對數函數及其性質教案設計_第1頁
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文檔簡介

1、名師精編 優(yōu)秀教案對數函數及其性質適用于 ：高一年級 方案學時 ：一課時 學習者特點 ：已經學習過指數函數,明白單調性、奇偶性等函數的基本性質 教學目標 ：1明白對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系；2會求對 數函數的定義域；3滲透應用意識,培育歸納思維才能和規(guī)律推理才能,提高數學發(fā)覺才能 教學重點 ：對數函數的定義、圖像、性質 教學難點 ：對數函數與指數函數的關系 教學方法 ：啟示研討式 教學用具 ：投影儀、話筒、音響 教學過程 一、引入新課某種細胞分裂時,得到的細胞的個數 指數函數y= 2 表示 xy 是分裂次數 x的函數,這個函數可以用現在,我們來爭論相反的問題, 假如要

2、求這種細胞經過多少次分裂,大約可以得到 1 萬個,10 萬個 細胞, 那么,分裂次數x就是要得到的細胞個數 y 的函數依據對數的定義,這個函數可以寫成對數的形式就是 x log 2 y我們在y= 2 與 x x log 2 y 這兩個式子中,對數式 x log 2 y 可由指數式y= 2 得 x到,像這樣,對于任意的一個 y0,+,通過 x log 2 y,xR 中都有唯獨確定的值和他對應,即可以把 y 作為自變量,x 作為 y 的函數,這是我們就說 x log 2 y是函數y= 2 的反函數 x假如用x表示自變量,y 表示函數,這個函數就是 y log 2 xx由反函數概念可知,y log

3、2 x 與指數函數 y 2 互為反函數這一節(jié),我們來爭論對數函數28 對數函數1對數函數的概念一般地,我們把函數ylogaxa0 且a1 叫做對數函數由反函數的定我們知道指數函數的定義域為（-,+）,值域為（ 0,+）義我們可以推出對數函數的定義域為（0,+）,值域為（ -, +）而底數 a與指數函數中的a 是相同的,所以限制條件也同為a0,a 12對數函數的圖像 1）作圖方法 通常我們用描點法來作圖, 這里為了更好的明白對數函數與指數函數互為反名師精編 優(yōu)秀教案函數,我們挑選用圖像變換的方法來作圖由于指數函數的圖像按a1 和 0a1和 0a1 時,在（ 0,+）上遞增 當 0alog661,其次個數 log76log771 5.小結 本節(jié)課主要學習了以下內容：對數函數的概念、圖像和性質；要把握：（1）函數定義域的求法；（2）會比較兩對數的大??；（一）同底數比較大小時 1、當底數確定時,就可由函數的單調性直接進行判定；2、當底數不確定時,應對底數進行分類爭論（二）

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