四川省成都市民興鄉(xiāng)九年制中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市民興鄉(xiāng)九年制中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 西部某縣委將7位大學(xué)生志愿者(4男3女) 分成兩組, 分配到兩所小學(xué)支教, 若要求女生不能單獨(dú)成組, 且每組最多5人, 則不同的分配方案共有（ ）A36種 B68種 C104種 D110種參考答案：C分組的方案有3、4和2、5兩類，第一類有種;第二類有種，所以共有N=68+36=104種不同的方案.2. 下列說法中，正確的是（）A已知a，b，mR，命題“若am2bm2，則ab”為假命題B“x3”是“x2”的必要不充分條件C命題“p或q

2、”為真命題，p為真，則命題q為假命題D命題“?x0R，x02x00”的否定是：“?xR，x2x0”參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，若am2bm2，則ab；B，滿足x3，一定滿足x2，；C，“p或q”為真命題，p為真，則命題q為真命題；D，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；【解答】解：對于A，若am2bm2，則ab，故錯；對于B，滿足x3，一定滿足x2，故錯；對于C，“p或q”為真命題，p為真，則命題q為真命題，故錯；對于D，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故正確；故選：D3. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且則過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是 （）

3、A.(2,) B.(,-2) C.( ,-1) D.(-1,-1)參考答案：B略4. 為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：A試題分析：因?yàn)?，所以的圖象向左平移個單位后可得的圖象，所以為了得到函數(shù)的圖象，只需把的圖象向左平移個單位，故選A.5. 集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（ ）P=Q BPQ C D參考答案：C6. 【題文】下列命題正確的個數(shù)是 （ ） （1） 命題“”的否定是“”；（2）函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；（3）在上恒成立在上恒成立（4） “平面向量與的夾角是鈍角”

4、的充分必要條件是“”。A1 B2 C3 D4參考答案：B7. 某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形、該多面體的各個面中有若干是梯形，這些梯形的面積之和為A10B12C14D16參考答案：B由三視圖可畫出立體圖該立體圖平面內(nèi)只有兩個相同的梯形的面故選B8. 一個物體的底座是兩個相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：）如圖所示，則這個物體的體積為( ). . . 參考答案：B略9. 在ABC中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A略10. 已知數(shù)列滿足：

5、(m為正整數(shù)),則m的所有可能值為A. 2或4或8 B. 4或5或8 C. 4或5或32 D. 4或5或16參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，為過點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，則的斜率的取值范圍為 參考答案：1,2略12. 若方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓，則的最小值為 參考答案：4方程表示焦點(diǎn)在軸且離心率小于的橢圓時(shí)，有 ，即，化簡得，又，畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，如右圖陰影部分所示，令，平移直線當(dāng)過時(shí)，; 13. 若某多面體的三視圖（單位:cm）如圖所示，則此多面體的體積是_參考答案：14. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽

6、，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次不同視為不同情形）共有（ ）A10種 B15種 C20種 D30種參考答案：C略15. 若f（x）+01f（x）dx=x，則參考答案：考點(diǎn)： 定積分專題： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析： 對已知等式兩邊求導(dǎo)，得到f（x）=1，所以設(shè)f（x）=x+c，利用已知等式求出c，得到所求解答： 解：對f（x）+01f（x）dx=x兩邊求導(dǎo)，得到f（x）=1，所以設(shè)f（x）=x+c，由已知x+c+（x2+cx）|=x，解得c=，所以=（）|=；故答案為：點(diǎn)評： 本題考查了定積分的計(jì)算；解答本題的關(guān)鍵是利用求導(dǎo)求出f（x）16. 已知集合，MN的子集的

7、個數(shù)4，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：【知識點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；子集與真子集A1【答案解析】解析：集合=x|x-2，或x2，集合N在數(shù)軸上畫 從 3 向兩邊擴(kuò)，MN的子集的個數(shù)4，即交集中有2個元素，所以34，所以故答案為.【思路點(diǎn)撥】求出集合M，求出集合N，然后求出滿足題意的N的表達(dá)式的范圍，即可得到a的范圍17. （不等式選做題）已知函數(shù)f (x)|x2|x5|，則不等式f (x)x28x15的解集為_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)x22axb的圖像過點(diǎn)(1,3)，且f(1x)f(1x)對任意實(shí)數(shù)都成立，函

8、數(shù)yg(x)與yf(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(1)求f(x)與g(x)的解析式；(2)若F(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)由題意知：a1，b0，f(x)x22x.設(shè)函數(shù)yf(x)圖像上的任意一點(diǎn)Q(x0，y0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(x，y)，則x0 x，y0y.點(diǎn)Q(x0，y0)在yf(x)的圖像上，yx22x.yx22x.g(x)x22x.(2)F(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x，F(xiàn)(x)在(1,1上是增函數(shù)且連續(xù)，F(xiàn)(x)2(1)x2(1)0恒成立，即1在(1,1上恒成立，由1在(1,1上為減函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)取最小值0，故 0，所求的取

9、值范圍是(，019. 已知函數(shù)f（x）=m|x3|，不等式f（x）2的解集為（2，4）（1）求實(shí)數(shù)m值；（2）若關(guān)于x的不等式|xa|f（x）在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對值不等式的解法；5B：分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）問題轉(zhuǎn)化為5mxm+1，從而得到5m=2且m+1=4，基礎(chǔ)即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為|xa|+|x3|3恒成立，根據(jù)絕對值的意義解出a的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=m|x3|，不等式f（x）2，即m|x3|2，5mxm+1，而不等式f（x）2的解集為（2，4），5m=2且m+1=4，解得：m=3；（2）關(guān)于x的不等式|xa|f（x）恒成立?關(guān)

10、于x的不等式|xa|3|x3|恒成立?|xa|+|x3|3恒成立?|a3|3恒成立，由a33或a33，解得：a6或a0【點(diǎn)評】本題考查了解絕對值不等式問題，考查函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題20. （本小題滿分14分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c = asinCccosA.（1）求A；（2）若a=2，ABC的面積為，求b，c.參考答案：（1）由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0. 由于sinC0，所以sin.又0A，故A. (2)ABC的面積SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28. 解得bc2. 21. (本小題滿分12分）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.()求函數(shù)的解析式； ()當(dāng)時(shí)，解不等式.參考答案：()設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，由已知點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上2分代入，得 4分 （）由整理得不等式為等價(jià)6分當(dāng)，不等式為，解為7分當(dāng)，整理為,解為9分當(dāng)，不等式整理為解為.11分綜上所述，當(dāng)，解集為；當(dāng)，解集為；當(dāng)，解集為.12分22. 已知集合A=xR|x24ax+2a+6=0，B=xR|x0，若AB?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】推導(dǎo)出A中至少含有一個負(fù)數(shù)，即方程x24ax+2a+6=0至少有一個負(fù)根，由此