統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題目解析

1、1、下表是某保險(xiǎn)企業(yè)160名銷售員月銷售額的分組數(shù)據(jù)。書p26按銷售額分組（千人數(shù)（人）向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)元）12以下661601214131915414162948141161836841121820251097620221712651222414140342426914920262871561128以上41604合計(jì)160（1）計(jì)算并填寫表格中各行對應(yīng)的向上累計(jì)頻數(shù)；（2）計(jì)算并填寫表格中各行對應(yīng)的向下累計(jì)頻數(shù)；（3）確定該企業(yè)月銷售額的中位數(shù)。按上限公式計(jì)算：Me=U-=18-0.22=17,782、某廠工人按年齡分組資料以下：p41工人按年齡分組（歲）工人數(shù)（人）20以下1602

2、025150253010530354535404040453045以上20合計(jì)550要求：采用簡捷法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。簡捷法3、試依照表中的資料計(jì)算某旅游勝地2004年平均旅游人數(shù)。P50表：某旅游勝地旅游人數(shù)2004年1月17月1日2005年1月1時(shí)間日4月1日10月1日日旅游人數(shù)（人）52005000520054005600第1頁/共15頁*4、某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人數(shù)資料如表3-6所示，試計(jì)算該大學(xué)2004年平均在冊學(xué)生人數(shù).時(shí)間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在冊學(xué)生人數(shù)（人）340835283250359035755、已知某企業(yè)2004年非生產(chǎn)人員以及全部職工人數(shù)資料以下表

3、所示，求該企業(yè)第四時(shí)度非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。表：某企業(yè)非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重時(shí)間9月尾10月尾11月尾12月尾非生產(chǎn)人數(shù)（人）200206206218全部職工人數(shù)（人）1000105010701108非生產(chǎn)人員占全部職20.019.6219.2519.68工人數(shù)比重（%）、依照表中資料填寫相應(yīng)的指標(biāo)值。表：某地區(qū)19992004年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計(jì)算表*年份2004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）發(fā)展速度環(huán)比（%）定基100.07、依照表中資料計(jì)算搬動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的地址。P61年份產(chǎn)值年初工人數(shù)三年平均產(chǎn)值三年平均工人（萬元）（人）（萬元）數(shù)（人）19923234201993

4、2474302954281994314428199533443219962984703244651997341472199833547419993244783344782000344478200136648220023184853454852003351481下年初4968、依照表中資料計(jì)算搬動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的地址。P62年份總產(chǎn)出（萬元）四項(xiàng)搬動平均1974120019759691976924*197710001978116019791387198015861981148719821415198316179、某百貨商場某年上半年的零售額、商品庫存額以下：（單位：百萬元）日期1月2月3月4

5、月5月6月零售額42.3043.6440.7140.9342.1144.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76試計(jì)算該商城該年上半年商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)（注：商品流通次數(shù)=商品銷售額/庫存額；6月尾商品庫存額為24.73百萬元）。10、某地區(qū)2000-2004年糧食產(chǎn)量資料以下：p71年份20002001200220032004產(chǎn)量（萬220232240256280噸）要求：（1）用最小平方法擬合直線趨勢方程（簡潔法計(jì)算）；（2）展望2006年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。*11、已知某地區(qū)2002年關(guān)總?cè)丝跒?.8705萬人，（1）若要求2005年關(guān)將人口總數(shù)控制在10.1

6、5萬人以內(nèi)，則今后三年人口年均增添率應(yīng)控制在什么水平？（2）又知該地區(qū)2002年的糧食產(chǎn)量為3805.6萬千克，若2005年關(guān)人均糧食產(chǎn)量要達(dá)到400千克的水平，則今后3年內(nèi)糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增添百分之幾？（3）仍按上述條件，若是糧食產(chǎn)量每年遞加3%，2005年關(guān)該地區(qū)人口為10.15萬人，則平均每人糧食產(chǎn)量可達(dá)到什么水平？、依照表中數(shù)據(jù)對某商店的銷售額變動進(jìn)行兩因素解析。商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙臺500600140.0168.0合計(jì)13、某商店三種商品銷售額及價(jià)格變動資料以下：p113商品名稱商品銷售

7、額（萬元）價(jià)格變動（%）基期報(bào)告期甲5006502乙200200-5*丙10012000試計(jì)算：三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。解:三種商品物價(jià)總指數(shù)：=105.74%銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù)=114.04%14、某商店資料以下：商品名稱商品銷售額（萬元）05年銷售量為04年基期報(bào)告期銷量的（%）肥皂80117110棉布203895襯衫150187115要求：分別解析價(jià)格和銷售量對銷售額的影響。15、某市居民家庭人均收入遵從=6000元，=1200元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年收入：（1）在50007000元之間的概率；（2）高出8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（注

8、：（0.83）=0.7967，（0.84）=0.7995，（1.67）=0.95254，（2.5）=0.99379）*16、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)平時(shí)要對中標(biāo)的汽車配件商供應(yīng)的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定可否購進(jìn)。現(xiàn)對一個(gè)配件供應(yīng)商供應(yīng)的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果以下（單位：cm）12.3假設(shè)該供貨商生產(chǎn)的配件長度遵從正態(tài)分布，在0.05的顯然性水平下，檢驗(yàn)該供貨商供應(yīng)的配件可否吻合要求？（查t分布單側(cè)臨界值表，t2(9)t0.025(9)2.262，t2t0.025(10)2.2281；查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表，zz0.051

9、.96）。*17、假設(shè)考生成績遵從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。在顯然性水平0.05下，可否可以認(rèn)為此次考試全體考生的成績?yōu)?0分？（查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表得，zz0.051.96）18、某種纖維原有的平均強(qiáng)度不高出6g，現(xiàn)希望經(jīng)過改良工藝來提高其平均強(qiáng)度。研究人員測得了100個(gè)關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假設(shè)纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19不變，在5%的顯然性水平下對該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（z0.051.645z0.051.96）（1）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2）檢驗(yàn)2的拒絕規(guī)則是什么？（

10、3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么？、一家瓶裝飲料制造商想要預(yù)計(jì)顧客對一種新式飲料認(rèn)知的廣告收效。他在廣告前和廣告后分別從市場營銷區(qū)各抽選一個(gè)開銷者隨機(jī)樣本，并咨詢這些開銷者可否聽聞過這種新式飲料。這位制造商想以10%的誤差范圍和*95%的置信水平預(yù)計(jì)廣告前后知道該新式飲料開銷者的比率之差，他抽取的兩個(gè)樣本分別應(yīng)包括多少人？(假設(shè)兩個(gè)樣本容量相等)（zz0.051.96）2220、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，每天的產(chǎn)量大體為8000袋左右。按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g。為對產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)監(jiān)部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以解析每袋重量可否吻合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了2

11、5袋，測得每袋重量（單位：g）如表所示。表：25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知產(chǎn)品重量遵從正態(tài)分布，且整體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試預(yù)計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%。21、一家保險(xiǎn)企業(yè)收集到由36投保人組成的隨機(jī)樣本，獲取每個(gè)投保人的年齡數(shù)據(jù)如表所示。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。表：36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)233539273644364246433133425

12、345544724*34283936444039493834485034394548453222、已知某種燈泡的壽命遵從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測得其使用壽命（單位：h）以下：建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。23、某城市要預(yù)計(jì)下崗職工中女性所占的比率，隨機(jī)抽取了100名下崗職工，其中65人為女性。試以95%的置信水平預(yù)計(jì)該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間。*24、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量以下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布遵從正態(tài)分布。以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間25袋食品的重量112.5

13、101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生的年薪的標(biāo)準(zhǔn)差約為2000元，假設(shè)想要以95%的置信水平預(yù)計(jì)年薪的置信區(qū)間，希望邊緣誤差為400元。應(yīng)抽取多大的樣本容量？26、依照過去的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求邊緣誤差為5%，在求置信水平為95%的置信區(qū)*間時(shí)，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本？27、從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的整體中以重復(fù)抽樣的方式抽出一個(gè)容量為40的樣本，

14、樣本均值為25.（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（2）在95%的置信水平下，邊緣誤差是多少？28、某快餐店想要預(yù)計(jì)每位顧客午餐的平均開銷金額，在為期3周的時(shí)間里以重復(fù)抽樣的方式采用49名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。（1）假設(shè)整體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)化差。（2）在95%的置信水平下，求邊緣誤差；（3）若是樣本均值為120元，求整體均值在95%置信水平下的置信區(qū)間。29、在一項(xiàng)家電檢查中，隨機(jī)抽取了200戶居民，檢查他們可否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求整體比率的置信區(qū)間，置信水均分別為90%和95%。*30、某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)

15、備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想認(rèn)識居民贊同與否。采用重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊同，18戶反對。（1）求整體中贊同該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）若是小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊同的比率達(dá)到80%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行檢查？32、某商場想要預(yù)計(jì)每位顧客平均每次購物開銷的金額。依照過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大體為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平預(yù)計(jì)每位顧客購物金額的置信區(qū)間，并要求邊緣誤差不高出20元，應(yīng)抽取多少位顧客作為樣本？*33、一種灌裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量為255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量可否吻合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)

16、，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯然性水平0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量可否吻合標(biāo)準(zhǔn)要求。34、某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2。一家研究機(jī)構(gòu)對小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量可否有顯然提高，隨機(jī)抽取了36個(gè)地塊進(jìn)行試種，獲取的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120kg/hm2。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量可否有顯然提高？（顯然性水平為0.05）35、一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為考據(jù)這一說法可否真切，某研究部門抽取了由200人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯然性水平為0.05和0.