖】再次拋出一個(gè)找因數(shù)的題目，使學(xué)生能夠熟練找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為接下來探索公因數(shù)的意義做好充足的準(zhǔn)備。三、合作探索，理解意義1.拿出你的數(shù)字卡片，如果你的卡片上的數(shù)字是12的因數(shù)（同時(shí)板書：12的因數(shù)），請(qǐng)寫到這個(gè)圈里，寫完后點(diǎn)贊。如果你的卡片上的數(shù)字

3、是16的因數(shù)（同時(shí)板書：16的因數(shù)），請(qǐng)寫到這個(gè)圈里，寫完后點(diǎn)贊。師生共同發(fā)現(xiàn)點(diǎn)重了。2.重新站好，12的因數(shù)站在左邊，16的因數(shù)站在右邊。預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)有3名同學(xué)既在左邊邊，也在右邊。生2：我發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)和16因數(shù)里都有他們3個(gè)人。3.教師拿出呼啦圈，請(qǐng)12的因數(shù)的同學(xué)站在左邊這個(gè)呼啦圈里，請(qǐng)16的因數(shù)的同學(xué)站在右邊這個(gè)呼啦圈里。生：我發(fā)現(xiàn)1,2,4號(hào)怎么一會(huì)在這邊，一會(huì)在那邊呢？太亂了教師趁勢(shì)引導(dǎo)，到底該怎樣該怎么站呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組討論。分別討論后形成如下隊(duì)形： 誰能把現(xiàn)在呼啦圈的樣子，畫在黑板上，選一名學(xué)生畫，臺(tái)下學(xué)生同時(shí)畫。 請(qǐng)把你們的數(shù)字填在相應(yīng)的位置。然后教師展開采訪為什么

4、寫在這里。采訪順序-左右中生左：因?yàn)槲抑皇?2的因數(shù)，所以我寫在這里。（板書：12的因數(shù)）生右：因?yàn)槲抑皇?6的因數(shù)，所以我寫在這里。（板書：16的因數(shù)）中間1號(hào)：因?yàn)槲壹仁?2的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。中間2號(hào)：因?yàn)槲壹仁?2的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。中間4號(hào)：因?yàn)槲壹仁?2的因數(shù)，也是16的因數(shù)，所以我寫在中間。（板書：既是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)。）全體讀一遍。 5.師：數(shù)學(xué)上對(duì)于這種現(xiàn)象是這樣規(guī)定的，引出公因數(shù)的意義。之前我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，和公因數(shù)只有一字之差，你能說說你是怎樣理解“公”這個(gè)字的意思嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：你能找出公因數(shù)里邊最大的是幾嗎？生齊說

5、：4.師：公因數(shù)里邊最大的數(shù)叫作最大公因數(shù)。師：小組內(nèi)交流，對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)有了哪些了解。學(xué)生交流時(shí)，教師在小組內(nèi)點(diǎn)撥：兩個(gè)數(shù)都有的因數(shù)叫做公因數(shù)，既是也是叫做公因數(shù)，公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的公因數(shù)，最小的公因數(shù)6.全班交流匯報(bào)。 【設(shè)計(jì)意圖】在概念教學(xué)中，“概念形成”更適宜更有優(yōu)勢(shì)，因此要從實(shí)例及活動(dòng)現(xiàn)象的感知形成數(shù)學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生參與探索知識(shí)的形成過程，形成概念。觀察發(fā)現(xiàn)，探索方法 剛才同學(xué)們已經(jīng)理解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，那么你能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？請(qǐng)看屏幕，你能找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 1.學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 2.學(xué)生展示時(shí)，教師規(guī)范語言

6、：我的方法是，所以我找到的12和18的公因數(shù)是，12和18的最大公因數(shù)是3.教師用課件總結(jié)方法，集合圈，列舉法。它們都可以求出12和18的公因數(shù)是1、2、3、6。最大公因數(shù)是6。不過這些方法有點(diǎn)麻煩，當(dāng)遇到較大的數(shù)時(shí)，就不好做了，現(xiàn)在老師介紹一種求最大公因數(shù)的方法。我們來看看用短除法求出的最大公因數(shù)是多少。4.介紹用短除法求最大公因數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)得到的最大公因數(shù)也是6，而且過程更為簡(jiǎn)便。 【設(shè)計(jì)意圖】在理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探索找出兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，學(xué)生嘗試了不同的方法，開闊了學(xué)生的思維。五、小練習(xí)你能求出30和20的最大公因數(shù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。六、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。（帶 的用短除法 ） 36和60 27和9 你能找出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？ 2. 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)形式多樣，層次分明，