初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 分式與分式方程8下分式方程

1、8下-分式方程（一）課題組一、不能遺忘的記憶（思維混亂源自記憶模糊，遺忘就意味著多用10倍的時(shí)間糾錯(cuò).）1.分式方程的定義：分母中含義未知數(shù)的方程叫分式方程. 2. 分式方程的重要特征： (1)含分母;(2)分母中含有未知數(shù).二、不能忽視的歸納（深度學(xué)習(xí)離不開(kāi)歸納.沒(méi)有歸納的學(xué)習(xí)一定是低效的，甚者是無(wú)效的.）1. 分式方程與整式方程的區(qū)別:特點(diǎn)整式方程方程中所有的未知數(shù)都出現(xiàn)在分子上,分母只是常數(shù)而沒(méi)有未知數(shù)分式方程方程的分母中含有未知數(shù)三、必須分享的智慧（沒(méi)有知識(shí)的活用，沒(méi)有方法的遷移，就談不上智慧.）【典例】今年我校準(zhǔn)備組織一批骨干教師和優(yōu)秀學(xué)生暑期去昆明參加夏令營(yíng)在預(yù)訂車(chē)票時(shí)，后勤老師建

2、議坐“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)比坐火車(chē)到昆明省時(shí)經(jīng)了解，成都到昆明全程約為615千米，動(dòng)車(chē)組D382的平均速度是普快列車(chē)K8402的平均速度的3倍，這樣行程可以節(jié)省6小時(shí)根據(jù)以上信息，求動(dòng)車(chē)組D382的平均速度為多少千米/小時(shí)？一讀：關(guān)鍵詞：行程可以節(jié)省6小時(shí).二聯(lián)：重要結(jié)論：時(shí)間=路程速度；重要方法：找到合適的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.三解：解：設(shè)動(dòng)車(chē)組D382的平均速度為x千米/小時(shí)，則普快列車(chē)K8402的平均速度是千米/小時(shí)，則根據(jù)題意得： ，解得：x=205答：動(dòng)車(chē)組D382的平均速度為205千米/小時(shí)四悟：找出等量關(guān)系建立方程.四、金題核思點(diǎn)撥（學(xué)習(xí)抓關(guān)鍵，思維抓核心，學(xué)必須學(xué)的.）1. 在府南

3、河某處一座橋的維修工程中，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道：若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成；若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成，請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天？核思點(diǎn)撥: 甲24天完成工作量+乙24天工作量=工作總量1；甲乙合作18天的工作量+甲單獨(dú)做10天的工作量=工作總量1.答案：解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需y天依題意得： 解得：x=40y=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=40y=60是原方程的解，且符合題意答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需40天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需60天2. 一條船往返于甲，乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為8km/h，平時(shí)逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r(shí)間比為2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原來(lái)的2倍，這條船往返共用了9h甲，乙兩港相距多遠(yuǎn)？核思點(diǎn)撥: 本題有兩個(gè)等量關(guān)系：平時(shí)逆水航行時(shí)間：順?biāo)叫袝r(shí)間=2：1；雨天逆水航行時(shí)間+順?biāo)叫袝r(shí)間=9，同時(shí)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度水流速度答案：解：設(shè)甲、乙兩港相距Skm，