初中數(shù)學競賽-等腰三角形

1、初中數(shù)學比賽等腰三角形初中數(shù)學比賽等腰三角形初中數(shù)學比賽等腰三角形第14講等腰三角形知識總結(jié)概括.等腰三角形的性質(zhì)1）等邊同樣角：等腰三角形的底角相等2）等角同樣邊：有兩個角相等的三角形是等腰三角形二.三線合一1）“三線合一”：等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線與底邊上的高互相重合2）“三線合一”逆定理：假如一個三角形的某個角的均分線、對邊中線或許對邊上的高有兩條重合在一同，則該三角形必是等腰三角形典型例題【例1】（1）已知ABC中，ABAC，求證：BCABC（2）已知ABC中，BC，求證：ABACABCWord資料七年級初一數(shù)學聯(lián)賽班【例2】證明：等腰三角形的頂角均分線，底邊上的中線與底邊

2、上的高互相重合【例3】證明：假如一個三角形的某個角的均分線、對邊中線或許對邊上的高有兩條重合在一同，則該三角形必是等腰三角形【例4】（1）假如一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，求此三角形的周長（2）已知等腰三角形的周長為13，其一邊長為3，則其余兩邊長為多少？2思想的挖掘能力的飛奔【例5】已知：ABC是等腰三角形，A70o，求B【例6】等腰三角形被一條直線分紅兩個較小的三角形也是等腰三角形這個等腰三角形的頂角可能是多少？【例7】如圖，ABC中，ABAC，D、E分別在AC、AB上，BDBC，ADDEBE，求A的度數(shù)ADEBCWord資料七年級初一數(shù)學聯(lián)賽班【例8】如圖，O是等邊ABC一

3、點，OCBABO，求BOC的度數(shù)AOBC【例9】如圖，ABC是等邊三角形，D為BC邊上的一點，在ABC的外角均分線CE上取點E，使CEBD，連結(jié)AE、DE請判斷ADE的形狀，并說明原因AEBDC【例10】如圖，ABC中，ABAC，BAC120o，DE垂直均分AC交BC于D，垂足為E，DE2cm，求BC長AEBDC4思想的挖掘能力的飛奔【例11】如圖，在ABC中，ABAC，D在BC邊上，BAD30o，在AC邊上取點E，使AEAD求EDC的度數(shù)AEBCD【例12】如圖，若ABAC，BGBH，AKKG，則BAC的度數(shù)是多少？ACBHKG【例13】如圖，若AA1、BB1分別是EAB、DBC的均分線，若

4、AA1BB1AB，求BAC的度數(shù)B1CAEBDA1Word資料七年級初一數(shù)學聯(lián)賽班【例14】如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于F，DEDF，求證：ABACAEFBDC【例15】如圖，在ABC中，AE均分BAC，DCEBACB，求證：DCE是等腰三角形AEBCD【例16】如圖，已知ABCD，AD，求證：BCADBC6思想的挖掘能力的飛奔【例17】如圖，ABC中，BDDC，ABDACD，求證：ADBCADBC【例18】如圖，在ABC中，DE/BC，F(xiàn)B、FC分別均分ABC和ACB求證：DEBDCEADFEBC【例19】如圖，在ABC中，AE垂直于ABC的均分線于E，并交AC

5、B的均分線于F，過F作MNBC并交AB于M，交AC于N，求證：MNAMCNAEMNFBDCWord資料七年級初一數(shù)學聯(lián)賽班【例20】如圖，ACB90o，ACBC，D為BC的中點，CEAD，垂足為點E，BFAC交CE的延伸線于點F求證：AB垂直均分DFCDEABF【例21】如圖，等腰直角ABC中，ACB90o，D是BC的中點，CEAD于F交AB于E，求證：CDFBDECDFAEB【例22】如圖，在ABC中，ABAC，A36o，BE均分ABC，ADDB，DE交BC延伸線于F，求證：ABCFADEBCF8思想的挖掘能力的飛奔作業(yè)1.已知：ABC是等腰三角形，A80o，求B2.（1）假如一個等腰三角形

6、的兩邊長分別是4cm和7cm，求此三角形的周長（2）已知等腰三角形的周長為15，其一邊長為4，則其余兩邊長為多少？3.如圖，在ABC中，ABC12o，ACB132o，BM和CN分別是這兩個角的外角均分線，且點M、N分別在直線AC、AB上證明：BMCNNABCM4.如圖，在ABC中，DEBC，F(xiàn)B、FC分別均分ABC和ACB若BDCE9，求線段DE的長AWord資料DFEBC七年級初一數(shù)學聯(lián)賽班5.如圖，ABC中，ABAC，D、E分別是BC、AC上的點問BAD與CDE知足什么條件時，ADAE，寫出你的推理過程AEBDC6.如圖，在形ABCD中，PBC、QCD是兩個等邊三角形，BP與DQ交于M，與CQ交于E，CP與DQ交于F求證：PMQMADPMFQEBC7.如圖，在RtABC中，ABA