勾股定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件

1、17.1.1 勾股定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用奔跑吧！東莞教育東莞市清溪中學(xué) 胡安興這個(gè)會(huì)徽的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是1700多年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，是為了證明勾股定理而繪制的。經(jīng)過設(shè)計(jì)變化成為含義豐富的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)。 溫故知新一AB圖乙SA+SB=SCABC圖甲abcabcC猜想:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2問題：邊長(zhǎng)為任意長(zhǎng)度的直角三角形還成立嗎？3.猜想:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc4. 思考：任意三邊的直角三角形也成立嗎？4.驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2 舉一反三二a

2、用拼圖法證明4.驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2bcS大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b24.驗(yàn)證:a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2abc用拼圖法證明a2+b2=c2abcabcabc c2=a2 +b2abc?確定斜邊b2= c2 - a2a2= c2 - b2a2+b2 = c2靈活運(yùn)用公式？a2+c2 = b2b2+c2 = a2 舉一反三二DAB90 在RtABD中， BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13解：運(yùn)用勾股定理可解決直角三角形中邊的

3、計(jì)算或證明已知：四邊形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的長(zhǎng)。例2BCDA 趁熱打鐵三1、已知：RtABC中，AB，AC,則BC的長(zhǎng)為 .5 或 43CAB？43ACB？ 趁熱打鐵三2、一個(gè)門框尺寸如下圖所示若有一塊長(zhǎng)3米，寬0.8米的薄木板，能否通過此門？若薄木板長(zhǎng)3米，寬1.5米呢？若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？為什么？ 對(duì)角線= 能通過此門.應(yīng)用知識(shí)回歸生活 趁熱打鐵三3、小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度售貨員沒搞錯(cuò)熒屏對(duì)角線大約為74厘米 趁熱打鐵三收獲無處不在我知道了 我感受了 我探索了