有限元法基本原理及應(yīng)力分類實(shí)施-鄭津洋

1、 有限元法基本原理及 應(yīng)力分類實(shí)施1目 錄1、有限元基本原理和分析方法2、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法3、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例 2應(yīng)力分析的三種方法 解析法 精確、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)制訂基礎(chǔ)，只有典型解例 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法 真實(shí)、效率低、費(fèi)用高 數(shù)值分析法 有限單元法、邊界元法等，靈活、高效、經(jīng)濟(jì)；直觀、易學(xué)、效率高 最佳組合 解析解+規(guī)范 初步設(shè)計(jì) 數(shù)值分析+模型試驗(yàn) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析 最終驗(yàn)證1. 有限元基本原理和分析方法3 1.1. 有限元基本原理表述如下 結(jié)構(gòu)離散化 選擇單元位移模式 形成單元剛度矩陣 組合形成整體剛度矩陣 計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 求解節(jié)點(diǎn)位移1. 有限元基本原理和分析方法4（a）結(jié)構(gòu)離散化

2、：將連續(xù)體離散成有限單元厚壁圓筒及其有限元模型節(jié)點(diǎn)相互連接，位移相同1. 有限元基本原理和分析方法5（b）選擇單元位移模式（形函數(shù)） 定義： 以節(jié)點(diǎn)位移值來計(jì)算單元內(nèi)所有點(diǎn)處位移值的 插值函數(shù)。對于平面三角形單元，形函數(shù)可表 述為: 不同單元有不同位移模式。 分片函數(shù)聯(lián)系起來，逼近真實(shí)解。 線性單元中應(yīng)力均勻分布，二次單元中應(yīng)力線性分布。1. 有限元基本原理和分析方法6注：1. 位移模式必須包含單元的剛體位移（如系數(shù) a0和a3）。 2. 位移模式必須包含常應(yīng)變項(xiàng)（如系數(shù)a1、a2、 a4和a5。 3. 單元之間只有位移是連續(xù)的，而應(yīng)力和應(yīng)變 不連續(xù)。 滿足1和2的單元稱為完備單元，滿足3的單

3、元稱為 協(xié)調(diào)單元。1. 有限元基本原理和分析方法7（c）形成單元剛度矩陣 運(yùn)用最小勢能原理、變分原理、幾何方程和物理方 程建立起單元剛度矩陣，獲得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位 移之間的關(guān)系。高斯積分最小勢能原理變分1. 有限元基本原理和分析方法8 注：1. 單元剛度矩陣只與幾何尺寸和材料屬性有關(guān)。 2. 單元剛度矩陣與單元位置無關(guān)，不隨單元平 移改變。（d）組合形成整體剛度矩陣 按照每個單元和節(jié)點(diǎn)在整體結(jié)構(gòu)中的編號情況，由單元剛度方程組合成整體剛度方程組，其具有稀疏性、帶狀性、對稱性和奇異性等特點(diǎn)。1. 有限元基本原理和分析方法9（e）計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力 通過單元形函數(shù)將表面力、體積力和集中力等效到節(jié)點(diǎn)上。

4、（f）求解未知節(jié)點(diǎn)位移M整體質(zhì)量矩陣；C整體阻尼矩陣；K整體剛度矩陣； a整體節(jié)點(diǎn)位移向量；P整體節(jié)點(diǎn)荷載向量。 整體剛度方程1. 有限元基本原理和分析方法101.2. 有限元發(fā)展趨勢 1.2.1. 由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題 （a）容器彈塑性應(yīng)力分析 包括幾何非線性和材料 非線性問題； （b）容器在外壓作用下的屈曲分析和后屈曲分析屬 于幾何非線性問題； （c） 軸和孔之間的過盈配合問題以及螺栓和螺母之 間的接觸問題屬于強(qiáng)非線性問題； （d） 容器中流體流動穩(wěn)定性問題屬于弱非線性問題。1. 有限元基本原理和分析方法111.2.2. 由單一結(jié)構(gòu)場問題發(fā)展到耦合場問題 目前，有限元法發(fā)展方

5、向是結(jié)構(gòu)非線性、流體動力學(xué)和耦合場問題的求解，如，（a）熱處理成形時(shí)產(chǎn)生的熱問題，均屬于“熱力耦合場”問題；（b）流體在彎管中流動時(shí)，流體與彎管的相互作用屬 于“流固耦合場”問題。多物理耦合場問題已成為有限元發(fā)展的方向1. 有限元基本原理和分析方法121.3. 有限元建模（a）利用局部性簡化 局部應(yīng)力變大梯度和網(wǎng)格密度大，但影響小1. 有限元基本原理和分析方法13 整體/局部兩次算法： 先整體計(jì)算，忽略局部細(xì)節(jié)； 局部計(jì)算，以整體結(jié)果為邊界條件。 局部模型保持細(xì)節(jié)特征：凸死角有虛假應(yīng)力集中、過渡圓 角、焊縫填角不能忽略。 局部模型的邊界應(yīng)截取到衰減區(qū)外： 薄殼邊緣效應(yīng)，邊界距不連續(xù)界面應(yīng)大于

6、。 中面加載，小孔，邊界距孔邊應(yīng)大于孔直徑的2倍。 容器接管開孔，軸向，從補(bǔ)強(qiáng)區(qū)外圍算邊界。 1. 有限元基本原理和分析方法14（b）利用對稱性 軸對稱旋轉(zhuǎn)對稱要利用對稱性，三種因素須對稱：幾何形狀、材料屬性和荷載工況。1. 有限元基本原理和分析方法15平面或鏡面對稱重復(fù)或平移對稱1. 有限元基本原理和分析方法16下面是壓力容器建模實(shí)例：1. 有限元基本原理和分析方法171. 有限元基本原理和分析方法181.4. 網(wǎng)格化理論和方法 1.4.1. 單元類型選擇 多用四邊形單元（計(jì)算精度更高，邊界協(xié)調(diào)性好）、少用三角元，盡量不用退化單元。板殼元只有薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，不能算峰值應(yīng)力。盡可能使用高階

7、單元和映射網(wǎng)格劃分方法。盡量通過拖拉、旋轉(zhuǎn)和偏移等方法由面網(wǎng)格形成體 網(wǎng)格。1. 有限元基本原理和分析方法19 疏密單元的過渡四邊形元過渡三角元過渡（正確）變節(jié)點(diǎn)元過渡(錯誤)1. 有限元基本原理和分析方法20 特殊單元使用 接觸單元：如法蘭密封墊片螺栓系統(tǒng)； 墊片單元：可考慮墊片的遲滯效應(yīng)； 螺栓單元：可施加螺栓預(yù)緊力； 層合板單元：用于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，如碳纖維 環(huán)氧復(fù)合材料層合板，具有正交各 向異性，且每層鋪設(shè)方向不同。1. 有限元基本原理和分析方法21 單元網(wǎng)格劃分三角元銳角一般要求大于300 ， 不宜出現(xiàn)鈍角。1/4圓弧一般分6-8個單元。應(yīng)力梯度大的地方要加密網(wǎng)格。相鄰疏密網(wǎng)格的尺

8、寸一般不 大于2。 三種網(wǎng)格：（a）最稀疏，（b）次之，（c）最密集。1. 有限元基本原理和分析方法22問題：單元內(nèi)鈍角太大、銳角太小為什么不利于獲得 真實(shí)的結(jié)果？ 根據(jù)斷裂力學(xué)理論，對于單一材料，距離奇異節(jié)點(diǎn)位置r處的應(yīng)力和應(yīng)變有下面關(guān)系:因此，當(dāng)三角形單元邊接近于一條直線時(shí)，在節(jié)點(diǎn)上計(jì)算出來的應(yīng)力將是無窮大。裂紋尖端應(yīng)力場具有奇異性1. 有限元基本原理和分析方法23錯誤網(wǎng)格：（a）節(jié)點(diǎn)交叉編號，（b）單元內(nèi)角大于180，（c）單元的兩對節(jié)點(diǎn)重合，網(wǎng)格面積為零。1. 有限元基本原理和分析方法24錯誤網(wǎng)格：（a）中節(jié)點(diǎn)1僅屬于一個單元，變形后會產(chǎn)生裂縫或重疊，（b）中平面單元和梁單元節(jié)點(diǎn)自由度

9、不同，粱單元力矩?zé)o法傳遞到平面單元。1. 有限元基本原理和分析方法25注：兩個單元共享的節(jié)點(diǎn)，其應(yīng)力值是取兩個單 元在同一位置處應(yīng)力的平均值。單元1單元2avg = 1100 = 1200 = 1000 = 1100 = 1300 avg = 12001. 有限元基本原理和分析方法26 下面是容器網(wǎng)格化實(shí)例：六面體網(wǎng)格化1. 有限元基本原理和分析方法27六面體網(wǎng)格化1. 有限元基本原理和分析方法28四面體和六面體混合網(wǎng)格化1. 有限元基本原理和分析方法29下圖是運(yùn)用層合板單元（SHELL單元）和實(shí)體單元建立300碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料鋁內(nèi)襯結(jié)構(gòu)網(wǎng)格化模型，其中纖維纏繞層24層。1. 有限元基本原

10、理和分析方法301.5. 施加邊界條件 位移邊界條件 約束必須足以限制剛體運(yùn)動，但約束過渡會導(dǎo)致 附加應(yīng)力。軸對稱問題不能限制徑向位移1. 有限元基本原理和分析方法31 力邊界條件 集中力下，載荷或溫度突變處應(yīng)設(shè)有節(jié)點(diǎn)。 集中力作用節(jié)點(diǎn)處會出現(xiàn)虛假應(yīng)力集中。 分布力不要簡化為集中力。1. 有限元基本原理和分析方法32 位移邊界條件和力邊界條件不能重疊 彈性力學(xué)：每點(diǎn)每個方向必須給定一個邊界 條件，否則欠定； 有限元：若不給條件，表示應(yīng)力為零的自由 表面。 彈性力學(xué)：每點(diǎn)每個方向只能給定一個邊界 條件，若同時(shí)給定位移和力邊界 條件，則超定； 有限元：若重疊，一般力邊界條件失效。1. 有限元基本原

11、理和分析方法33二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法2.1. 分析設(shè)計(jì)與常規(guī)設(shè)計(jì)的區(qū)別34二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法35分析設(shè)計(jì)：計(jì)及各種可能的失效模式，并在結(jié)構(gòu)、剛（強(qiáng)）度計(jì)算、選材、制造檢驗(yàn)等各個方面綜合考察并提供合理的安全裕量（等安全裕度原則），以防止相關(guān)類型失效。應(yīng)力分類設(shè)計(jì)法對各種應(yīng)力對可能的失效模式所起的不同作用予以分類，再采用不同的強(qiáng)度條件加以限制，使得設(shè)計(jì)安全合理。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法2.2. 分析設(shè)計(jì)概念與特點(diǎn)36分析設(shè)計(jì)首部標(biāo)準(zhǔn)：ASME“鍋爐壓力容器規(guī)范”第VIII 篇第2分篇（簡稱ASME VIII-2）。分析設(shè)計(jì)的應(yīng)用：（a）超出常規(guī)設(shè)計(jì)適用范圍外的壓力容器設(shè)計(jì) 如機(jī)械應(yīng)力與熱

12、應(yīng)力并存、交變載荷下疲勞設(shè)計(jì)（b）常規(guī)設(shè)計(jì)的一種替代方法 節(jié)省材料（c）超出常規(guī)設(shè)計(jì)制造允差的壓力容器安全性分析（d) 涉及環(huán)境作用時(shí)的壓力容器設(shè)計(jì) 二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法372007版ASME VIII-2、歐盟EN 13445-3:2002和ISO/CD 16528容器標(biāo)準(zhǔn)，提出很多新概念、觀點(diǎn)和方法，如：（a）降低材料設(shè)計(jì)系數(shù) 將相對于抗拉強(qiáng)度的材料設(shè)計(jì)系數(shù)降低到2.4。（b）失效模式分類 將壓力容器失效分為短期、長期和循環(huán)三種。 （c）基于失效的直接法 考慮到總體塑性失穩(wěn)、局部塑性失效、屈曲和疲勞 等失效模式。引入綜合考慮幾何非線性和材料非線 性的彈塑性應(yīng)力分析法。二、壓力容器分析設(shè)

13、計(jì)方法38（a）壓力引起的應(yīng)力；（b）結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起的應(yīng)力，由變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生，如 封頭與筒體連接處； （c）溫差引起的熱應(yīng)力,如容器軸向和徑向溫差引 起熱膨脹差，變形不協(xié)調(diào)時(shí)就會產(chǎn)生應(yīng)力；（d）其他機(jī)械載荷引起的應(yīng)力，如風(fēng)載荷、地震載荷。幾何不連續(xù)載荷不連續(xù)材料不連續(xù)二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法2.3. 壓力容器的載荷和可能的失效模式 2.3.1. 容器中的載荷與應(yīng)力39 結(jié)構(gòu)不連續(xù)概念二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法402.3.2. 壓力容器的失效模式 壓力容器在規(guī)定的使用環(huán)境和時(shí)間內(nèi)，因尺寸、形狀或者材料性能劣化而危及安全或者喪失正常功能的現(xiàn)象，稱為壓力容器失效。 壓力容器失效大致可分為強(qiáng)度失效、剛度失

14、效、失穩(wěn)失效和泄漏失效。 不同標(biāo)準(zhǔn)所考慮的失效模式并不相同。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法41 2.3.2. 壓力容器的失效模式2007版ASME VIII-2：分為塑性失穩(wěn)、局部失效、屈曲和 循環(huán)加載疲勞等。歐盟EN 13445-3:2002：分為短期的、長期的和循環(huán)失 效，其中短期和長期的還分為一次施加的 和多次施加的。具體分為總體性塑性失效、 漸增性塑性失效、失穩(wěn)和疲勞失效等；ISO/CD16528：分為短期、長期和循環(huán)失效。具體分為脆 性斷裂、韌性斷裂、彈性或塑性失穩(wěn)和蠕 變失效。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法42 2.4. 彈塑性理論彈性極限屈服下限屈服上限強(qiáng)度極限強(qiáng)化段軟化段彈性變形殘余變形卸

15、載二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法韌性金屬材料拉伸失效的本構(gòu)關(guān)系43 (a) 應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為非線性； (b) 應(yīng)力與應(yīng)變不存在一一對應(yīng)關(guān)系， 與加載歷史有關(guān); (c) 彈性區(qū)：加卸載服從彈性虎克定律； 塑性區(qū)：加載服從塑性規(guī)律， 卸載服從彈性虎克定律。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法2.4.1. 塑性力學(xué)基本特點(diǎn)：442.4.2. 解決塑性問題的兩種基本途徑兩種途徑（b）不研究整個變形過程、加載歷史，只關(guān) 心極限狀態(tài)下的承載能力極限載荷。引申全量理論和增量理論（a）嚴(yán)格按照彈塑性加卸載規(guī)律研究彈塑 性變形和結(jié)構(gòu)應(yīng)力。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法45 2.5.1. 彈性應(yīng)力分析準(zhǔn)則：首先對結(jié)構(gòu) 進(jìn)行彈性應(yīng)力分析，

16、然后對應(yīng)力結(jié)果 進(jìn)行分類，并運(yùn)用塑性失效準(zhǔn)則校核。 如對于理想塑性材料，結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性 后，由于塑性變形無法確定，引入 彈性名義應(yīng)力或虛擬應(yīng)力彈性名義應(yīng)力彈性模量彈塑性總應(yīng)變2.5. 分析設(shè)計(jì)的基本方法（三種）二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法46二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法采用彈性名義應(yīng)力法在塑性力學(xué)中的應(yīng)用472.5.2. 極限載荷分析準(zhǔn)則：直接求極限載荷與安定載荷， 根據(jù)：彈性力學(xué)和塑性力學(xué)具有相同的平衡方程、 協(xié)調(diào)方程和虎克定律，僅本構(gòu)關(guān)系不同。運(yùn)用塑性失效準(zhǔn)則來評定彈性應(yīng)力結(jié)果分析設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法48ASME VIII-2:“若給定的載荷不超過極限載荷下限的2/3，則不需要滿足局

17、部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限”。（a）可以用極限載荷取安全系數(shù)1.5來代替一次應(yīng)力強(qiáng) 度的兩項(xiàng)評定準(zhǔn)則；（b）極限載荷法回避了區(qū)分一次應(yīng)力與二次應(yīng)力的問題。推論二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法49 極限載荷分析的特點(diǎn)： (a) 采用理想剛塑性或者理想彈塑性模型； (b) 小變形，變形前后使用同一方程，幾何方程是 線性的； (c) 所有載荷按同一比例加載； (d) 結(jié)構(gòu)具有足夠剛度，達(dá)到極限載荷前不失穩(wěn)； (e) 加載速度緩慢，不考慮慣性力。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法50 極限載荷特點(diǎn)： (a) 自平衡力系（初始?xì)堄鄳?yīng)力、焊接應(yīng)力）對極限 載荷無影響； (b) 與加載歷史無關(guān)，只考慮

18、跨塌前的平衡條件，取 決于最后一次加載； (c) 直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，或至少導(dǎo)致大量塑性變形； (d) 若材料屈服極限提高K倍，則極限載荷亦提高K倍。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法51二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法52兩倍彈性斜率法（直線OB）：ASME VIII-2采用，獲得的極限載荷為 。雙切線法（直線OA和AB）：EN 13445-3采用，獲得的極限載荷為 。 兩倍彈性斜率法和雙切線法二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法53安定性概念結(jié)構(gòu)在載荷、溫度交變過程中，僅在初始幾個載荷循環(huán)中產(chǎn)生一定量的塑性變形，在以后的循環(huán)載荷作用下不再發(fā)生新的塑性變形，就不會發(fā)生塑性疲勞，結(jié)構(gòu)處于安定狀態(tài)。定義：金屬材料在交變載荷作用

19、下引起的交替塑性變形是導(dǎo)致裂紋形成的能量來源。塑性變形的積累實(shí)際上是塑性變形能的積累。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法54一維安定性原理：（a）結(jié)構(gòu)處于安定狀態(tài)； （b）結(jié)構(gòu)失去安定狀態(tài)。單向應(yīng)力狀態(tài)下保持安定性的條件：彈性名義應(yīng)力小于等于兩倍屈服強(qiáng)度。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法55 安定載荷特點(diǎn)： (a) 失去安定只是累積損傷開始，而不直接導(dǎo)致破壞； (b) 與加載組合形式、加載歷史有關(guān)； (c) 通常防疲勞和防棘輪的安定載荷不同，實(shí)際為兩 者較小值； (d) 超過安定載荷后結(jié)構(gòu)并不立即破壞，容器設(shè)計(jì)可不 留安全裕度，允許結(jié)構(gòu)最大載荷小于等于安定載荷。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法562.5.3. 彈塑性應(yīng)

20、力分析準(zhǔn)則 優(yōu)點(diǎn):極限載荷分析方法求得的極限載荷的物理意義不明確，結(jié)果不唯一。通過彈塑性分析方法計(jì)算塑性失穩(wěn)載荷，考慮了幾何非線性和材料非線性, 物理意義明確。 作完全彈塑性應(yīng)力分析存在的困難：有限元分析中，目前較好的計(jì)算塑性失穩(wěn)載荷（引起結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的載荷，外載荷微小增加不能獲得收斂解）的方法是弧長算法，但其計(jì)算時(shí)間長，效率較低。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法57二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法 2007版ASME VIII-2提出一種新的分析方法：若在可能的載荷組合工況下，包含幾何非線性和材料非線性的彈塑性有限元計(jì)算能收斂，則認(rèn)為容器不會發(fā)生塑性失穩(wěn)： 注：載荷組合工況包括內(nèi)壓P、靜壓力Ps、附件死載荷D

21、、 附件活載荷、壓力試驗(yàn)載荷、地震載荷、風(fēng)載荷和自限性載荷（如熱載荷）等。 載荷組合工況58二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法 對應(yīng)于彈塑性應(yīng)力分析，2007版ASME VIII-2對于極限載荷分析亦有類似的方法描述?？偨Y(jié)：在指定載荷組合工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，對于極限 載荷分析，避開了求極限載荷；對于彈塑性應(yīng)力 分析，避開了求塑性失穩(wěn)載荷要求的復(fù)雜有限元計(jì) 算，是一種簡捷、實(shí)用的強(qiáng)度分析方法。592.6. 容器接受準(zhǔn)則和極限狀態(tài)（兩者具有相似性） 2007版ASME VIII-2：根據(jù)極限載荷分析和塑性失穩(wěn)載 荷分析，校核容器的可接受性稱為接受準(zhǔn)則，可分為： 整體準(zhǔn)則：容器的失穩(wěn)載荷通過計(jì)算確定。 使用

22、準(zhǔn)則：限制可能出現(xiàn)的不滿意工況而設(shè)置的準(zhǔn)則。 EN 13445-3:2002: 提出對應(yīng)于不同失效模式的容器極 限狀態(tài)，分為 終極極限狀態(tài)：與爆破、跨塌相關(guān)的狀態(tài)。 可用極限狀態(tài)：規(guī)定可滿足使用條件的狀態(tài)。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法602.7.基于應(yīng)力分類的分析設(shè)計(jì)步驟結(jié)構(gòu)分析應(yīng)力分析運(yùn)用有限元法找到危險(xiǎn)截面確定分析部位可能存在的失效模式應(yīng)力分類同種應(yīng)力分量的向量疊加計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)力強(qiáng)度校核二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法61二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法62 一次應(yīng)力二次應(yīng)力峰值應(yīng)力 一次總體薄膜應(yīng)力 一次局部薄膜應(yīng)力 一次彎曲應(yīng)力歐盟EN 13445-3:2002：進(jìn)一步將二次應(yīng)力Q細(xì)分為二次薄膜應(yīng)力Qm

23、和二次彎曲應(yīng)力Qb。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法 應(yīng) 力 分 類63一次總體薄膜應(yīng)力薄膜應(yīng)力指沿厚度均勻分布的應(yīng)力，等于沿壁厚方向的應(yīng)力平均值。典型實(shí)例：薄壁圓筒或球殼中遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域的薄膜應(yīng)力，或厚壁筒中的軸向應(yīng)力及周向應(yīng)力的平均值。容器總體范圍內(nèi)存在的薄膜應(yīng)力。特點(diǎn)是屈服基本上不會導(dǎo)致根本性的應(yīng)力重分布。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法64一次局部薄膜應(yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度超過1.1Sm(Sm是設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度)時(shí)，沿殼體經(jīng)線方向延伸距離不大于 的薄膜應(yīng)力。定義：應(yīng)力重分布：邊緣效應(yīng)的指數(shù)衰減部分重新分配，從0-A全部進(jìn)入塑性，進(jìn)入極限狀態(tài)，不同于彎曲應(yīng)力沿壁厚重新分布。局部薄膜應(yīng)力重分布二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法6

24、5純一次性質(zhì)的局部薄膜應(yīng)力，如法蘭力矩；或平衡外部機(jī)械載荷必須的內(nèi)力和彎矩，如錐殼過渡段小端。二次性質(zhì)的局部薄膜應(yīng)力，克服總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)所需要的殼體連接處的內(nèi)力和彎矩所引起的邊緣應(yīng)力的薄膜部分?？煞譃閮煞N一次局部薄膜應(yīng)力分類：二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法66一次彎曲應(yīng)力定義：與一次總體薄膜應(yīng)力的不同之處在于沿壁厚的分布是線性的。典型實(shí)例：平板封頭圓離不連續(xù)區(qū)的中央部位在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。由內(nèi)壓或其它機(jī)械載荷作用產(chǎn)生的沿壁厚線形分布的應(yīng)力。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法67二次應(yīng)力ASME VIII-2 ：典型例子：總體不連續(xù)部位中彎曲應(yīng)力；圓筒殼中軸 向溫度梯度引起的熱應(yīng)力；徑向溫差引起 的熱應(yīng)

25、力的當(dāng)量線性分量；厚壁筒中由壓 力產(chǎn)生的應(yīng)力梯度。 “由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束所引起的正應(yīng)力或切應(yīng)力”、“局部屈服和小量變形可以使引起這種應(yīng)力的條件得到滿足”，具有自限性。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法68峰值應(yīng)力定義：由局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)和局部熱應(yīng)力的影響而疊加到一次加二次應(yīng)力之上的應(yīng)力增量。(a)“不引起任何顯著的變形”；(b)“它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的 可能原因”。其中：(a)表示高度的自限性；(b)表示具有自限性 的循環(huán)塑性失效模式。ASME VIII-2:“峰值應(yīng)力”的基本特征：二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法69局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)例子：小半徑過渡圓角；部分未焊透及咬邊；裂紋。局部熱應(yīng)力例子

26、：堆焊層中的沿厚度方向的熱應(yīng)力；厚壁筒中由徑向溫差產(chǎn)生的熱應(yīng)力中非線性分量。峰值應(yīng)力特點(diǎn)：局部性影響區(qū)小于壁厚的1/4，否則劃為Q； 自限性滿足變形協(xié)調(diào)條件，屬自平衡力系。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法70對應(yīng)力分類認(rèn)識的幾個誤區(qū)誤區(qū)（a）：一次應(yīng)力是可用靜力平衡條件確定的應(yīng)力。誤區(qū)（b）：二次應(yīng)力就是由約束引起的。誤區(qū)（c）：一次應(yīng)力滿足平衡方程，二次應(yīng)力滿足變 形協(xié)調(diào)方程。誤區(qū)（d）：等效線性化后獲得的彎曲應(yīng)力就是二次應(yīng)力。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法71自限性概念自限性：可理解為塑性流動可被限制，取決于應(yīng)力對 平衡外載荷所起的作用。理想塑性材料，外載荷增加對于平衡外載荷的一次應(yīng)力，塑性流動不可限制

27、，彈性名義應(yīng)力無限增大，形成跨塌機(jī)構(gòu)，無“自限性”。對于滿足變形協(xié)調(diào)的二次應(yīng)力，若變形能彌補(bǔ)一次應(yīng)力引起的不連續(xù)性，則塑性流動將停止，具有“自限性”。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法72應(yīng)力類別產(chǎn)生原因特 點(diǎn)典型實(shí)例一次總體薄膜應(yīng)力平衡外載荷非自限性，沿厚度均勻分布，進(jìn)入塑性后不重新分布內(nèi)壓作用下筒體環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力一次局部薄膜應(yīng)力滿足變形協(xié)調(diào)或平衡外載荷沿厚度均勻分布，沿子午向可重新分布封頭與殼體連接邊緣處的薄膜應(yīng)力一次彎曲應(yīng)力平衡外載荷非自限性，沿厚度線性分布，應(yīng)力可重新分布內(nèi)壓引起的平封頭中部區(qū)域的應(yīng)力二次應(yīng)力滿足變形協(xié)調(diào)；總體溫差應(yīng)力有自限性，沿厚度線性分布，應(yīng)力可重新分布總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的

28、彎曲應(yīng)力；殼體接管之間的溫差應(yīng)力峰值應(yīng)力滿足局部區(qū)域的變形協(xié)調(diào) 自限性和局部性， 不引起明顯變形接管根部、小孔邊緣處總應(yīng)力的增量二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法732.8. 應(yīng)力強(qiáng)度概念 應(yīng)力強(qiáng)度 注：對Pm，Pm+Pb，Pm+Pb+Q計(jì)算應(yīng)力分量，應(yīng)先應(yīng)力分量疊加后計(jì)算強(qiáng)度，即“先加后算”,而不是“先算后加”。例：一次應(yīng)力與二次應(yīng)力分布二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法74正確：先算應(yīng)力分量，疊加后算強(qiáng)度錯誤：先算強(qiáng)度后加二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法752.9. 應(yīng)力分類的方法和步驟等效線性化處理沿分析路徑通過應(yīng)力積分法找出均勻分布應(yīng)力成分、線性變化成分及非線性變化成分。路徑的設(shè)定原則評定部位中沿厚度最短方向設(shè)定

29、路徑。 等效線性化處理等效線性化處理不能給出應(yīng)力的類別二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法76下面是應(yīng)力線性化程序，計(jì)算的應(yīng)力分量應(yīng)建立在應(yīng)力分類線（SCL）的局部坐標(biāo)系中。（a）計(jì)算薄膜應(yīng)力張量 （包括6個應(yīng)力分量）（b）計(jì)算彎曲應(yīng)力張量 （包括6個應(yīng)力分量）二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法77（d）根據(jù)薄膜應(yīng)力分量和薄膜+彎曲應(yīng)力分量計(jì)算 SCL兩端的三個主應(yīng)力；（e）計(jì)算等效應(yīng)力強(qiáng)度。（c）計(jì)算峰值應(yīng)力張量（包括6個應(yīng)力分量）；二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法782007版ASME VIII-2對基于應(yīng)力分類法的調(diào)整： （1）關(guān)于彎曲應(yīng)力計(jì)算 A、 “彎曲應(yīng)力的計(jì)算只適合于局部的環(huán)向和經(jīng)向（法向）應(yīng)力分量，而不適合

30、于平行于SCL的局部應(yīng)力 分量或面內(nèi)的切應(yīng)力”。 B、“只有當(dāng)切應(yīng)力的分布導(dǎo)致SCL扭轉(zhuǎn)時(shí)，才需要考慮切應(yīng)力的線性部分（平面外的切應(yīng)力在法向環(huán)向平面上）”。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法79（2）關(guān)于峰值應(yīng)力 “The peak stress components can be derived directly using this procedure by subtracting the membrane plus bending stress distribution from the total stress distribution” 非線性部分就是峰值應(yīng)力。80應(yīng)力分類示例：內(nèi)壓作用下，右

31、圖示意了一軸對稱容器，從上到下依次是圓筒、錐殼、圓筒、球封頭和接管。典型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分類二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法812.10. 應(yīng)力強(qiáng)度評定二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法82由極限載荷設(shè)計(jì)準(zhǔn)則推導(dǎo)而來由安定性準(zhǔn)則推導(dǎo)而來由疲勞準(zhǔn)則推導(dǎo)而來 各類應(yīng)力強(qiáng)度的校核準(zhǔn)則：防止局部塑性失穩(wěn)二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法83 設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm可取以下三者最小值（JB4732-95標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定）：載荷組合系數(shù)K（“*”表示Pm控制在屈服點(diǎn)以下）EN 13445：對應(yīng)“2.6”為“2.4”二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法84 設(shè)計(jì)載荷和操作載荷(a) 設(shè)計(jì)載荷：是用以確定元件厚度的最大載荷，即是和 求取元件的應(yīng)力強(qiáng)度相對應(yīng)的載荷。(b

32、) 操作載荷：是元件在實(shí)際操作中要計(jì)及在最大載荷和 最小載荷變化范圍的載荷，是和 求取應(yīng)力強(qiáng)度范圍相對應(yīng)的載荷。 例：夾套容器（如右圖所示）,內(nèi)筒和夾套均為正 壓,操作壓力分別為P1和P2。 若內(nèi)筒設(shè)計(jì)壓力取為1.05P1， 外壓設(shè)計(jì)壓力取為1.25P2。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法85 (a) 內(nèi)筒作為內(nèi)壓容器進(jìn)行各項(xiàng)應(yīng)力強(qiáng)度校核時(shí)，取 P=1.05P1，控制(b) 考慮到P1和P2不一定同時(shí)存在，需用1.25P2作外壓校核。 (c) 對于條件 ，由于其由安定性原理控制，應(yīng)取操作載荷， 取P1和-P2分別計(jì)算各項(xiàng)應(yīng)力，先疊加應(yīng)力分量后計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度 范圍。 對于條件 ，采用操作載荷P1和-P2分別

33、計(jì)算各應(yīng)力分 量和應(yīng)力強(qiáng)度。應(yīng)力強(qiáng)度評定步驟：86 對于錐殼小端與圓柱殼連接的情況，由于局部薄膜應(yīng) 力含有一次應(yīng)力成分，此處環(huán)向應(yīng)力不能在 范 圍內(nèi)衰減完，因此準(zhǔn)則B中系數(shù)“1.5”修正為“1.1”。 對于圓柱殼開孔接管，準(zhǔn)則C中系數(shù)“3.0”修正為“2.6” （見JB4732標(biāo)準(zhǔn)附錄J）。約束系數(shù)的修正：二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法87 三種典型結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度評定：（a）橢球形封頭開孔（承受內(nèi)壓） 線性化后的薄膜成分盡管具有二次 應(yīng)力的性質(zhì)，從保守考慮，仍按一 次局部薄膜應(yīng)力對待。 薄膜+彎曲成分按一次+二次應(yīng)力 對待。 峰值成分只在疲勞情況考慮。二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法88（b）圓筒開孔（承受

34、內(nèi)壓和彎矩）圓筒開孔的應(yīng)力分類和應(yīng)力評定如同(a)二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法89(c) 錐殼結(jié)構(gòu)（承受內(nèi)壓） 線性化后的薄膜成分按一次局部薄膜應(yīng)力對待，但應(yīng)力強(qiáng)度的限制值為1.1Sm。薄膜+彎曲成分按一次+二次應(yīng)力對待。 線性化后薄膜+彎曲成分按一次+二次應(yīng)力對待。錐殼小端錐殼大端二、壓力容器分析設(shè)計(jì)方法90三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例(a) 分析設(shè)計(jì)實(shí)例1- 運(yùn)用彈性應(yīng)力分析法評定內(nèi)容：內(nèi)壓和彎矩作用下的靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度。91分析設(shè)計(jì)采用ANSYS軟件，分成4個子模型進(jìn)行計(jì)算： 子模型1：上橢圓封頭，含接管a、b與部分上筒體， 使用solid45塊元。 子模型2：上筒體，含接管c，使用solid4

35、5塊元。 子模型3：錐殼段，含接管d和部分上下筒體，使用 solid45塊元。 子模型4：下橢圓封頭，含接管e和部分下筒體， 使用plane42軸對稱元。三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例92子模型1三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例93子模型2三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例94子模型3三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例95子模型4三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例96子模型1應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例97子模型1交變應(yīng)力強(qiáng)度幅兩倍應(yīng)力結(jié)果 三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例98子模型2應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例99子模型2交變應(yīng)力強(qiáng)度幅兩倍應(yīng)力結(jié)果 三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例100子模型3應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例101子模型3應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果三、壓力容器分析設(shè)計(jì)實(shí)例102子