2022年廣州市白云區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD2實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（ ）ABCD3下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD4下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD5點(diǎn)A(3，4)所在象限為

2、()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A B C D7一個(gè)圓柱形容器的容積為，開始用一個(gè)小水管向容積內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是()ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD9選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）A運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B運(yùn)用平方差公式C運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D運(yùn)用完全平方公式10把分式約分得( )ABCD11下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊

3、三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)A5B6C7D812下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對(duì)角線相等D對(duì)角線相等的四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，中，外角，則_14如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BC-AC最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.15若ab，則-5a_-5b(填“”“”或“=”)16計(jì)算10ab35ab的結(jié)果是_17使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 18在中，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）

4、如圖，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)20（8分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？21（8分）如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線求證：BEBD22（10分）如圖，在中，求的度數(shù)23（10分）如圖，在等邊中，邊長(zhǎng)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度

5、為，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，_（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求的值，并直接寫出此時(shí)為什么特殊的三角形？（3）當(dāng)，且時(shí)，求的值24（10分）觀察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（為正整數(shù)）的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出是哪個(gè)數(shù)的平方數(shù).25（12分）解方程：解下列方程組（1）（2）26計(jì)算：（4）（）+21（1）0+參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.

6、不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即

7、得答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、 是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵4、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限隨的增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合

8、題意故選： 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對(duì)稱圖形故選B考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形7、B【分析】根據(jù)大水管的直徑是小水管

9、的2倍，即可得出大水管的橫截面積是小水管的4倍，從而得出大水管的注水速度為小水管的4倍，然后根據(jù)“小水管的注水時(shí)間大水管的注水時(shí)間=t”列方程即可【詳解】解：大水管的直徑是小水管的2倍大水管的橫截面積是小水管的4倍即大水管的注水速度為小水管的4倍根據(jù)題意可得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握兩個(gè)圓的面積之比等于直徑比的平方和實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】直接利用平

10、方差公式計(jì)算得出答案【詳解】選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：運(yùn)用平方差公式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵10、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】 ，故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可.【詳解】軸對(duì)稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個(gè)；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得

11、出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對(duì)角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，70.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的

12、關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.14、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí), 取得最大值.設(shè)直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+6，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：故答案為15、【解析】試題解析：ab，-5a-5b；16、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案為1b117、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵

13、18、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) 證明見解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點(diǎn)，；(2)由(1)可知，又，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵20、（1）每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購

14、買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元?jiǎng)t，解得，答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整數(shù)，a2或a1共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點(diǎn)睛】本題考查

15、一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21、證明見解析.【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得AD為BAC的角平分線，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60即可求得BAE=BAD=30，進(jìn)而證明ABEABD，得BE=BD【詳解】證明：ABC和ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，AE=AD，AD為BAC的角平分線，即CAD=BAD=30，BAE=BAD=30，在ABE和ABD中，ABEABD（SAS），BE=BD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長(zhǎng)、各內(nèi)角為60的性質(zhì)，本題中求證ABE

16、ABD是解題的關(guān)鍵22、37.5【分析】利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得的度數(shù).【詳解】證明：，又，而，【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，靈活利用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2），等邊三角形；（1）2或1【分析】（1）當(dāng)，可知點(diǎn)P在BA上，所以BP長(zhǎng)等于點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程減去BC長(zhǎng)；（2）若，可證得，用含t的式子表示出AP、AQ，可求出t值，結(jié)合平行與等邊的性質(zhì)可知為等邊三角形.（1）分類討論，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)可能在邊上或在邊上，用含t的式子表示出BP的長(zhǎng)，可得t值.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s，當(dāng)時(shí)，即，因?yàn)?，所以點(diǎn)P在BA上，所以；（2）如圖為等邊三角形 ， 是等邊三角形 解得所以等邊三角形（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及了等邊三角形的性質(zhì)與判定，靈活的用代數(shù)式表示線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）或，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)規(guī)律為（2）根據(jù)規(guī)律為（3）【詳解】解：（1）.故答案為：；（2）或.理由如下：.（3）.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，根