人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”來解決這類問題，本節(jié)課意在加深理解如何解決生活中的問題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)接觸過多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。雖說學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，但對(duì)于雞兔同籠的問題，難點(diǎn)在于假設(shè)與轉(zhuǎn)換時(shí)多出或少了的部分以及求出來的實(shí)際是什么的問題還弄不清楚，所

2、以本節(jié)課在練習(xí)課的基礎(chǔ)上再加以解答轉(zhuǎn)換和替換的問題，進(jìn)一步理解假設(shè)的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)技能：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2.過程與方法：通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。3.情感價(jià)值觀：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)方法】畫圖法；列表法；假設(shè)法（假設(shè)全是雞：假設(shè)全是兔：）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。1.師：同學(xué)們，今天老師給

3、大家?guī)砹藘芍恍?dòng)物，它們來了。能猜到今天我們要研究什么問題么？真棒！請(qǐng)同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。（PPT投影展示主題圖。）板書，課題2.游戲?qū)肷险n之前，老師先來和大家玩一個(gè)小游戲，我要將咱們斗志昂揚(yáng)的男生分為雄雞隊(duì)，萌萌噠的女生分為萌兔隊(duì)（PPT展示游戲規(guī)則。）請(qǐng)兩隊(duì)代表上來一決勝負(fù)。OOOOOOOO16條OOOOOOOO18條OOOOOOOO32條讓學(xué)生感受雞和兔的腿數(shù)與只數(shù)的變化，體驗(yàn)畫圖法，由此引導(dǎo)學(xué)生探究列表法，游戲的結(jié)果記錄在表格中。二、合作探究、學(xué)習(xí)新知活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。經(jīng)過一番熱身小游戲，我們對(duì)手變隊(duì)友，老師剛剛把三局游戲的

4、結(jié)果記錄在表格中，那現(xiàn)在你們來猜測(cè)一下，如果我們繼續(xù)游戲，當(dāng)腿數(shù)繼續(xù)發(fā)生變化時(shí)，雞和兔的只數(shù)又是怎樣的情形。小組互相討論，將你的猜測(cè)填入練習(xí)紙的表格中。雞/只876543210兔/只012345678腿/只161820222426283032學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。（像這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？雞和兔的總量不變，當(dāng)雞增加時(shí)，兔子的數(shù)量就減少，每減少一只雞，增加一只兔，腿數(shù)就會(huì)增加2條，反過來，每增加一只雞，減少一只兔，腿數(shù)就會(huì)減少2條?；顒?dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。師：列表的方法可以解決雞兔

5、同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會(huì)發(fā)生什么情況？（繁瑣）。有沒有其他方法可以解決？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳28=16（條）8只雞共長幾條腳？26-16=10（條）表示什么？所有兔子少的腳4-2=2（條）2表示什么？每只兔子少的腳102=5（只）兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。這種方法好嗎？給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢？假設(shè)法。：如果假設(shè)全是兔，你們會(huì)解嗎？練習(xí)紙上試一試。請(qǐng)同學(xué)上來展示一下你的方法小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）活動(dòng)三：發(fā)散思考、加深理解。同學(xué)們，敢不敢與古人比智慧，用自己喜歡的方法解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠原題出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只？學(xué)生獨(dú)立自主完成。小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法和畫圖法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法和畫圖法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較