天津市和平區(qū)五十五中2022-2023學年數學八上期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數法表示為（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.51

2、0-72下列計算正確的是( )ABCD3如圖，中，為中點，給出四個結論：；，其中成立的有（ ）A4個B3個C2個D1個4下列運算正確的是（）ABCD5直線y=ax+b(a0，b0)不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6三角形的三邊長為，則這個三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AB于點M，交AC于點D，下列結論：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分線；DC+BCAB；AMDBCD，正確的是 （ ）ABCD9校舞蹈隊1

3、0名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數是（ ）A12B13C14D1510如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統(tǒng)計，并繪制了折線統(tǒng)計圖，則根據圖中信息以下判斷錯誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績一樣B4月到6月，女生平均成績一直在進步C4月到5月，女生平均成績的增長率約為D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快11如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）12下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（ ）ABCD二、填空題（每題

4、4分，共24分）13將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB4cm，則陰影部分的面積是_cm114如圖，已知函數y2x+b與函數ykx3的圖象交于點P，則方程組的解是_15八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.16分式，的最簡公分母是_.17如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P當A = 70時，則BPC的度數為_18如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_三、解答題（共78分）19（8分）在綜合與實踐課上，同

5、學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現：（1）在如圖1中，求的度數；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現，說明理由；實踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現與又存在新的數量關系，請直接寫出與的數量關系.20（8分）計算+ +21（8分）計算：（1）(-3)-2（2）22（10分）某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）根據收集到的數據，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

6、請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽查了 名學生；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？23（10分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_24（10分）列方程解應用題：初二（1）班組織同學乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學校有60公里，隊伍12：00從學校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠

7、？25（12分）如圖所示，ABD和BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DECF，連接BE、EF、FB求證：（1）ABEDBF；（2）BEF是等邊三角形26先化簡，再求值：（m+2），其中m=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定所以：0.0000025=2.510-6；故選C【考點】科學記數法表示較小的數2、C【解析】直接利用同底數冪的乘除法運算法則、合并同類項法則分別化簡求出答

8、案【詳解】A. ，故此項錯誤；B. ，故此項錯誤；C. ，故此項正確；D. ，故此項錯誤故選：C【點睛】本題是考查計算能力，主要涉及同底數冪的乘除法運算法則、合并同類項法則，掌握這些運算法則是解題的關鍵3、A【分析】根據等腰直角三角形的性質，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判斷；根據EPAFPC，即可判斷；由，即可判斷【詳解】中，為中點，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA）

9、，成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質以及三角形全等的判定和性質定理，掌握等腰直角三角形的性質，是解題的關鍵4、C【分析】分別根據積的乘方運算法則、同底數冪的除法法則和完全平方公式計算各項，進而可得答案【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、，故本選項運算錯誤，不符合題意；C、，故本選項運算正確，符合題意；D、，故本選項運算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了冪的運算性質和完全平方公式，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵5、C【分析】先根據一次函數的圖象與系數的關系得出直線yaxb（a0，b0）所經過的象限，故可

10、得出結論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數ykxb（k0）中，當k0，b0時函數的圖象經過一、二、四象限6、C【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案【詳解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，這個三角形是直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角7、B【分析】觀察題目，根據象限的特點，

11、判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限【詳解】點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，在平面直角坐標系的第二象限，故選:B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)8、C【分析】由等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，結合三角形的內角和定理，以及全等三角形的判定，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等

12、腰三角形，正確；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正確；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正確；AMD與BCD不能證明全等，錯誤；故正確的結論有：；故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形的內角和定理，全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題9、C【分析】根據眾數的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數的定義，牢記眾數是一組數據中出現次數最多的數是解題的關鍵.10、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據此判斷A選項；4

13、月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據此可判斷B選項；根據增長率的概念，結合折線圖的數據計算，從而判斷C選項；根據女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項【詳解】解：A男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；C4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據折線圖得出解題所需

14、的數據及增長率的概念11、D【解析】根據題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵12、D【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案【詳解】解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點睛】本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據30的直角三角形，30所對的邊是斜邊的

15、一半，可得AC=1cm，進而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案為1【點睛】本題考查了30的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.14、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標”解決問題【詳解】解：點P（4，6）為函數y2x+b與函數ykx3的圖象的交點，方程組的解為故答案為【點睛】本題考查方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標，將方程組的解轉化為圖像的交點問題，屬于基礎題型15、甲【解析】根據方差計算公式，進行計算，然

16、后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數、方差的計算方法，理解方差是反映一組數據的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數據越穩(wěn)定16、11xy1.【分析】取各系數的最小公倍數，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，故答案為11xy1【點睛】本題考查了最簡

17、公分母，關鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個部分確定17、125【詳解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.18、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據等腰三角形的性質可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據三角形內角和定理得出關系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+

18、EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及等邊三角形的性質及垂直定義，解題的關鍵是根據三角形內角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結果三、解答題（共78分）19、操作發(fā)現：（1）；（2）見解析；實踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據平角定義先求出3的度數，再根據兩直線平行，同位角相等即可得；(2)如圖2，過點B作BD/a，則有2+ABD=180，根據已知條件可得ABD =6

19、0-1，繼而可得2+60-1=180，即可求得結論；(3)1=2，如圖3，過點C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根據平行線的性質可得BCD=2，繼而可求得1=BAM=60，再根據BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【詳解】(1)如圖1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如圖2，過點B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如圖3，過點C作CD/a，AC平分BAM，C

20、AM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，三角板的知識，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵.20、11【分析】根據冪的乘方，零指數冪，負整數指數冪，絕對值的性質，進行計算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點睛】此題考查冪的乘方，零指數冪，負整數指數冪，絕對值的性質，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根據有理數冪的乘方、0指數冪

21、、同底數冪乘法的運算法則計算即可；（2）先利用平方差公式及多項式乘以多項式法則展開，再合并同類項即可.【詳解】（1）原式 （2）原式y(tǒng)2-4-y2-4y+5【點睛】本題考查有理數冪的乘方、0指數冪、同底數冪乘法的運算及整式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、（1）200，作圖見解析；（2）1【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計圖可知文藝有80人，可求出總人數求出科普的人數，畫出條形統(tǒng)計圖（2）全校共有人數科普所占的百分比，就是要求的人數【詳解】解：（1）8040%=200，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： （2）（人）答：估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有1人【點睛】本題考查從扇

22、形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及畫條形統(tǒng)計圖的能力，關鍵知道扇形統(tǒng)計圖考查的部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計圖考查的是每組里面的具體數23、45或135【分析】根據題意畫出三個圖形，證，推出，推出，根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質求出，即可求出答案【詳解】解：分為三種情況：如圖1，、是的高，在和中，如圖2，在和中，；高和所在的直線交于點，在和中，故答案：45或135【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，垂直定義，三角形的內角和定理等知識點的應用，用了分類討論思想24、（1）大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【分析】（1）根據“大巴車行駛全程所