導案平面向量的實際背景及基本概念

1、2 1 平面對量的實際背景及其基本概念導學案 【學習目標】1. 通過實例,利用平面對量的實際背景以及爭論平面對量的必要性, 懂得平面對量的概念以及確定平面對量的兩個要素, 搞清楚數(shù)量 與向量的區(qū)分； 2. 懂得自由向量,相等向量,相反向量,平面對量等概念,并能判 斷向量之間的關系, 并會辨認圖形中的相等向量或作出某一已知 向量的相等向量； 【學習重點】 把握并懂得向量, 零向量, 單位向量, 相等向量, 共線向量的概念, 會表示向量； 【學習難點】 平行向量,相等向量和共線向量的區(qū)分與聯(lián)系； 【學法指導】 通過實例,利用平面對量的實際背景以及爭論平面對量的必要性, 懂得平面對量的概念以及確定平

2、面對量的兩個要素,搞清楚數(shù)量 與向量的區(qū)分； 【學問鏈接】 向量,零向量,單位向量,相等向量,共線向量 【學習過程】 一預習自學 1物理學中我們學習了位移,速度,加速度,力等物理量,回憶這與我們學習 過的長度, 面積,體積,質量等有什么不同之處？而位移,速度,加速度, 力這些量又有什么共同點？ 2向量的有關概念： （1）向量：既有 ,又有 的量叫做向量； uuur AB 的 uuur uuur（2）向量的模：有向線段 AB 的長度,表示向量 AB 的大小,也叫做向量 （或 ）,記作 ； （3）零向量：長度為 的向量叫做零向量,記作 ； （4）單位向量：長度等于 的向量叫做單位向量； （5）相等

3、向量： 且 的向量叫做相等向量； （6）平行向量（共線向量） ：方向 r r 也叫做共線向量,向量 a 平行于 b ,記作 平行； 的非零向量叫做平行向量, ,規(guī)定：零向量與 第 1 頁,共 3 頁3向量的表示方法： （1）用有向線段的幾何表示法： 有 向 線 段 ： 帶 有 , 的 線 段 叫 做 有 向 線 段 , 它 包 含 三 要 素 , ； 2向量的幾何表示法： 以 A 為 ,B 為 uuur 的有向線段記為 AB ,假如有向線段 uuur AB 表 示一個向量,通常我們就說向量 uuur AB ； （2）字母表示：可用字母 頭的小寫字母； 表示向量,手寫時通常寫成帶箭 4,通過上上

4、面的學習你知道向量和數(shù)量有何不同？向量和有向線段有何關系？ 二. 課堂檢測 1判定正誤： （1）向量必需用有向線段表示 （ ） （ ） （2）表示一個向量的有向線段是唯獨的 （ ） r r r（3）如向量 a 與 b 同向,且 | a | r r| b |,就 a r b （ ） （4）單位向量都相等 （ ） uuur uuru （5）向量 AB 與 CD是共線向量,就 A,B,C,D 四點必在一條直線） 上 （6）共線的向量,起點不同,就終點確定不同 （ （7）四邊形 ABCD 是平行四邊形當且僅當 uuur AB uuur DC （ ） uuur 2非零向量 AB 的長度怎樣表示？非零向量 長度相等嗎？這兩個向量相等嗎？ uuur BA 的長度怎樣表示？這兩個向量的 第 2 頁,共 3 頁二新知探究 例 1如圖, 設 O 是正六邊ABCDEF 的中心, 分別寫出圖中uuur uuru uuur OA ,OB ,OC 相等的向量； 形 與 變式練習：如圖,四邊形 ABCD 和 ABDE 都是平行四邊