《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》導學案

1、PAGE6一輪復習學案對數(shù)與對數(shù)函數(shù)學習目標：1掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2掌握對數(shù)形式的復合函數(shù)的圖像、定義域、值域,單調(diào)性、奇偶性重點：對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡單應用基礎熱身：1設，且,則的大小關系為2若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間為3下列四個數(shù)中最大的是（）知識梳理：1對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)a0且a1叫做對數(shù)函數(shù)。其中是自變量。2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):3對數(shù)函數(shù)a0且a1和指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域,值域互換互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線:對稱案例分析：例11設,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則2若函數(shù)的圖象過兩點和，則,例21）若，則，從小到大依次為；

2、（2）若，且，都是正數(shù)，則，從小到大依次為；（3）設，且（，），則與的大小關系是（）ABCD例3已知函數(shù)（且）求證：（1）函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)；（2）函數(shù)圖象上任意兩點連線的斜率都大于0，1的函數(shù)f同時滿足：（1）對于任意0，1，總有f0；（2）f1=1（3）若，則有（）試求f0的值；（）試求函數(shù)f的最大值；（）試證明：滿足上述條件的函數(shù)f對一切實數(shù)，都有f2參考答案基礎熱身：1D;2D;3D例11D;2A例2解：（1）由得，故（2）令，則，；同理可得：，（3）取，知選例3證明：（1）由得：，當時,即函數(shù)的定義域為,此時函數(shù)的圖象在軸的右側(cè)；當時,即函數(shù)的定義域為，此時函數(shù)的圖象在軸的左側(cè)函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)；（2）設、是函數(shù)圖象上任意兩點，且，則直線的斜率，當時，由（1）知，又，；當時，由（1）知，又，函數(shù)圖象上任意兩點連線的斜率都大于例4（I）令，依條件（3）可得f00f0f0，即f00又由條件（1）得f00，則f0=0（）任取，可知,則,即，故于是當01時，有ff1=1因此，當=1時，f有最大值為1，（）證明：研究當時，f12當時，首先，f2ff=2f，顯然，當時，成立假設當時，有成立，其中1，2，那么當時，可知對于，總有，其中n=1，2，而對于任意，存在正整