福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、福建省廈門市思明區(qū)大同中學(xué)2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不

2、相等的實(shí)數(shù)根D無法確定2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )ABCD3甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論中，正確的是（）ABCD4有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16103米，則這個(gè)直徑是（）A216000米B0.00216米C0.00

3、0216米D0.0000216米5如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點(diǎn)B，C作BEAG 于點(diǎn)E，CFAG于點(diǎn)F，則AEGF的值為（ ）A1B2C32D6如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD7的絕對值是（）A4BC4D0.48如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度9如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長是（）A2cmB4cmC6cmD8cm11如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BC

4、BABC=90CACBDD1=212如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則BOC的周長為（）A9B10C12D14二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13（11湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C過P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為143的絕對值是_15如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_16

5、計(jì)算：（1）（）2=_；（2） =_17按照一定規(guī)律排列依次為，.按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(

6、2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率20（6分）如圖，BCD90，且BCDC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D設(shè)PDC（45135），BAPQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，與直線PQ交于點(diǎn)E當(dāng)125時(shí)，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范圍21（6分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)求證：PEPF22（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m求

7、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+bm23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)BOP 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當(dāng)ABP 時(shí)，PC是O的切線24（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（）從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知在操作加熱前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作

8、時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？25（10分）計(jì)算：（1）26（12分）在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積27（12分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120，已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生

9、人數(shù)哪個(gè)更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車停車位是否足夠？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C2、C【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【題目詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a1；對稱軸大于1，1，b1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸

10、，c1反比例函數(shù)中ka1，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)ybxc中，b1，c1，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論3、D【答案解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動(dòng)比乙班大故正確

11、，故選D點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型4、B【答案解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】2.16103米0.00216米故選B【答案點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、D【答案解析】設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2A

12、D=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【題目詳解】設(shè)AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22AE-GF=x-(x-22)=2故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.6、C【答案解析】測試卷解析：DEBC，故

13、選C考點(diǎn)：平行線分線段成比例7、B【答案解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.詳解：因?yàn)?的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，關(guān)鍵是明確絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù).8、A【答案解析】分析：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度根據(jù)平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握

14、平行線之間距離的定義.9、C【答案解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【題目詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難10、C【答案解

15、析】由可得ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【題目詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.11、B【答案解析】根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可【題目詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【答案點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識點(diǎn)為：矩形的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩

16、形一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形12、A【答案解析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周長=3+2+4=9，故選：A【答案點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對角線互相平分.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、A【答案解析】測試卷分析：當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=t，S=OMPM=tcostsin，角度固定，因此S是以y軸為對稱軸的二次函數(shù)，開口向上；當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)

17、P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則S=xy=k，為定值，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象14、1【答案解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】1的絕對值是1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.15、5.【答案解析】測試卷解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.

18、三角形的面積；3.勾股定理16、 【答案解析】（1）直接利用分式乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【題目詳解】（1）（）2=；故答案為；（2） =故答案為【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、【答案解析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)【題目詳解】由題意，數(shù)列可改寫成，則后一個(gè)數(shù)的分子比前一個(gè)數(shù)的法則大2，后一個(gè)數(shù)的分母比前一個(gè)數(shù)的分母大3，第n個(gè)數(shù)為，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)為；故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握數(shù)字類規(guī)律基本解題方法.18、7【答案解

19、析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：（n-2） .得： 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72；（4）.【答案解析】測試卷分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）算出A的所占的百分比,再進(jìn)一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對圓心角的度數(shù)；（4）列出樹形圖即可求得結(jié)論測試卷解析：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖

20、；（列表方法略，參照給分）P（C粽）=答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是考點(diǎn)：1條形統(tǒng)計(jì)圖；2用樣本估計(jì)總體；3扇形統(tǒng)計(jì)圖；4列表法與樹狀圖法20、（1）125；（2）詳見解析；（3）4590【答案解析】（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）當(dāng)ABC90時(shí)，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時(shí)，ABC的外心在其外部，即可求解【題目詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案為125；（2）ECD+DCA90，DCA+A

21、CB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）當(dāng)ABC90時(shí)，ABC的外心在其斜邊上；ABC90時(shí)，ABC的外心在其外部，而45135，故：4590【答案點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定和性質(zhì)（AAS）、三角形外心21、證明見解析.【答案解析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【題目詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【答案點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1）

22、y=4x，yx+5；（2）0 x1或x4；（3）P的坐標(biāo)為（【答案解析】（1）把A（1，4）代入ymx，求出m4，把B（4，n）代入y4（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時(shí)PA+PBAB最小，然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【題目詳解】解：（1）把A（1，4）代入ymx反比例函數(shù)的解析式為y4x把B（4，n）代入y4xB（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：k+b=44k+b=1解得：k=-1一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0 x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y4x當(dāng)x0時(shí)，kx+bmx（3）

23、如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB，交x軸于P，此時(shí)PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，p+q=44p+q=-1解得p=-5直線AB的解析式為y=-5令y0，得-5解得x175點(diǎn)P的坐標(biāo)為（175【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，正確識圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.23、 (1)見解析;(2)120；45【答案解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出OA

24、=OP=PA，得出AOP是等邊三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BOP=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABP=OPB=45即可【題目詳解】（1）PCAB，PCMOAM，CPMAOM點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，OMPM，在CPM和AOM中，CPMAOM（AAS），PCOAAB是半圓O的直徑，OAOB，PCOB又PCAB，四邊形OBCP是平行四邊形（2）四邊形AOCP是菱形，OAPA，OAOP，OAOPPA，AOP是等邊三角形，AAOP60，BOP120；故答案為120；PC是O的切線，OPPC，OPC90，PCAB，BOP90，OPOB，OBP是等腰直角三角形，ABPOPB45，故答案為45【答案點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵24、（1）;（2）20分鐘.【答案解析】（1）材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15（a0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0 x5）停止加熱時(shí)，設(shè)y=（k0），由題意得60=，解得k=300，則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此從