初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似教學(xué)設(shè)計(jì) 兩角分別相等的判定方法

1、 探索三角形相似的條件第1課時(shí) 兩角分別相等的判定方法 金堂縣趙家中學(xué) 孫徽琴教學(xué)目標(biāo)1理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件2掌握兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似這個(gè)判定定理3會(huì)運(yùn)用本課的判定定理證明三角形相似，并會(huì)應(yīng)用它解決一些問題教學(xué)重點(diǎn)掌握兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似這個(gè)判定定理教學(xué)難點(diǎn)1.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和小組合作探究的積極性。2.培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。 3.會(huì)運(yùn)用本課的判定定理證明三角形相似，并會(huì)應(yīng)用它解決一些問題教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)1.課前準(zhǔn)備：（1）、各組利用數(shù)學(xué)工具作含有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形。 （2）、分別測(cè)量各邊長(zhǎng)度，并記錄 （3）、計(jì)算出對(duì)應(yīng)邊的比值（

2、4）分析并得出結(jié)論2.閱讀教材P8990，完成下列內(nèi)容：相似多邊形:( )相等，各邊（ ）。相似三角形:( )相等，（ ）成比例。相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。ABC與 ABC相似 ： 表示為：ABC ABC讀作：ABC相似于 ABC注意：在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上?？深惐热热切沃姓覍?duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法相似三角形判定：_（利用定義判定）提問過渡：判定三角形相似一定需要六個(gè)條件嗎？還有更簡(jiǎn)單的判定方法嗎？(二)小組合作繼續(xù)完成課前準(zhǔn)備的任務(wù)（利用數(shù)學(xué)工具作含有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形）.分小組討論分析并得出結(jié)論。抽

3、選小組展示歸納結(jié)論：AAAAbA C B AA AAAABb 判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。可以簡(jiǎn)單說成： 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示： A=A， B=B ABC ABCCBCB (三）訓(xùn)練反饋 1.ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC與DEF _（“相似”或“不相似”）。 3. 頂角相等的兩等腰三 角形是否為相似 三角形？5.如圖（1），當(dāng)DEBC, ADE與 ABC相似嗎？圖（2）呢？圖（2）BCAD E圖（1)AD圖（3)1B C圖（3）當(dāng)1=（ ）時(shí)， ABC ACD.2ED A1

4、 C圖（4)B圖（4）當(dāng)1= 2時(shí)， ABC 與 ACD相似嗎？6.例如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DEBC，AB7，AD5，DE10，求BC的長(zhǎng)解：DEBC，ADEB，AEDC.ADEABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)eq f(AD,AB)eq f(DE,BC).BCeq f(ABDE,AD)eq f(710,5)14.教師點(diǎn)撥先判定三角形相似，再運(yùn)用相似三角形的定義可計(jì)算邊的長(zhǎng)AEFBCD跟蹤練習(xí)：如圖，ABC中，DEBC,EFAB，求證：ADEEFC.（四）課堂小結(jié)1相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定（1）定義（2）定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似拓展如圖，在RtABC中，C=90