小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 蓬安縣金溪鎮(zhèn)中心小學(xué)校：高崇輝一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法通過(guò)操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)

2、巾。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新1復(fù)習(xí)舊知。（1）先說(shuō)出下面各圖形的面積的計(jì)算方法；再把每個(gè)圖形平均分成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形是整個(gè)圖形的幾分之幾？（PPT課件演示）（2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？2回顧引新。（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積） 數(shù)方格的方法不方便

3、也不準(zhǔn)確。數(shù)出上面三角形的面積（要求：每個(gè)小正方形面積都是1，不滿一格的 按半格計(jì)算。）數(shù)方格的方法不方便也不準(zhǔn)確。（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式 操作要求 以2人為一組，用兩個(gè)完全相同的三角形拼一拼，你能拼出我們學(xué)過(guò)的什么圖形？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？1操作轉(zhuǎn)化。（1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？（2）師演示：a.兩個(gè)不同形狀的三角形無(wú)論怎樣拼都不能拼平行四邊形。B.兩個(gè)相同形狀但大小不同的三角形也不能拼成平行四邊形。那兩個(gè)形狀和大小都相同的三角形呢？（3）學(xué)生分組操作，教

4、師巡視指導(dǎo)。學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無(wú)法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個(gè)相同的三角形試試。 （3）學(xué)生展示匯報(bào)。預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 銳角三角形兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。直角三角形鈍角三角形預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全

5、一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。2觀察思考。（1）觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示）（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3概括公式。（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（PPT課件演示）（2）總結(jié)公式。板書公式：三角形的面積=平行四邊形的面積2。

6、=底x高2用字母表示三角形面積計(jì)算公式。（PPT課件演示）（3）回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如

7、果再碰到類似問(wèn)題，希望能繼續(xù)用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。（4）師：同學(xué)們a.要求三角形的面積必須知道什么？生：三角形的底和對(duì)應(yīng)的高。B.師：三角形的底和高又怎樣求呢？生：a=2s h h=2s a鞏固運(yùn)用，解決問(wèn)題1.判斷：a.兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）b.三角形的面積是平行四邊形的一半。（ ）c.面積相等的三角形它們的底和高也一定相等。（ ）d.周長(zhǎng)相等的三角形面積一定相等。（ ）2教學(xué)教材第92頁(yè)例2。（1）出示例題，呈現(xiàn)問(wèn)題情境。（PPT課件演示）（2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。用自己的話說(shuō)一說(shuō)題目的意思是什么？學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是

8、33 cm，求它的面積是多少。（3）收集信息，明確問(wèn)題。提問(wèn)：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？思考：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求什么？歸納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。（4）學(xué)生獨(dú)立解答。（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。（6）對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。3完成“做一做”練習(xí)。（1）完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。（PPT課件演示）學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。（2）完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。（PPT課件演示）學(xué)生獨(dú)立完成。全班集體交流：這個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算它的面積？（3）完成

9、教材第92頁(yè)“做一做”第3題。（PPT課件演示）學(xué)生獨(dú)立完成。同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。全班集體交流：這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的？（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高1基本練習(xí)。完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1題。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。（3）全班集體交流：你能說(shuō)說(shuō)這每個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌所表示的含義嗎？怎樣計(jì)算它的面積？用手勢(shì)比劃一下一個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌的大小。（同時(shí)進(jìn)行安全教育，同時(shí)幫助學(xué)生建立空間觀念。）2提高練習(xí)。A.完成教材第93頁(yè)練習(xí)二十第3題。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這三個(gè)三角形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出每個(gè)三角形的底和高，再利用

10、公式計(jì)算。）（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班集體交流：每個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算三角形的面積？B.一個(gè)平行四邊形的面積是64平方米，與他等底等高的三角形的面積是多少？C.直角三角形的兩條直角邊是3厘米和4厘米，斜邊5厘米，斜邊上的高是多少？25cm 40cmD25cm 40cm 30cm你能畫出與三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？能畫幾個(gè)？(直線a/b) a b【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)分層練習(xí)，鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。（五）全課總結(jié)，暢談收獲1今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？2今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)，我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來(lái)研究，再通過(guò)觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問(wèn)題，最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。3介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。（1）同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（PPT課件演示）（2）同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？