精品解析2022年最新浙教版初中數學七年級下冊第四章因式分解月度測評試卷(含答案詳細解析)

1、初中數學七年級下冊第四章因式分解月度測評（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、多項式可以因式分解成，則的值是（ ）A.-1B.1C.-5D.52、下列各選項中因式分解正確的是（ ）A.x21（x1）2B.a32a2aa2（a2）C.2y24y2y（y2）D.a2b2abbb（a1）23、若a2-b2=4，a-b=2,則a+b的值為（ ）A.- B. C.1D.24、對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運算C.是因式分解，是乘法運算D.是乘法運算，是因

2、式分解5、下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（ ）A.B.C.D.6、下列因式分解正確的是（）A.ab+bc+bb(a+c)B.a29(a+3)(a3)C.(a1)2+(a1)a2aD.a(a1)a2a7、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x1）2x22xB.4m2n2（4m+n）（4mn）C.x2+2xx（x2）D.x22x+3x（x2）+38、下列式子的變形是因式分解的是（ ）A.B.C.D.9、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）A.B.C.D.10、下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A.6x9y33（2x3y）B.x21（x1）2C

3、.（xy）2x22xyy2D.2x222（x1）（x1）11、下列因式分解正確的是（ ）A.B.C.D.12、下列多項式能用公式法分解因式的是（）A.m2+4mnB.m2+n2C.a2+ab+b2D.a24ab+4b213、下列各式中，由左向右的變形是分解因式的是（ ）A.B.C.D.14、下面從左到右的變形中，因式分解正確的是（）A.2x24xy2x（x+2y）B.x2+9（x+3）2C.x22x1（x1）2D.（x+2）（x2）x2415、若x2+mx+n分解因式的結果是（x2）（x+1），則m+n的值為（）A.3B.3C.1D.1二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、因式分解

4、：_2、因式分解：2a2-4a-6=_3、已知二次三項式x2+px+q因式分解的結果是（x3）（x5），則p+q=_4、若實數a、b滿足：a+b6，ab10，則2a22b2_5、多項式的公因式是_6、因式分解a39a_7、分解因式：_8、請從，16，四個式子中，任選兩個式子做差得到一個多項式，然后對其進行因式分解是_9、若，則的值是_10、分解因式：_三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、因式分解：ab23ab10a2、因式分解：m2（a+b）16（a+b）3、分解因式：-參考答案-一、單選題1、D【分析】先提公因式，然后將原多項式因式分解，可求出和 的值，即可計算求得答案.【詳解】

5、解：，.故選：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，準確找到公因式是解題的關鍵.2、D【分析】因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的形式，根據定義分析判斷即可.【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、 ，選項錯誤；D、，選項正確.故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，能夠根據要求正確分解是解題關鍵.3、D【分析】平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)，把已知條件代入可以求得(a+b)的值.【詳解】a2- b2=4，a- b=1，由a2-b2=(a+b)(a-b)得到，4=2(a+b)，a+b=2，故選：D.【點睛】本題考查了平方差公式，

6、熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.4、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：，屬于整式乘法，不屬于因式分解；，等式從左到右的變形屬于因式分解；故選：D.【點睛】本題考查了整式的乘法和因式分解的定義，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.5、D【分析】根據平方差公式的結構特點，兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、a22abb2是三項，不能用平方差公式進行因式分解.B、a2b2兩平方項符號相同，不能用平方差公

7、式進行因式分解；C、a2b2兩平方項符號相同，不能用平方差公式進行因式分解；D、a2b2符合平方差公式的特點，能用平方差公式進行因式分解；故選：D.【點睛】本題考查平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結構特點是求解的關鍵.平方差公式：a2b2（ab）（ab）.6、B【分析】把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解.【詳解】解：A.ab+bc+bb（a+c+1），因此選項A不符合題意；B.a29（a+3）（a3），因此選項B符合題意；C.（a1）2+（a1）（a1）（a1+1）a（a1），因此選項C不符合題意；D.a（a1）a2a，不是因式分解，因此選項D不符合題

8、意；故選：B.【點睛】本題考查因式分解，涉及提公因式、平方差、完全平方公式等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵.7、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據定義即可進行判斷.【詳解】解：A.2x（x1）2x22x，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B.4m2n2（2m+n）（2mn），故此選項不符合題意；C.x2+2xx（x2），把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；D.x22x+3x（x2）+3，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：C.【

9、點睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算.8、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，由此結合選項即可作出判斷.【詳解】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；D、是因式分解，故本選項正確；故正確的選項為：D【點睛】本題的關鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，屬于基

10、礎題.9、C【分析】根據因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：A，D選項的等號右邊都不是積的形式，不符合題意；B選項，x2+4x+4=（x+2）2，所以該選項不符合題意；C選項，x2-2x+1=（x-1）2，符合題意；故選：C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義是解題的關鍵，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.10、D【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解.【詳解】解：A、6x+9y+3=3（2x+3y+1），故此選項錯誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項錯誤；C、（x+y）2=x2

11、+2xy+y2，是整式乘法運算，不是因式分解，故此選項錯誤；D、2x2-2=2（x-1）（x+1），屬于因式分解，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是因式分解的意義，正確掌握因式分解的定義是解題關鍵.11、D【分析】A.直接利用平方差公式分解因式得出答案；B.直接提取公因式a，進而分解因式即可；C.直接利用完全平方公式分解因式得出答案；D.首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：A.x2-9=（x-3）（x+3），故此選項不合題意；B.a3-a2+a=a（a2-a+1），故此選項不合題意；C.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-2）2，故此選項不合題意；D.

12、2x2-8xy+8y2=2（x-2y）2，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式是解題關鍵.12、D【分析】利用平方差公式，以及完全平方公式判斷即可.【詳解】解：A、原式m（m+4n），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（a2b）2，符合題意.故選：D.【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.13、B【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是等式的左邊是一個多項式，等式的右邊是幾個整式的積，左、右兩邊相等，根據以上條件進行判斷即可.【詳解】解：

13、A、，不是因式分解；故A錯誤；B、，是因式分解；故B正確；C、，故C錯誤；D、，不是因式分解，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的意義，把多項式轉化成幾個整式積的形式是解題關鍵.14、A【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、把一個多項式轉化成兩個整式乘積的形式，故A正確；B、等式不成立，故B錯誤；C、等式不成立，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別.15、A【分析】先根據多項式乘以多項式法則進行計算，再根據已知條件

14、求出m、n的值，最后求出答案即可.【詳解】解：（x2）（x+1）x2+x2x2x2x2，二次三項式x2+mx+n可分解為（x2）（x+1），m1，n2，m+n1+（2）3，故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則和分解因式，能夠理解分解因式和多項式乘多項式是互逆運算是解決本題的關鍵.二、填空題1、【分析】先分組，然后根據公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵.2、2(a-3)(a+1)a+1)(a-3)【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：2a24a62（a22a3）2(a-3)(a+1

15、)故答案為：2(a-3)(a+1)【點睛】本題考查了本題考查了提公因式法與十字相乘法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要徹底是解題關鍵.3、7【分析】利用多項式乘以多項式法則，以及多項式相等的條件求出、的值，再代入計算可得.【詳解】解：根據題意得：，則.故答案是：7.【點睛】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.4、120【分析】將所求式子變形，然后根據a+b6，ab10，即可求出所求式子的值.【詳解】解：2a22b22（a2b2）2（a+b）（ab），a+b6

16、，ab10，原式2610120，故答案為：120.【點睛】本題考查因式分解的應用、平方差公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值.5、【分析】找出多項式中各單項式的公共部分即可.【詳解】解：多項式的公因式是：，故答案為：.【點睛】本題主要考查公因式的概念，找出多項式中各單項式的公共部分是解題的關鍵.6、；【分析】先提取公因式a，再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案.【詳解】a39a=故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底.7、【分析】先提取公因式，再根據平方差公式因式分解即可.【詳解】解：原式，故答案為：.【點

17、睛】本題考查了提公因式法和平方差公式，掌握是解題的關鍵.8、4a2-16=4（a-2）（a+2）【分析】任選兩式作差，例如，4a2-16，運用平方差公式因式分解，即可解答.【詳解】解：根據平方差公式，得，4a2-16，=（2a）2-42，=（2a-4）（2a+4），=4（a-2）（a+2）故4a2-16=4（a-2）（a+2），故答案為：4a2-16=4（a-2）（a+2）.【點睛】本題考查了運用平方差公式因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式；屬于基礎題.9、16【分析】將代數式因式分解，再將已知式子的值代入計算即可.【詳解】解：，=16故答案為：16.【點睛】此題考查代數式求值，因式分解的應用，注意整體代入思想是解答此題的關鍵.10、【分析】會利用公式進行因式分解，對另兩項提取公因式，再提取即可因式分解.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關鍵是正確運用公式法分解因式.三、解答題1、【分析】先提取公因式，再利用十字相乘法求解即可.