山東省萊西市2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式計(jì)算正確的是（）A2a23a36a6B（2

2、a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b62下面有4種箭頭符號(hào)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.054如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）ABCD5要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD6若等腰中有一個(gè)內(nèi)角為,則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為（ ）ABC或D或7已知x-y=3，則的值等于（ ）A0BCD258下列選項(xiàng)中，屬于最簡二次根式的是( )A BCD9某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作

3、品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10已知：如圖，下列三角形中，則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中,， ， ，點(diǎn) 在 上，將 沿 折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與 相交于點(diǎn) ，若，則的長是_. 12某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米130.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)為_15在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x

4、+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）16照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有_17如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長為13，則的周長為_18如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)、使，這樣，于是.例如：化簡.解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）20（6分）已知ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點(diǎn)D（C與D不重合）

5、（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數(shù)；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數(shù)；（3）如圖2，若ACB=60，且0BCD120，求證：BD=AD+CD.21（6分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動(dòng)，計(jì)劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計(jì)劃多了5本，求該愛國主義讀本原價(jià)多少元？22（8分）某商家預(yù)測(cè)“華為P30”手機(jī)能暢銷，就用1600元購進(jìn)一批該型號(hào)手機(jī)殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進(jìn)6000元的同種型號(hào)手機(jī)殼，第二批所購買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？

6、（2）若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價(jià)至少為多少？23（8分）以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由24（8分）甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地甲、乙兩車距B地的路程（）與各自行駛的時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示（1）求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式

7、，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地的路程為 25（10分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)且與軸分別交于，兩點(diǎn)（1）分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求的面積26（10分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A2a23a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則2、B【解

8、析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.4、C【分析】由已知，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判

9、定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等5、A【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零6、D【分析】由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當(dāng)40的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=70；當(dāng)40的角為等腰三

10、角形的底角時(shí)，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想7、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可【詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法8、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯(cuò)誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯(cuò)誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯(cuò)誤

11、.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分

12、成兩個(gè)小等腰三角形”，中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即ABCE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案

13、為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABCE是解題的關(guān)鍵.12、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計(jì)算兩個(gè)直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了直角三角形的面積公式作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵13、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a

14、10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為2.03101，故答案為：2.03101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)注意要審清題意，按題目要求解題15、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0

15、時(shí)，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小16、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)

16、，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、10【分析】先證AF=CF，再根據(jù)RtCFB中建立方程求出AF長，從而求出AFC的面積.【詳解】解：將矩形沿AC折疊，DCA=FCA，四邊形ABCD為矩形，DCAB，DCA=BAC，F(xiàn)CA=FAC，AF=CF，設(shè)AF為x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解；（2）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解.【詳解】（1）原式，

17、（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合二次根式的化簡，關(guān)鍵是確定兩個(gè)數(shù)、，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.20、（1）70；（2）當(dāng)0BCD90時(shí)，2=70；當(dāng)90BCD110時(shí)，2=110；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，分別進(jìn)行求解；（3）先證明是等邊三角形，設(shè)得到，從而求得在直線上取一點(diǎn)使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到，根據(jù)即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當(dāng)時(shí),如圖，當(dāng)時(shí)（3），是等邊三角形設(shè)則如圖，在直線上取一點(diǎn)使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三

18、角形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).21、25元【分析】設(shè)愛國主義讀本原價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)愛國主義讀本原價(jià)x元，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是分式方程的解，答：愛國主義讀本原價(jià)25元【點(diǎn)睛】此題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型22、（1）8元；（2）1元【分析】（1）設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不

19、等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：3 = ，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是分式方程的解答：第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是8元；（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)題意得：200（m-8）+600（m-10）2000，解得：m1答：銷售單價(jià)至少為1元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式23、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，BAD=EAC=90，

20、AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形內(nèi)角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）與（1）一樣可證明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利用三角形內(nèi)角和定理得到BFC=DAB=90【詳解】（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2）ADBAEC，ACE=ABD，而在CDF中，BFC=180-ACE-CDF，又CDF=BDA，BFC=180-DBA-BDA=DAB=9

21、0；（3）BD=CE成立，且兩線段所在直線互相垂直，即BFC=90理由如下：ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90，BAC+CAD=EAD+CAD，BAD=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ACE=DBA，BFC=DAB=90【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì).判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，熟知判定方法并根據(jù)題目條件選擇合適的方法進(jìn)行解答24、（1）=28080 x；（2）當(dāng)0 x2時(shí)，=60 x；當(dāng)2x4時(shí)，=-60 x240；（3）1【分析】（1）根據(jù)圖象求出甲車的速度和，兩地距離，然后根據(jù)甲車距地的路程=A、B兩地的距離甲車行駛的路程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)圖象求出乙車的速度和甲、乙兩車的相遇時(shí)間，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論：根據(jù)相遇前，乙車距地的路程=乙車行駛的路程；相遇后，乙車距地的路程=相遇點(diǎn)距B地的路程相遇后乙車行駛的路程，即可求出結(jié)論；（3）先求出甲車從A到B所需要的時(shí)間，然后求