7.5三角形內角和定理教案_第1頁
7.5三角形內角和定理教案_第2頁
7.5三角形內角和定理教案_第3頁
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文檔簡介

7.5三角形內角和定理2學習目標：知識與技能、外角的概念、掌握三角形外角的兩條性質；過程與方法、進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．、靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。情感與價值觀通過探索三角形外角性質的活動，培養(yǎng)學生的論證能力。教學重點三角形內角和的推論教學難點三角形的外角、內角和定理的推論的應用。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課上節(jié)課我們證明了三角形內角和定理，大家回憶一下：它的證明思路是什么？在證明這個定理時，先把三角形ABC一邊延長這時在三角形外得到ACD我把ACD叫三角形的外角。那么三角形外角有什么性質呢？這節(jié)課我們就來研究三角形的外角及其應用。二、講授新課那什么叫三角形的外角呢？像∠ACD那，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，三角形的外角。外角的特征有三條：1、有共頂點。2、一邊是三角形的一邊。3、另條邊是三角形的一邊延長線。把三角形各邊向兩方延長，就可以得到三角形所有外角。研究時只考慮三個外角的性質。議一議如圖，∠是三形的個角，1與它角有什么關系呢？你能證明嗎？ABD很好，我們得到三角形外角的性質：、三形的一個外等于與它不相鄰的兩個內角和。、三形的一個外大于任何一個與它不相鄰的內角。在這里我們通過三角形內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個定理或公理直接推出的定理叫做這個定理或公理的推。因此這兩個結論稱做三角形內角和定理推?？梢援斪龆ɡ碇苯邮褂?。例已如圖，在△ABC中AD平外角∠EAC,∠B=

求證：ADBC.證明：∵∠∠∠(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的)∠∠(知)∴∠C=EAC(等性質)∵平EAC(已知∴∠DAC=∠角平分線的定義∴∠DAC=∠C(等量代換

E∴a∥內錯角相等兩直線平).想一想你還有其它方法嗎？

A

DBCADBC例已如P△內一點，連接PB,PC.求證：BPC∠A證明：延長，交AC于D∵∠BPCPDC的個外角(外角定義）∴∠＞（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角∵∠PDC是的個角（外角定義）∴∠PDC∠（角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）∴∠＞∠A不等式的性質三、小結這節(jié)課你學習了哪些知

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