第4章理想氣體熱力過程及氣體壓縮

1、第4章理想毛體熱力過程及毛體壓縮創(chuàng)作：歐陽道時間：2021.03. 06創(chuàng)作：歐陽道4. 1本章基本要求熟條拿握走農(nóng).7、走就、絕熱.多支過程中狀 志參數(shù)P、V, T, “、A5的計算，過程童Q、w 的計算，以及上述過程虛八 八$圖上的表示。4. 2本章重點結(jié)合熱力學(xué)第一走律，計算罰個基本熱力過程、多 變過程中的狀態(tài)參數(shù)和過程參數(shù)及在p-v . T-s圖上表 示。本章的學(xué)習(xí)應(yīng)以多做練習(xí)題為主，并一定注意要往 求出結(jié)果后，柱pu、八$圖上進(jìn)行檢驗。4. 3例題例1、2kg空毛分別經(jīng)過定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆 過程，如圖4，從初/?i=9.807bar/i=300sc膨脹到終 態(tài)彖積為初態(tài)彖積的5

2、僖，試計算不同過程中空毛的終 態(tài)參數(shù)，對外所做的功和交換的熱量以及過程中內(nèi)能、 給、爛的變化量。圖4解：將空毛取作閉口糸對可逆定溫過程12,由過程中的參數(shù)關(guān)糸，得按理想毛體狀態(tài)方程，得 戸=0.1677加/燈v2 =5vi =0.8385r2=7i=573Kz2=300c毛體對外作的膨脹功及交換的熱量為% = Qr = In -j-X =529.4kJ過程中內(nèi)能、給、爛的變化量為Qr_At/I2=o 12=0 12= ri =0.9239kJ/K或 ASi2=mRln 叫=0.9238kJ /K對可送絕熱過程12，由可送絕熱過程參數(shù)問關(guān)糸可得P2 = Pd-)kV2P2 = Pd-)kV2其中

3、冬2=0.8385亦g。7（擴= 1.03barT _ 廣22 一-龍=30IKZ2=28c毛體對外所做的功及交換的熱量為叱=丄（丹匕）=丄次一匚），k-k-2 =390.3kJ過程中內(nèi)能、給、爛的變化量為氏=_% =-390.3制AH1? =mcp（T2 _石）=一546.2燈 % =0鋼2. lkg空毛多變過程中吸取41.87kJ的熱量時，將* 使其彖積增大10僖，壓力陣低8僖，求：過程中空毛 的內(nèi)能麥化量，空毛對外所做的膨脹功及技術(shù)功。鮮：按題意 =41.87燈g v2 = lOv, /?2 = 5 /?1空毛的內(nèi)能變化量：由理想毛體的狀態(tài)方程得:多麥指數(shù)得:多麥指數(shù)多麥過程中毛體吸取的

4、熱量毛體內(nèi)能的麥化量空毛對外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉糸能 量方程 /1-1門=或由公式 -1/?1 來計算/rIvvp = /?7；1-（） = mvp = 3049kJ/kg 技術(shù)功：”一1門例3： 毛缸活塞就置如圖4.2所示，毛缸及活療均圖4.2由理想絕熱材料組成，活塞與毛缸問無摩擦。開始時活 療將毛缸分為4、B兩個相等的兩部分，兩部分中各有 lkmol的同一種理想毛，其壓力和溫度均為/?i=lbar, h=5Co若對A中的毛體緩慢加熱（電熱丿，使毛體緩 慢膨脹，推動活寒壓縮B中的毛體，直至A中毛體溫 度升需至127C。試求過程中B毛體浹取的熱量。設(shè)毛 體 Go =12.56 kJ

5、/（kmol . K） , Cpo = 12.56 kj/（kmol - K）o 毛 缸與活塞的熱彖量可以忽略不計。鮮：取整個毛缸內(nèi)毛體為閉糸。按閉糸能量方程A U=Q 一 W因為沒有糸統(tǒng)之外的力使其移動，所W=0則Q = MJ = 匕 +UH =nACv0ATA + Cv0A7；其中nA = m = 1 kmol畋（2 = Cl0（AT/l+A7fi）fl）淮.該方程匚中是己知的，即a=Ta2-Tm=Ta1-T o 只有是未知量。當(dāng)向A中毛體加熱時，A中毛體的溫度和壓力將升 嵩,并發(fā)生膨脹推動活農(nóng)右移，使3的毛體受到壓縮。 因為毛缸和活療都是不導(dǎo)熱的，而且其熱彖量可以忽略 不計，所以B中毛體

6、進(jìn)行的是絕熱過程。又因為話墓與 毛缸壁問無摩擦，而且過程是緩慢進(jìn)行的，所以B中毛體進(jìn)行是可送絕熱壓縮過程。按理想毛體可逆絕熱過程參數(shù)間關(guān)糸由理想毛體狀態(tài)方程，得匕=(5 + 叫)RQ初態(tài)時Piy _( A 心 02 + 8 R %2)終態(tài)時幾其中W和巾是過程初，終態(tài)毛體的總彖積，印宅缸的彖積，其淮.過程前后不變，Vi=V2,得因為11 a = nB = 1 kmol所以門丿專人合并式(2)與(3),得厶比值卩可用試算由求用得。按題意己知：TA2= 273 +172 =445K, T1= 273 + 5 =278K2( = +M4孜Pi )278卩丿Pi_計算得：I =1.367代式入(2)得代

7、入式(1)得G=12.56(445 -278)+(315 -278)=2562kJ例4： 2kg的毛體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的3 信，溫度從300T下啥至60C ,己知該過程膨脹功為 100kJ t外界吸熱20kJ,求毛體的5和,各是多少？現(xiàn)刊出兩種解比：鮮1：由題己知：Vi=3V2由多變過程狀態(tài)方程式A (%丿in 11亠注即B由多變過程計算功公式：VV(n-l) _ 100(1.494-1)mJ、_為)_ 2(573 333)=0.1029kJ/kg K式中 Cy =cp-R = kcv-R_ R得代入熱量公式得 Jt=1.6175= 0.1666kJ/kg- Kk_l 1.6175-

8、1Cp-Cv k=0.1666X 1.6175=0.2695kJ/kg K 解2：用解1中同樣的方比求同/?=1.494R=0.1029kJ/kg K由MJ =啦皿-7)艮卩Q-W = me v(T2-TJ_ Q-WC =20-100一 2(333 573)得=0.167kJ/kgK例5： 1kg空毛分兩種情況進(jìn)行熱力過程，作膨脹功 300kJ o -種情況下吸熱380kJ ,另一情況下吸熱 210kJo問兩種情況下空毛的內(nèi)能變化多少？若兩個過 程都是多支過程，求多變指數(shù)，并將兩個過程曷柱同一 張p沖圖上。按定比熱彖進(jìn)行計算。解：()求兩個過程的內(nèi)能變化。兩過程內(nèi)能麥化分別為：求多麥指數(shù)。w

9、= ! RKT因為1 一 “所以，兩過程的多變指數(shù)分別為：兩多麥過程pv圖7v圖如圖4.3所示。簡短討論：(1丿僅給出過程量g和w時，還不能說朗該過程程 必是一個多麥過程。所以,題目中又給中出“兩個過程 卻是多麥過程”的假設(shè)。(2)求鮮時根擔(dān)w和AT求出nf求出Cp,再求得/7o(3丿求得n即可曷出圖4.3才艮據(jù)圖4.3上過程的走向和過程線下面積的的正負(fù)可了解過程進(jìn)行中參數(shù)的變SS工質(zhì)為空毛，試往p-v和T-s圖上園出n=l.5的 膨脹過程和n=i.2的壓縮過程的大概住置，并分析二過 程中q、w、的正負(fù)。如果毛體按v = c,Tp規(guī)律膨脹，其中c為?？v, 則此過程中理想毛體彼加熱還是彼冷卻。疫

10、多麥過程中熱量和功量之間的關(guān)糸等于什么， 即叫/乞=?5、試淮.T-s圖上用過程線和橫坐棕之間的面積來分 析相同初態(tài)和相同終態(tài)壓力下的定溫、多支、絕熱壓縮 中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)糸，比較哪種壓縮時耗功量最小。6、如果毛體壓縮機往汽缸中采取各種冷卻方法后， 己能按定溫過程進(jìn)行莊縮，這時是否還要釆用分級莊 縮，為什么。7、柱常壓下對3kg水加熱，使水溫由25 C升到 95c,設(shè)環(huán)境溫度為15c,求水吸收熱量的可用能為多 少，若將*95c的3kg水與20c的2kg水混合，求混合 過程中的可用能損失8、一臺兩級空宅壓縮機，進(jìn)口流量為107min, 壓力從lbar升寓到1.5bar,如壓縮軸功為最小，則中問 壓

11、力為多少，如炸=1.3，求兩級莊縮比單級壓縮所節(jié)約 的軸功。9、彖器彼閘門分成兩部分，A中毛體參數(shù)為Pa、 Ta, B為真空?，F(xiàn)將隔板抽去，毛體作絕熱匂由膨脹， 終壓吟為P2o試問終了溫度T2是否可用下式計算？為 什么？10、一絕熱創(chuàng)體彖器，用隔板分成兩部分，左邊為 嵩壓毛體，右邊為真空，抽去隔板時，毛體立即充滿整個彖彖，問工質(zhì)內(nèi)能、溫度如何麥化，如該創(chuàng)體彖器是絕對導(dǎo)熱的，則工質(zhì)內(nèi)能，溫度又如何變化？11、如圖4.4所示,QaBC與q.DC誰丸圖4.4圖4.512、如圖4.5所示，34與加4誰大，叫34與214誰大13、試j比較圖4.6中所示的循環(huán)12341與卡 諾循環(huán)12341的熱效率，并討

12、論上述比較結(jié)果 與“卡諾循環(huán)熱效率最嵩”這一結(jié)論是否矛盾。14、導(dǎo)出循環(huán)1231與循環(huán)1231 （見 圖4.7丿的熱效率的計算（以Ti、D為變量丿。15、設(shè)有卡諾循環(huán)12341與賣際循環(huán)12, 34*1,見圖4.8。賣際循環(huán)中，12,所示的絕熱 理膨脹過程，3牢為賣際的絕熱壓縮過程。試證朗：對于卡諾循環(huán)伴cQ計千全味滋nJv n2 22 29/ / / db14 4S圖中表示出各過程線來。17. 一走質(zhì)量的空毛初始為25C,壓力6.85bar, 彖積為0.0211?,此空毛先在定壓下膨脹至0.080?,然 后按/?=1.5的多變過程膨脹，并由一等溫過程完成一個 循環(huán)，此循環(huán)中所有過程是可也的。

13、將此三個過程越庇pv圖上，并求出各狀態(tài)氏的 p、V. T 憶。求出這些過程中的功量和熱量。18. /?=377J(kg K), =1.25 的理想毛體 1.36kg,從 pi=551.6kPa, n=60C 經(jīng)定彖過程達(dá)到 pi=1655kPao 過 程中除了以攪拌彖攪勁毛體外，還加入熱量105.5kJ。 求：fl)終態(tài)溫度2；(2)經(jīng)攪拌器輸入的功量；(3丿毛體內(nèi)能的麥化；毛體爛的麥化。19 .1.134kg 理 想毛體,cz,=2.232kJ/(kg K),Cv=1.713kJ/(kg K), pi=586kPa, h=26.7C。經(jīng)可逆定 溫過程到狀態(tài)2,過程中放出熱量317kJo求：f

14、l)過程初、終態(tài)的彖積Vi. %和過程終了的壓 力P2；過程中所作的功量W；過程中AS和A/7o20、毛缸內(nèi)盛1kg氫毛，初態(tài)pi=10MPa , vi=0.16m3/kg,進(jìn)行一不可逆過程。當(dāng)過程到達(dá)終態(tài) 時,pi= 1.5MPa, V2= 1.0m?/kg。過程中加熱 400kJ/kg。求此不可逆過程所作的功；若自終態(tài)丸經(jīng)可送走壓過程，再經(jīng)可送定彖過 程回到初態(tài)，問所需量功多少？(3丿若自終態(tài)丸經(jīng)可逆良彖過程，再經(jīng)可逆文壓過 程回到初態(tài)，問所需功量多少？與(2)的結(jié)果是否柑 等？21、貯氧毛的鋼性彖積為0.04m3,環(huán)境溫度20C, 筒內(nèi)氧毛pi=15MPa, ri=20To由于迅速開啟閥

15、門，筒 內(nèi)氧毛定爛地達(dá)到/?2=7.5MPa,隨后閥門又立即關(guān)閉， 筒內(nèi)氧毛又重新恢復(fù)到20C,問時氣毛的壓力為多 少？并求閥門開啟前筒內(nèi)氧毛的質(zhì)量和閥門開啟后還戎 翱在筒內(nèi)的氧毛質(zhì)量？如果氣毛往初態(tài)時，閥門慢慢打 開，因而毛筒里溫度始終保持20 C ,壓力則陣為 3.5Mpa,問此時戎紹亦筒內(nèi)的氧毛質(zhì)量又為多少？22、空毛稔走流經(jīng)控制彖積，進(jìn)行定熾過程。溫度 從4.44C增至115.6C,質(zhì)量流量為1.36kg/s,動能和住 能麥化可略去不計。求：()流動過程中與外界交換的功量、熱量和U、 H 和 AS；(2)空毛所作的膨脹功量。23、柴油機毛缸吸入溫度/1=60的空毛2.5 X 10- 3

16、m經(jīng)可逆絕熱壓縮，空毛的溫度等于(或約等于丿 燃料的著火溫度。若燃料的著火點為720C,問空毛應(yīng) 彼壓縮到多大的彖積？24、空毛的初態(tài)為pi=150kPa, t=2丁C,今壓縮2kg丄空毛，使其彖積為原來的了。若壓縮一次糸柱可逆定溫 下進(jìn)行，另一次在可逆絕熱下進(jìn)行，求這兩種情況下的 終態(tài)參數(shù)、過程熱量、功量以及內(nèi)能的麥化，并昌出 v圖，以比較兩種莊縮過程功量的大小。25、若己知空毛的pi=10MPa. n=1000T,從初態(tài) 開始，一次作可逆定溫膨脹，一次作可逆絕熱膨脹的終 態(tài)比彖相同，而淮.絕熱膨脹終態(tài)溫度t2=0C o試確定空 毛的文溫膨脹功是絕熱膨脹功的多少信？26、貯毛俞的 V=0.5

17、m 0 CO2,莊力 /?i=600kPa,f1=527 C f良彖下從毛體抽出400kJ熱量，問壓力變?yōu)?多少？假定比熱c=f(t),且為直線關(guān)糸。27、1kg空毛，初態(tài)p=lMPa, ri=500C,亦毛缸中 可逆定彖放熱幾=500kPa ,然后經(jīng)可逆絕熱壓縮到 =500C,再經(jīng)可逆走溫過程的回到初態(tài)。求各過程的 功量和熱量，內(nèi)能麥化，熔的變化和熾的變化各為若 干？4. 4旬測題、是非題1、毛體從絕熱彖器中做自由膨脹，則毛體的溫度與1-1f _、T2 P2壓力變化的關(guān)糸式為亓T兀壓力變化的關(guān)糸式為2、多變過程曲線上取任意兩點的參數(shù)，所求得的多 變指數(shù)刀的值都柏同（）3多炙過程中，軸功與膨脹

18、功之間存柱下列關(guān)糸Ws=n W（）4、彖積效率的大小只與余隙彖積有關(guān)。（）5、多變指數(shù)n為負(fù)值的過程只能是放熱過程。（）6、& Ts圖上，任意兩條可逆絕熱過程線不能柏交。（）7、比熱可能出現(xiàn)負(fù)值（）& 要得到較需的壓力，不一走要采用多級壓縮。（）9、有余隙的莊毛機若能賣現(xiàn)定溫莊縮，即使要達(dá)到 較嵩的壓力也不必、采用多級壓縮。（）10、莊縮lkg毛體所需的理論軸功，無淪壓縮與膨脹 過程的多麥指數(shù)是否柏同，都與余隙彖積的大小無關(guān)。 ()二、選擇題1、某理想毛體，經(jīng)可送定壓過程對外作功W,則 TOC o 1-5 h z 其內(nèi)能的變化量和與外界交換的熱量分別為OAw = A 無確定值Bk ,q=“；“

19、=C汕=閃，q = kwd(k-1),q =(k-1)2、一個橡皮毛球柱丈陽下彼照腸，毛球征浹熱過程中膨脹，毛球內(nèi)的壓力正比于毛球的彖積。則毛球內(nèi)的 毛體進(jìn)行的是oA文壓過程 B多變過程C文溫過程 D定彖過程3、多級(共Z級丿莊毛機壓力比的分配原則應(yīng)是 ()oA pi= (Pz+i+Pi丿 /Z B pi= fPz+i/PU ,/zC pi= (Pz+i丿 /Pi D pi= (Pz+i/Pi丿 /Z4、糸統(tǒng)進(jìn)行一個不可送絕熱膨脹過程后，欲使糸統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，糸統(tǒng)需要進(jìn)行個過程A可適絕熱壓縮B不可逆絕熱壓縮C邊壓縮邊吸熱D邊壓縮邊放熱理想宅體nvO的多變膨脹過程具有A q0 w0 Au0 B q0 Au0 w0 Au0 D q0 u0。三、樊金1、A. T-s