解決問題策略-轉化

1、PAGE PAGE 5“解決問題的策略轉化”教學設計 教學內容 蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級(下冊)第7172頁的例1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第13題。教學目標 1讓學生學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉化方法，從而有效地解決問題。 2讓學生通過回顧曾經(jīng)運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。 3讓學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。教學重點感受“轉化”策略的應用價值，初步掌握轉化的方法和技巧。教學難點靈活運用“轉化”的策略解決

2、問題。教學準備學生準備：自備本等。教師準備：多媒體課件、作業(yè)紙等。教學過程預設一、故事導入，激發(fā)興趣并揭示課題。1、談話：同學們，今天我們一起來重溫一下那個非常經(jīng)典的“曹沖稱象”的故事，請同學們看大屏幕。（課件呈現(xiàn)：曹沖稱象Flash動畫）學生認真觀看。2、提問：原來曹操要大家解決的問題是“稱大象”，可是聰明的曹沖卻將它變成了“稱石頭”。為什么要變成稱石頭呢?學生思考，可能會答：因為大象是一個整塊不好分，而石頭可以分開來稱。3、追問：還有一個重要的細節(jié)在船上做了個記號，這是為什么?學生思考，可能會答：大象在船上的時候，水面到了那里，后來石塊放在船上的時候水面也到了那里，這樣石塊的重量就和大象的

3、重量差不多一樣。4、繼續(xù)追問：那么，請同學們猜猜看，這是一種怎樣的解決問題的策略呢？學生猜測，并回答。5、揭示課題：這就是我們今天要學習的解決問題的策略轉化。(板書課題)二、觀察交流，明確轉化策略的運用。1、出示例1的兩幅圖，比一比這里有兩幅圖，它們的面積大小相等嗎?課件呈現(xiàn)：（1）學生先獨立思考，再在小組內交流自己的想法。（2）全班交流，學生可能出現(xiàn)兩種想法：一、是用數(shù)方格的方法計算出每個圖形的面積后比較。在學生提出這種想法后，教師可讓學生具體說說數(shù)方格的方法，并提問：你對這種方法有什么看法？學生思考后回答。二、是聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，將這兩個圖形通過剪一剪、拼一拼、轉一轉，分別轉化成長方形，

4、再比較它們的面積。學生一邊說，教師一邊演示轉化過程課件：2、明確轉化策略的運用。談話：剛才我們都是把這兩個圖形轉化成長方形進行比較的，想一想，為什么要這樣轉化呢?這樣轉化有什么好處?交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。3、教學練一練，計算下面圖形的周長。出示圖形：學生先獨立思考，匯報時，讓學生說說轉化過程。三、回顧整理，感受轉化策略的價值。1、談話引導：在以往的學習中，我們曾運用轉化的策略解決過一些問題。想一想，我們在哪些方面運用過轉化的策略？（學生先獨立回憶思考，然后再小組里交流）學生充分列

5、舉，教師媒體配合演示并板書。2、匯報交流：要讓學生充分發(fā)表自己的想法充分列舉，然后教師根據(jù)學生的交流適時運用多媒體配合演示。預設一：推導平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉化成長方形。預設二：推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。預設三：推導圓的面積公式時，把圓轉化成近似長方形。預設四：計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。預設五：計算小數(shù)乘法時轉化成整數(shù)乘法。預設六：計算分數(shù)除法轉化分數(shù)乘法。3、提問：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？學生思考后回答：把新問題轉化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。4、教學練習十四第2題:用分數(shù)表示圖中的涂色部分

6、。出示圖形:（1）學生先獨立思考，思考后匯報。（2）提問：剛才大家用了什么策略? （學生思考后回答：轉化)（3）小結：通過旋轉、平移進行等積變形，等積變形是圖形轉化中最常見的一種，將不規(guī)則變成規(guī)則，不可求變成可求。（ 板書： 不規(guī)則規(guī)則 等積變形）5、教學練習十四第3題:計算下面圖形的周長。出示圖形: （1）學生審題，獨立思考轉化的方法，尋求結果后在組內交流。（2）師生交流：剛才我們回顧了一些關于圖形中運用轉化策略的問題，那對于轉化這一策略，現(xiàn)在你有什么樣的體會?6、談話小結：轉化是一種常用的數(shù)學學習的重要策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時我們

7、就可以把新問題轉化成熟悉或已經(jīng)解決過的問題。在數(shù)學學習中，轉化真是無處不在，下面，我們就來進一步體驗轉化的策略。四、鞏固練習，解決問題中體驗轉化。1、教學試一試，出示題目：（1）提問：這些加數(shù)有什么特點，用什么方法求它們的和？（學生思考后回答。）（2）引導：通分計算感覺很麻煩。我們還可以借助什么策略來化繁為簡呢？（3）其實，如果將這個算式轉化為圖形，更為有趣。出示圖形，老師點撥：（4）提問：觀察圖與算式，求這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?( 學生思考后回答：求涂色部分的面積)引導學生回答：可以看作是單位“1”里去掉白色部分。課件顯示：1- =（5）延伸：如果給這道題再添上一個加數(shù)，加一個

8、，和是多少？再加呢？如果這樣加下去，一直加到 呢？（6）小結：來算加法，比較繁；轉化后，算減法，比較簡單。數(shù)形結合有助于思考，可以幫助我們想到合理的轉化方法。五、綜合運用，實踐轉化知識的策略。1、指導完成練習十四第1題。為幫助學生理解單場淘汰制，組織一個小游戲：8個同學玩石頭、剪刀、布的游戲。最后得到一個冠軍。思考其中的過程。指導學生：用點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊。（1）學生數(shù)一數(shù)，得出結果。（15場）（2）交流簡便思路：如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？學生最初可能有兩種情況。生1：用“順加”的方法：8+4

9、+2+115場。生2：用“倒減”的方法：16115場對于第二種方法，學生可能只是猜測，需要通過舉例去證明。學生嘗試著講一講“倒減法”的解題思路。（3）提問：如果有64支球隊參加比賽，產生冠軍要比賽多少場？學生獨立完成解答，然后匯報。（4）教師總結：16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，因為是采用單場淘汰制，所以每比一場賽就代表可以淘汰一支球隊，那么現(xiàn)在除去冠軍隊之外也就是要淘汰15支球隊，那就需要15場比賽，“15”怎么可以算到？就可以用“球隊總數(shù)”“不需被淘汰的冠軍隊”（一支球隊）=需要比賽的場數(shù)。64支球隊參加比賽同樣道理可以得出需要63場比賽.六、我們來輕松一下，看一個科學小故事。七、全課總