2022-2023學年江蘇省高郵市朝陽中學數學八上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是完全平方式，則常數等于（ ）A8B8C16D162已知兩個不等式的解集在數軸上如右圖表示，那么這個解集為（ ）A1B1C333某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數15321則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，154如圖，在中，平分，過點作于點.若，則（ ）ABCD5如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D

3、46如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=7，點E在邊BC上，并且CE=2，點F為邊AC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是()A0.5B1C2D2.57在ABC中， C=B，與ABC全等的三角形有一個角是100，那么ABC中與這個角對應的角是 ( )ABBACCDB或C8下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應角相等；B同旁內角互補，兩直線平行；C對頂角相等；D如果，那么9點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）10已知，則a+b+c的值是（ ）A2B4C4D2118的立方根是(

4、)ABC-2D212如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平面直角坐標系中有點連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點，按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點的位置，那么點的坐標是_14如圖，直線:與直線:相交于點P（1，2），則關于的不等式x+1mx+n的解集為_15如圖，在中，是的中點，垂足為，則的度數是_16如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉，轉動的角度為，再走米，再向左轉40度，如此重復，最

5、終你又回到點，則你一共走了_米17如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度18如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在坐標軸上確定一點B，使得AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有_個三、解答題（共78分）19（8分）（問題原型）如圖1，在等腰直角三形ABC中，ACB=90，BC=1將邊AB繞點B順時針旋轉90得到線段BD，連結CD，過點D作BCD的BC邊上的高DE，易證ABCBDE，從而得到BCD的面積為（初步探究）如圖2在RtABC中，ACB=90，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90得到線段BD，連結CD用含a的代數式表示BC

6、D的面積并說明理由（簡單應用）如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90得到線段BD，連續(xù)CD，求BCD的面積(用含a的代數式表示)20（8分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.21（8分）一次函數的圖像為直線（1）若直線與正比例函數的圖像平行，且過點（0，2），求直線的函數表達式；（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值

7、22（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化簡(-)，并回答：原代數式的值可以等于1嗎？為什么？23（10分）先閱讀后作答：我們已經知道根據幾何圖形的面積可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也是可以用這種公式加以說明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如圖的面積關系來說明（1）根據圖2寫出一個等式： ；（2）已知等式，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明24（10分）先化簡，再求值：，其中= 125（12分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，連結，且、三點在一直線上，（1）求證：；（2）求線段的長26如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm

8、，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點睛】此題考查的是根據完全平方式，求一次項中的參數，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵2、A【解析】3 ，1，大大取大，所以選A3、C【分析】由題意直接根據眾數和中位數的定義求解可得【詳解】解：這組數據中15出現5次，次數最多，眾數為15歲，中位數是第6、7個數據的平均數，中位數為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數與中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，

9、最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數4、C【分析】先根據角平分線的性質，得出DE=DC，再根據DC=1，即可得到DE=1【詳解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質的運用，解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、B【分析】過P作PMAB于M，根據角平分線性質求出PM=3，根據已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC

10、于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質6、A【分析】如圖所示：當PEAB由翻折的性質和直角三角形的性質即可得到即可【詳解】如圖所示：當PEAB，點P到邊AB距離的值最小由翻折的性質可知：PE=EC=1DEAB，PDB=90B=30，DE=BE= (71)=1.2，點P到邊AB距離的最小值是1.21=0.2故選：A【點睛】此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵7、B【分析】根據三角形的內角和等于180可知，C與B不可能為100，根據全等三角形的性質可得A

11、為所求角.【詳解】解：假設，與矛盾，假設不成立，則,故答案為B.【點睛】本題考查了全等三角形的基本性質和三角形內角和定理，滿足內角和定理的前提下找到對應角是解題關鍵.8、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應角相等的逆命題為對應角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，所以C選項不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題

12、，所以D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題9、A【分析】關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?【詳解】點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為(1，2)【點睛】本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關于坐標軸對稱的點的性質是解題的關鍵.10、D【分析】先計算(a+b+c)2，再將代入即可求解【詳解】=4a+b+c=2故選：D【點睛】本題考查了代數式的求值，其中用到了11、D【解析】根據立方根的定義進行解

13、答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵12、C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標.【詳解】解: ,根據變化規(guī)律可得,.【點睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標系里點的坐標的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關鍵.14、x1【分析】當x+1mx+n時，直線在直線的上方，根據圖象即可得出答案.【詳解】當x+1

14、mx+n時，直線在直線的上方，根據圖象可知，當直線在直線的上方時，x的取值范圍為x1，所以的不等式x+1mx+n的解集為x1故答案為：x1.【點睛】本題主要考查兩個一次函數的交點問題，能夠數形結合是解題的關鍵.15、65【分析】首先根據三角形的三線合一的性質得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是了解等腰三角形三線合一的性質，難度不大16、1【分析】根據題意轉動的角度為，結合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是

15、40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵17、1【分析】由矩形性質可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度數【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點睛】本題主要考查矩形性質，等腰三角形的性

16、質，平行線的性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵18、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個（除O點）；當O是頂角頂點時，B是以O為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個以上1個交點沒有重合的故符合條件的點有1個故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，

17、應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論三、解答題（共78分）19、【問題原型】3；【初步探究】BCD的面積為a2；【簡單應用】BCD的面積為a2【分析】問題原型：如圖1中，ABCBDE，就有DE=BC=1進而由三角形的面積公式得出結論；初步探究：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，由垂直的性質就可以得出ABCBDE，就有DE=BC=a進而由三角形的面積公式得出結論；簡單運用：如圖3中，過點A作AFBC與F，過點D作DEBC的延長線于點E，由等腰三角形的性質可以得出BF=BC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結論【詳解】解：問題原型：

18、如圖1中，如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，BED=ACB=90線段AB繞點B順時針旋轉90得到線段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=1SBCDBCDE，SBCD=3故答案為：3初步探究：BCD的面積為a2理由：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，BED=ACB=90線段AB繞點B順時針旋轉90得到線段BE，AB=BD，ABD=90，ABC+DBE=90A+ABC=90，A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE(AAS)，BC=DE=aSBCDBCDE，

19、SBCDa2；簡單應用：如圖3中，過點A作AFBC與F，過點D作DEBC的延長線于點E，AFB=E=90，BFBCa，FAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD線段BD是由線段AB旋轉得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED(AAS)，BF=DEaSBCDBCDE，SBCDaaa2，BCD的面積為a2【點睛】本題考查了直角三角形的性質的運用，等腰三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答時證明三角形全等是關鍵20、純電動車行駛一千米所需電費為0.18元【解析】試題分析：此題的等量關系是：A地到B地的路程是不變的，即：試題

20、解析：設新購買的純電動汽車每行駛一千米所需電費為x元.由題意得：解得：x=0.18經檢驗0.18為原方程的解答:純電動車行駛一千米所需電費為0.18元.考點：分式方程的應用21、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因為直線與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過點（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線過點（0，1），-1=10+b，b=-1直線的解析式為y=1x-1（1）直線與y

21、軸的交點坐標是（0，b），與x軸交于（3，0），直線與兩坐標軸圍成的三角形面積=3，解得b=1或-1.【點睛】本題考查了一次函數的有關計算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等，難度不大，關鍵是掌握兩條直線平行時k值相等及求直線與兩坐標軸的交點坐標22、 (1)a2b229， (ab)29；(2)原代數式的值不能等于1，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據完全平方公式，即可解答；（2）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果試題解析：(1)a2b2(ab)22ab72210

22、492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式= = =，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為-123、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據圖2中大正方形的面積的兩種算法，寫出等式即可；（2）根據已知等式得出相應的圖形即可【詳解】（1）根據圖2得：；故答案為：；（2）等式可以用以下圖形面積關系說明：大長方形的面積可以表示為：長寬，大長方形的面積也可以表示為：一個正方形的面積+1個小長方形的面積-2個小長方形的面積，【點睛】本題考查了多項式乘多項式，正確利用圖形結合面積求出是解題關鍵24、；.【分析】先將括號內利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：，將x=1代入原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.25、