四年級下冊數(shù)學(xué)教案-9 .1 探索樂園 多邊形的內(nèi)角和 ︳冀教版

冀教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《探索樂園》——多邊形的內(nèi)角和河北省唐山市樂亭縣閆各莊鎮(zhèn)閆各莊中心小學(xué)：張麗彬教學(xué)內(nèi)容：冀教版四年級下冊第98~99頁“探索多邊形的內(nèi)角和”。教學(xué)目標：1、知識與技能：發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)和分割成的三角形的個數(shù)、多邊形內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。3、情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問題的成功體驗，培養(yǎng)歸納推理等數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)和分割成的三角形的個數(shù)、多邊形內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點：探索多邊形的邊數(shù)和分割成的三角形的個數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。課前準備：帶好量角器、直尺、任意形狀的四邊形一個、硬幣若干個。教學(xué)過程：一、回顧舊知，提出問題1、師：前面我們研究了三角形的內(nèi)角和，三角形的內(nèi)角和是多少度？我們用了哪些方法求出三角形的內(nèi)角和？2、師：那其它多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？其中有沒有什么規(guī)律呢？這就是今天我們要研究的問題——多邊形的內(nèi)角和。（板書：多邊形的內(nèi)角和）二、探索四邊形的內(nèi)角和1、展示課前準備的四邊形師：同學(xué)們課前各自準備了一個四邊形，誰來說說看你準備了一個什么樣的四邊形？2、師：你能想辦法求出手中四邊形4個內(nèi)角的和嗎？（動手試一試，再與小組同學(xué)交流。）（學(xué)生活動，教師巡視）3、師：哪名同學(xué)先來介紹一下，你是怎樣求出手中四邊形的內(nèi)角和的？（指名多個學(xué)生匯報，全班進行補充）師：我發(fā)現(xiàn)一個問題：大家準備了不同形狀的四邊形，求得的內(nèi)角和都是多少度？（360°）4、比較優(yōu)化師：而且，同學(xué)們想到了不同的方法來求出四邊形的內(nèi)角和，在眾多方法中，你覺著哪種方法比較方便？師：同學(xué)們說的真好，這真是個巧妙的方法，通過轉(zhuǎn)化，我們在四邊形內(nèi)畫出了一條線段，把四邊形分成兩個三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180°，很方便地算出四邊形的內(nèi)角和是360°。三、探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和1、提出問題：你能把五邊形、六邊形、七邊形也分割成小三角形嗎？數(shù)一數(shù)畫出的線段條數(shù)和分割成的三角形的個數(shù)，算出它們的內(nèi)角和。把結(jié)果填在第一個表格中（學(xué)生活動，教師巡視）多邊形的邊數(shù)（條）4567畫出的線段的條數(shù)（條）

三角形的個數(shù)（個）

多邊形的內(nèi)角和2、師：哪位同學(xué)來說說，你是怎么分的，怎么算的。（指名多名同學(xué)說，學(xué)生說的同時，教師把答案打在屏幕上。）四、探索其它多邊形的內(nèi)角和，探索規(guī)律1、師：同學(xué)們做得真棒。那你能按照上面的規(guī)律接著往下算嗎？小組合作，試一試。把得到的結(jié)果填入第二個表格。（學(xué)生小組活動，教師巡視指導(dǎo)）多邊形的邊數(shù)（條）8910……n畫出的線段的條數(shù)（條）

三角形的個數(shù)（個）

多邊形的內(nèi)角和

哪個小組的同學(xué)到前面來給同學(xué)們匯報一下你們小組的結(jié)果？（請一組同學(xué)到前面來，用展臺展示結(jié)果）2、觀察發(fā)師規(guī)律師：我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把多邊形分成若干個三角形求出它們的內(nèi)角和，那這里面有什么規(guī)律呢？誰來說一說。（學(xué)生小組交流，教師巡視）（1）哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？（2）那多邊形的內(nèi)角和的計算方法可以怎樣表示呢？追問：這里的n表示什么？畫出的線段條數(shù)、得到的三角形的個數(shù)和多邊形的內(nèi)角和又應(yīng)該怎樣用n來表示呢？（指明學(xué)生說，把結(jié)論讀一讀）3、應(yīng)用練習(xí)提問：當(dāng)n=12時，求畫出的線段條數(shù)和分割成的三角形的個數(shù)，并計算它的內(nèi)角和。（學(xué)生計算，指名回答，教師板書）五、課堂小練請同學(xué)們觀察課本99頁用扣子擺成的圖形，照下面的樣子擺一擺，并把每組中的扣子數(shù)填在下表中。圖號①②③④……n每邊扣子個數(shù)（個）扣子總數(shù)（個）（學(xué)生動手操作，教師巡視）全班匯報結(jié)果。師：誰來說一說，討論一下有什么規(guī)律。六、回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說你的體會。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？學(xué)生的答題紙下面的多邊形能分割成多少個三角形？畫圖并填表。多邊形的邊數(shù)（條）4567畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個數(shù)（個）多邊形的內(nèi)角和2.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下表多邊形的邊數(shù)（條）8910……n畫出的線段條數(shù)（條）三角形的個數(shù)（個）多邊形的內(nèi)角和當(dāng)n=1