初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 數(shù)據(jù)的收集整理與描述優(yōu)質(zhì)課教案直方圖

1、新冠肺炎防控期間空中課堂七年級數(shù)學下直方圖教案 復陶中學 范代 衛(wèi) 直方圖 教學目標知識技能明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖，理解組距、組數(shù)等統(tǒng)計概念，能夠利用直方圖描述數(shù)據(jù)，能夠從統(tǒng)計圖中獲取相關信息數(shù)學思考從問題的解決過程中體會頻數(shù)分布直方圖的特點，感受統(tǒng)計圖的作用解決問題能夠根據(jù)具體問題獨立地利用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)情感態(tài)度培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計圖的能力以及用數(shù)據(jù)說話的習慣重點能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關信息，作出 合理的判斷和預測.難點明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖. 教學過程設計導入新課 我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，本節(jié)學習另一種常用來

2、描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖直方圖（ TFBOY是近年來火熱的男子團體，他們的歌曲-青春修煉手冊更是家喻戶曉，那么要調(diào)查本班對該組合中各成員的具體喜愛人數(shù)，你會用那種統(tǒng)計圖來表示呢？ ）問題1 為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下：15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415

3、5156165166156154166164165156157153165159157155164156教師提出問題，學生獨立思考。選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學生參加呢？已知63名學生的身高數(shù)據(jù)，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學生比較少）學生先獨立思考每個問題問題：用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟是什么？總結。1計算最大值和最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm2決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距根據(jù)問題

4、的需要，各組的組距可以相同或不同本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同如果從最小值起每隔3 cm 作為一個組，那么由于（最大值最小值）組距所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149x152，152x155，170 x173這里組數(shù)和組距分別是8和3 注：組數(shù)和組距沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定將一批數(shù)據(jù)進行分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為512組 3列頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）整理可以得到頻數(shù)分布表，見課件從表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個組的人數(shù)

5、最多，一共有41人，因此可以從身高在155164 cm（不含164 cm）的學生中選隊員探究： 對上面的數(shù)據(jù)進行分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要的40名隊員呢？4畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖，（見課件）在圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值容易看出小長方形的面積組距（頻數(shù)組距）頻數(shù)可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比值是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直

6、方圖時，為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù)例如上述直方圖可以用課件的圖表示條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系用途都是可以直觀地表示出具體 數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖. (2)區(qū)別條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體 數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況. (3)繪制的形式不同條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起 總結歸納制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？ (1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍. (2)確定組數(shù)和組距并進行分組(數(shù)據(jù)個數(shù)在100 以內(nèi)，一般分5至12組) (3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù). (4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制

7、頻數(shù)直方圖. 典例精析某校一學生社團參加數(shù)學實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心用墨汁將表中的部分數(shù)據(jù)污染(見下表)，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：5060指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)（見課件）例2.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結果(單位:克)如下： 385039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036

8、002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？（見課件）當堂練習1在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和() A.小于數(shù)據(jù)總數(shù) B.等于數(shù)據(jù)總數(shù) C.大于數(shù)據(jù)總數(shù) D.不能確定2如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一

9、個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()A .510元 B. 1015元1520元 D. 2025元3.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為，最小值為，如果取組距為，那么這組數(shù)據(jù)可分成()組 B12組 組 D以上答案均不對4.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請結合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？5.為了解某中學九年級300名男學生的身體發(fā)育情況,從中對20名男學生的身高進行了測量,結果(單位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根據(jù)上述