初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊《第三章圓2圓對稱性》教案

1、課題：3.2圓的對稱性課型：新講課年級：九年級講課目的：1圓的軸對稱性、圓的中心對稱性和圓的旋轉(zhuǎn)不變性2圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理講課要點和難點：要點：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理難點：“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的應(yīng)用講課準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：制作兩張大小同樣的圓形紙片講課過程：一、創(chuàng)辦情境，引入新課前面，我們認識了圓以及它的相關(guān)見解，關(guān)于圓，他還有哪些特其他性質(zhì)？讓我們從圓的對稱性開始一同研究.【教師板書課題：3.2圓的對稱性】辦理方式：回首上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的相關(guān)見解，從而引入到圓的性質(zhì)的研究，教師直接出示本課課題設(shè)計企圖：由于學(xué)生在七、

2、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的對稱性，所以直接揭示本課要研究的主題，讓學(xué)生趕快進入學(xué)習(xí)狀態(tài).二、研究學(xué)習(xí)，獲得新知活動內(nèi)容1：圓的對稱性（多媒體出示）1.在七、八年級我們認識了圖形的哪幾種對稱性？.O2圓是軸對稱圖形嗎？假如是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？辦理方式：讓學(xué)生依據(jù)軸對稱圖形的定義，利用自己手中的圓形紙片進行折疊，找一名學(xué)生展現(xiàn)并回答以下問題教師特別要指出“直徑是圓的對稱軸”的錯誤說法，并讓學(xué)生說明錯誤的原由.設(shè)計企圖：讓學(xué)生自己依據(jù)軸對稱圖形的定義著手操作，培育學(xué)生獨立研究問題和解決問題的能力.教師重申：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是隨意一條過圓心的直線.想想：一個圓繞著它的圓心旋

3、轉(zhuǎn)隨意一個角度，還可以與本來的圖形重合嗎？所以，圓是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？辦理方式：讓學(xué)生利用自己手中的圓形紙片將圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，找一名學(xué)生展現(xiàn)并回答問題特別要意會圓的中心對稱性是圓的旋轉(zhuǎn)對稱性的特例.設(shè)計企圖：讓學(xué)生在著手操作中意會研究問題的過程，創(chuàng)辦優(yōu)秀的研究氣氛.活動內(nèi)容2：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系教師重申：圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心.在等圓O和O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB，將兩圓重疊，并固定圓心，此后把此中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使OA和OA重合.你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？說一說你的原由.BBB.A.AAO(O)OOAB辦理方式：讓學(xué)生在自己手中的兩張圓形紙片上分別

4、畫出兩個相等的圓心角，此后按照要求將兩圓重合，并旋轉(zhuǎn)，察看并總結(jié)結(jié)論.同位間溝通并達成共鳴.關(guān)于原由的論述，學(xué)生還可以夠利用三角形全等說明弦相等.教師多媒體展現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的說理過程：解：，ABAB原由：半徑OA與OA重合AOBAOB，半徑OB與OB重合點A和點A重合，點B和點B重合，和重合，弦AB與弦AB重合.，ABAB2設(shè)計企圖：讓學(xué)生著手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并在小組中溝通.在發(fā)現(xiàn)結(jié)論和說理的過程中，訓(xùn)練學(xué)生的總結(jié)概括能力和推理論證能力.教師多媒體展現(xiàn)并規(guī)范學(xué)生說理過程.教師重申：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.想想：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦

5、相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？辦理方式：讓學(xué)生在自己手中的兩張圓形紙片上操作、察看，總結(jié)結(jié)論，并能模擬以上推理過程進行說理.設(shè)計企圖：讓學(xué)生著手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并在小組中溝通，明確“等同樣”的條件和結(jié)論，意會圓的旋轉(zhuǎn)對稱性在推理中的作用.教師重申：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各足量都分別相等.B三、訓(xùn)練反應(yīng)，應(yīng)用提高A1活動內(nèi)容1：定理的初步應(yīng)用C2O1.判斷以下說法能否正確：D（1）相等的圓心角所對的弧相等。（）（2）相等的弦所對的圓心角相等。（）（3）相等的弧所對的弦相等。（

6、）02.如圖，O中，AB=CD，1=50，則2=_.辦理方式：學(xué)生口答，并說明原由.設(shè)計企圖：第1題的判斷題主要讓學(xué)生意會“在同圓或等圓”這個前提條件在“等對等”定理中的重要性.第2題堅固由“等弦”確立“等圓心角”.3活動內(nèi)容2：例題示范例如圖，AB,DE是O的直徑，C是O上的一點，且BEAD=CE.BE與CE的大小有什么關(guān)系？為何？辦理方式：給學(xué)生2分鐘時間獨立思慮并試一試寫出推理過OC程，再利用1分鐘時間在小組內(nèi)溝通，一世板書，教師指引規(guī)范解題過程的書寫.DA設(shè)計企圖：九年級的學(xué)生已經(jīng)擁有獨立思慮的能力，所以，只需相信學(xué)生，給學(xué)生足夠的時間去分析、思慮，必定可以順利解決問題.學(xué)生預(yù)設(shè)：解：

7、BE=CE.原由是：AODBOE,ADBE.又ADCE,BECE.BE=CE.活動內(nèi)容3：定理的加強應(yīng)用C1.已知A、B是O上的兩點，AOB=120，C是AB的中AB點，試確立四邊形OACB的形狀，并說明原由.O2.在O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD.（1）假如AOB=COD，則OE與OF的大小有什么關(guān)系？為何？（）假如OE=OF，那么AB和CD的大小有什么關(guān)系？AB與CD2的大小有什么關(guān)系？AOB與COD呢？為何？辦理方式：學(xué)生獨立思慮后，在小組內(nèi)溝通思慮過程，再由3位學(xué)生疏別展現(xiàn)，不妥之處教師指引學(xué)生進行糾正.在第2題對AE=CF的推理過程中，讓學(xué)生明確，既可以應(yīng)用三角形全等，

8、也可以應(yīng)用三角形的三線合一.設(shè)計企圖：此組練習(xí)相對例題而言，難度有所上漲，第1題要點要學(xué)生想到“連結(jié)OC”，獲得兩個等邊三角形，從而進行邊的代換.第2題的要點要可以依據(jù)已知條件獲得“AOE與COF全等”的條件，從而進行其他結(jié)論的證明.在本題后，教師可以在本題后揭示“等同樣”4定理的第四組量弦心距，從而拓展學(xué)生的知識面.四、回首反省，提煉升華經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想想，再分享給大家辦理方式：學(xué)生暢聊自己的收獲！教師重申：1.圓的對稱性：軸對稱圖形；中心對稱圖形2.圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各足量都分別相等.（也可以稱為“等同樣定理”，三組量可以拓展到第四組量“弦心距”）設(shè)計企圖：講堂小結(jié)是培育勤學(xué)生反省、總結(jié)習(xí)慣的最好環(huán)節(jié)，只有學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的反思總結(jié)習(xí)慣，才能不停的獲得進步，讓學(xué)生在每堂課中意會小結(jié)的意義五、達標(biāo)檢測，反應(yīng)提高活動內(nèi)容：達成達標(biāo)小卷（多媒體出示）以下表達不正確的選項是_.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；