圓與圓的位置關(guān)系 同步練習(xí)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

1、 .5.2圓與圓的位置關(guān)系（同步訓(xùn)練）一、選擇題1.兩圓x2y210和x2y24x2y40的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離2.圓C1：x2y24x2y10與C2：x2y24x4y10的公切線有()A.1條B.2條C.3條D.4條3.已知圓C1：x2y24與圓C2：x2y22axa210內(nèi)切，則a等于()A.1B.1C.2D.14.圓C1：x2y22x6y10與圓C2：x2y24x2y10的公切線有()A.1條B.2條C.3條D.4條5.(2021年九江模擬)圓x2y250與圓x2y212x6y400的公共弦長為()A.eq r(5)B.eq r(6)C.2eq r(5)D

2、.2eq r(6)6.兩圓x2y22ax2ay2a230與x2y22bx2by2b210公共弦長的最大值為()A.0B.1C.2D.37.若圓(xa)2(ya)24上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(eq f(r(2),2)，0) eq blc(rc)(avs4alco1(0，eq f(r(2),2) B.eq blc(rc)(avs4alco1(2r(2)，r(2)eq blc(rc)(avs4alco1(r(2)，2r(2)C.eq blc(rc)(avs4alco1(eq f(3r(2),2)，eq f(r(2),2) eq

3、 blc(rc)(avs4alco1(eq f(r(2),2)，eq f(3r(2),2) D.(，eq f(3r(2),2)(eq r(2)，),8.(多選)(2022年石家莊模擬)已知圓C1：(x1)2(y3)211與圓C2：x2y22x2mym230，則下列說法正確的是()A.若圓C2與x軸相切，則m2B.若m3，則圓C1與圓C2相離C.若圓C1與圓C2有公共弦，則公共弦所在的直線方程為4x(62m)ym220D.直線kxy2k10與圓C1始終有兩個(gè)交點(diǎn),9.(多選)已知圓C1：x2y2r2，圓C2：(xa)2(yb)2r2(r0)交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，下列結(jié)

4、論正確的有()A.a(x1x2)b(y1y2)0B.2ax12by1a2b2C.x1x2aD.y1y22b二、填空題10.若曲線C1：x2y25與曲線C2：x2y22mxm2200(mR)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩曲線在A處的切線互相垂直，則m的值是_11.已知圓C1：x2y26x70與圓C2：x2y26y270相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為_12.兩圓x2y216與(x4)2(y3)2r2(r0)在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則r_13.已知相交兩圓C1：x2y24，圓C2：(x2)2y24，公共弦所在直線的方程為_，公共弦的長度為_三、解答題14.(2022年哈爾濱期末)已知圓C：(x3

5、)2(y4)236m，其中mR(1)如果圓C與圓x2y21外切，求m的值；(2)如果直線xy30與圓C相交所得的弦長為4eq r(5)，求m的值15.求以圓C1：x2y212x2y130和圓C2：x2y212x16y250的公共弦為直徑的圓C的方程參考答案：一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.BD 9.ABC二、填空題10.答案：5 11.答案：xy30 12.答案：3 13.答案：x1，2eq r(3)三、解答題14.解：(1)圓C的圓心為(3,4)，半徑為eq r(36m)，若圓C與圓x2y21外切，故兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，故eq r(3242)1eq r(36m)，解得m20(2)圓C的圓心到直線xy30的距離為deq f(blc|rc|(avs4alco1(343),r(11)2eq r(2)，由垂徑定理，得(eq r(36m)2d2，解得m815.解：由eq blcrc (avs4alco1(x2y212x2y130，,x2y212x16y250，)兩式相減，得公共弦所在直線方程為4x3y20.聯(lián)立eq blcrc (avs4alco1(4x3y20，,x2y212x2y130，)解得兩圓交點(diǎn)坐