中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美課件

1、中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美實(shí)際問題的數(shù)形結(jié)合例 1：(2011 年江蘇無錫)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià) y(元/噸)與采購量 x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖 Z31 的折線段 ABC 所示(不包含端點(diǎn) A，但包含端點(diǎn) C)圖 Z31實(shí)際問題的數(shù)形結(jié)合例 1：(2011 年江蘇無錫)張經(jīng)理到(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是 2 800 元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤 w 最大？最大利潤是多少？(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng) 0 x20 時(shí)，老王獲得的利潤為w(

2、8 0002 800)x5 200 x104 000，此時(shí)老王獲得的最大利潤為 104 000 元當(dāng) 20104 000，當(dāng)張經(jīng)理的采購量為 23 噸時(shí)，老王在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為 105 800 元(2)當(dāng) 0 x20 時(shí)，老王獲得的利潤為200(x2幾何問題的數(shù)形結(jié)合例 2：(2011 年湖北武漢)星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園其中一邊靠墻，另外三邊用長為 30 米的籬笆圍成已知墻長為 18 米(如圖 Z32)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米(1)若平行于墻的一邊的長為 y 米，直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量 x 的取值范圍；(

3、2)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；幾何問題的數(shù)形結(jié)合例 2：(2011 年湖北武漢)星光中學(xué)(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 88 平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍S2(x7.5)2112.5由(1)知，6x15，當(dāng) x7.5 時(shí)，S 最大值112.5，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的邊長為 7.5 米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，最大值為 112.5.(3)6x11.圖 Z32解：(1)y302x(6x15)(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為 S，則 Sxyx(302x)2x230 x，(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 88 平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)中考數(shù)學(xué)沖刺

4、總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美 圖表信息問題是指從圖象、圖形、表格及文字說明等獨(dú)特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問題，它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺，成為中考命題的熱點(diǎn).根據(jù)實(shí)際問題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問題，圖象類信息問題，圖形語言類信息問題和統(tǒng)計(jì)圖表類信息問題. 圖表信息問題是指從圖象、圖形、表格及文字說明等獨(dú)特的 解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識(shí)”、“用”、“建”三點(diǎn)，具體做法： 1.“識(shí)圖表”：(1)先整體閱讀，對(duì)圖表資料有一個(gè)整體了解，進(jìn)而搜索有效信息；(2)關(guān)注數(shù)據(jù)變化；(3)注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用. 2.“用圖表”：通過認(rèn)

5、真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識(shí)”、“用”、“建”三 3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問題. 3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美表格類信息問題表格類信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過閱讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過對(duì)已獲信息的分析、整理，解決問題的一類題型.解答這類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系，使之變成我們可利用的條件，進(jìn)行推理計(jì)算，從而使問題獲得解決.表格類信息問題表格

6、類信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中【例1】(2011濰坊中考)2010年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：【例1】(2011濰坊中考)2010年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26 700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？【思路點(diǎn)撥】 (1)若某天調(diào)運(yùn)水的總

7、運(yùn)費(fèi)為26 700元，則從甲、乙兩水廠【自主解答】(1)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水y噸，根據(jù)題意得5080,7090,符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.【自主解答】(1)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水y(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水(120-x)噸，根據(jù)題意可得解得30 x80.總運(yùn)費(fèi)W2012x+1415(120-x)=30 x+25 200(30 x80).W隨x的增大而增大，故當(dāng)x=30時(shí)，W最小26 100元.每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸時(shí)，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水(

8、120-1.(2010泉州中考)某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2 000元，粗加工后的利潤為1 000元.已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤100 000元.1.(2010泉州中考)某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用1請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)如果精加工x天，粗加工y天，依題意填寫下列表格：(2)求這批蔬菜共多少噸.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：【解析】(1)(2)由(1)得310+85=70噸.答：這批蔬菜共有70噸.【解析】(1)2.(2011無錫中考)十一屆全國人大常委會(huì)

9、第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2 000元提高到3 000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見下表：2.(2011無錫中考)十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額.“速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù).注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級(jí)超

10、額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005%+1 50010%+60015%=265(元).例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率-速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2 60015%-125=265(元).(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率-速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2 6【解析】(1)75，525.(2)由題意得：5005%

11、=251 50010%=1503 00015%=45015 00020%=3 000而他繳的個(gè)人所得稅滿足25+150+4501 0603 0009 00020%-375=1 4254 0009 00020%-525=1 2753 000(3)設(shè)乙今年3月月應(yīng)納稅額為y元.乙今年3月月應(yīng)納稅額y元滿足：9 000y21 000,當(dāng)9 000y20 000時(shí).20%y-375=25%(y-1 000)-975.解得y=17 000(元).當(dāng)20 000y50.答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元.【解析】(1)80-x 200+10 x 800-200-圖象信息問題圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說

12、明的表現(xiàn)形式作為載體來傳遞解題信息,為問題提供條件的一類題型.解決這類問題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、位置、特殊點(diǎn)及發(fā)展變化趨勢(shì)等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得解決問題的途徑，進(jìn)行推理計(jì)算，最終解決問題.圖象信息問題圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說明的表現(xiàn)形【例2】(2010寧波中考)小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：【例2】(

13、2010寧波中考)(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_千米/分鐘.(2)請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_分鐘，小聰返回【思路點(diǎn)撥】(1)觀察圖象，路程s值不變時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間；確定返回學(xué)校所用的時(shí)間即可.(2)利用待定系數(shù)法求得.(3)先求出BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，相遇即兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，建立方程求出相遇時(shí)的時(shí)間即可.【思路點(diǎn)撥】(1)觀察圖象，路程s值不變時(shí)對(duì)應(yīng)t的值為小聰在【自主解答】(1)15(2

14、)由圖象可知，s是t的正比例函數(shù).設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt(k0)，代入(45,4)得：4=45k，解得：k=s與t的函數(shù)關(guān)系式s= t (0t45).【自主解答】(1)15(3)由圖象可知，小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m0)，代入(30,4),(45,0)得：答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米.(3)由圖象可知，小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)4.(2010玉溪中考)王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競賽，她周末到新華書店購買資料.如圖，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象.若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是( )4.(2010玉溪

15、中考)王芳同學(xué)為參加學(xué)校【解析】選B.根據(jù)題中所給函數(shù)圖象可知：開始王芳離家越來越遠(yuǎn)，然后離家的距離不變，再離家越來越近，符合圖象的路線為B.【解析】選B.根據(jù)題中所給函數(shù)圖象可知：開始王芳離家越來越遠(yuǎn)5.(2010萊蕪中考)在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時(shí)間x(分)變化的圖象(全程)如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )(A)甲先到達(dá)終點(diǎn)(B)前30分鐘，甲在乙的前面(C)第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇(D)這次比賽的全程是28千米5.(2010萊蕪中考)在一次自行車越野【解析】選D.由題意得A，B正確，設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=kx+b，由圖象可知點(diǎn)A,B

16、的坐標(biāo)分別為(30，10)，(66，14)，得，所以線段AB所在直線的解析式為y=當(dāng)y=12時(shí)，12= ,得x=48.因而C正確，依題意不能得出這次比賽的全程是多少.故選D.【解析】選D.由題意得A，B正確，設(shè)線段AB所在直線的解析6.(2010鐵嶺中考)小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段AB所示.6.(2010鐵嶺中考)小張騎自行車(1)小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過_小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是_千米/小時(shí).(2)小張出發(fā)幾小

17、時(shí)與小李相距15千米？(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍？(直接寫出答案)(1)小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過_小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張【解析】(1)1 15(2)設(shè)EF的解析式是y1=k1x+b1,AB的解析式是y2=k2x+b2.根據(jù)題意，得【解析】(1)1 15y1=-15x+135,y2=60 x-360,|y1-y2|=15，得所以，當(dāng)小張出發(fā) 小時(shí)或 小時(shí)時(shí)與小李相距15千米.(3)3x4y1=-15x+135,y2=60 x-360,圖形語言信息問題圖形語言信息問題以圖畫加文字說明的形式出現(xiàn)，圖文并茂，將已知條件自然地融入于圖畫情景之中，題型新穎，設(shè)計(jì)獨(dú)特.

18、解決這類問題要求全方位審視圖畫，全面掌握其中所蘊(yùn)含的信息，加以分析、提煉，選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型快速準(zhǔn)確的解決問題.圖形語言信息問題圖形語言信息問題以圖畫加文字說明的形式出現(xiàn)，【例3】(2010吉林中考)在課外活動(dòng)期間，小英、小麗和小敏在操場上畫出A、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示.請(qǐng)求出小敏的四次總分.【例3】(2010吉林中考)在課外活動(dòng)期間，小英、小麗和小【思路點(diǎn)撥】 【自主解答】設(shè)沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分.根據(jù)題意，得x+3y=9+37=30.答：小敏的四次總分為30分.【思路

19、點(diǎn)撥】 7.(2011紹興中考)為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖.車架檔AC與CD的長分別為45 cm,60 cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為20 cm.點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75,如圖2.(1)求車架檔AD的長；(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1 cm.參考數(shù)據(jù)：sin750.965 9，cos750.258 8,tan753.732 1)7.(2011紹興中考)為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美【解析】(1)AD= =75(cm)，車架檔AD的長為75 cm.(2)過點(diǎn)E

20、作EFAB，垂足為點(diǎn)F，EF=AEsin75=(45+20)sin7562.783 563(cm).車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63 cm.【解析】(1)AD= =75(cm)，8.(2010玉溪中考)閱讀對(duì)話，解答問題.(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出(a,b)的所有取值；(2)求在(a,b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率.8.(2010玉溪中考)閱讀對(duì)話，解答問題.中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美【解析】(1)(a,b)對(duì)應(yīng)的表格為：【解析】(1)(a,b)對(duì)應(yīng)的表格為：(2)方程x2-ax+2b

21、=0有實(shí)數(shù)根，b2-4ac=a2-8b0.使a2-8b0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2),P(0)=(2)方程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根，統(tǒng)計(jì)圖表信息問題統(tǒng)計(jì)圖表信息問題是以統(tǒng)計(jì)圖表為載體的信息問題，旨在考查學(xué)生處理統(tǒng)計(jì)圖表信息的能力.解決這類問題的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確閱讀統(tǒng)計(jì)圖表，獲取有效信息，并利用這些信息服務(wù)于學(xué)習(xí)和生活.注意在獲取相關(guān)信息時(shí)，常常需要將各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息進(jìn)行相互補(bǔ)充、相互導(dǎo)出，來獲取完整的有效信息.統(tǒng)計(jì)圖表信息問題統(tǒng)計(jì)圖表信息問題是以統(tǒng)計(jì)圖表為載體的信息問題【例4】(2010丹東中考)為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容

22、.為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下： 【例4】(2010丹東中考)為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)專題圖表信息問題完美請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題：(1)抽取的學(xué)生數(shù)為_名；(2)該校有3 000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽易中天品三國的學(xué)生有_名；(3)估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評(píng)紅樓夢(mèng)的約占全校學(xué)生的_ % ；(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題：【思路點(diǎn)撥】(1)確定各項(xiàng)頻數(shù)求和即可.(2)求出易中天的品三國的頻率即該校學(xué)生喜歡收聽易中天的品三國的約占全校學(xué)生的百分比，可

23、求出結(jié)果.(3)同(2)(4)體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體即可.【自主解答】(1)300；(2)1 060；(3)15；(4)合理.理由中體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體即可.【思路點(diǎn)撥】(1)確定各項(xiàng)頻數(shù)求和即可.9.(2011紹興中考)為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì)，隨機(jī)抽取了某市的若干所初中學(xué)校，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級(jí)繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，如圖.9.(2011紹興中考)為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì)，隨機(jī)抽取了某根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校？請(qǐng)補(bǔ)全圖1；(2)估計(jì)該市140所初中學(xué)校中，有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀？根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：【解析】(1)945%=20(所)，如圖.(2)140 =21(所).【解析】(