數(shù)字圖像處理(岡薩雷斯)第二章-數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)課件

大家好1大家好1第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

2第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

2本章內(nèi)容2.1 視覺感知要素

2.2光和電磁波譜

2.3 圖像感知和獲取

2.4 圖像取樣和量化

2.5 象素間的一些基本關(guān)系

2.6 線性和非線性操作3本章內(nèi)容3本章要求

了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；了解數(shù)字圖像的表示形式和特點掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、距離的度量掌握圖像的代數(shù)運算以及應用4本章要求

了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；42.1.1人眼的構(gòu)造（自學）2.1.2眼睛中圖像的形成（自學）2.1.3亮度適應和鑒別人眼對不同亮度的適應和鑒別能力亮暗適應慢暗亮適應快2.1視覺感知要素52.1.1人眼的構(gòu)造（自學）2.1視覺感知要素5（1）視覺適應性2.1.3亮度適應和鑒別亮度適應范圍:1010量級（10-6mL（夜視域）～104mL（強閃光））；與整個適應范圍相比，人眼在某一時刻能鑒別的亮度級別范圍很?。ㄒ栽摥h(huán)境的平均亮度為中心的一個小的亮度范圍）；亮度適應級（視覺系統(tǒng)當前的靈敏度級別）：人眼適應了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均亮度；亮度適應現(xiàn)象:人眼并不能同時在整個范圍內(nèi)工作,而是利用改變靈敏度來實現(xiàn)大的動態(tài)范圍內(nèi)的變動；當平均亮度適中時，能分辨的最大亮度和最小亮度之比為1000:1;當平均亮度很低時，這個比值只有10:1主觀亮度是進入人眼的光強度的對數(shù)函數(shù)；6（1）視覺適應性2.1.3亮度適應和鑒別亮度適應范圍:101（2）辨別光強度變化的能力2.1.3亮度適應和鑒別當背景光保持恒定時,改變其他光源亮度,從不能察覺到可以察覺間變化,一般觀察者可以辨別12到24級不同強度的變化.圖2.5亮度辨別特性的基本實驗圖2.6作為強度函數(shù)的典型韋伯比韋伯定理：如果一個物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可察覺到的差別，則（韋伯比）是的函數(shù)且在一定的亮度范圍內(nèi)近似不變；韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對亮度的對比度敏感而非對亮度本身敏感；低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強；7（2）辨別光強度變化的能力2.1.3亮度適應和鑒別當背景光保（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強度函數(shù)2.1.3亮度適應和鑒別即感覺的亮度（主觀亮度）不是簡單地取決于光強度。韋伯－費赫涅爾定理：亮度感覺S與實際亮度B的對數(shù)成線性關(guān)系。因此，重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對比度相同；人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級數(shù)相同即可；8（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強度函數(shù)2.1.3亮度適應和鑒同時對比效應（SimultaneousContrast）2.1.3亮度適應和鑒別即人眼對某個區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)；背景變亮,相同強度的方塊變暗。9同時對比效應（SimultaneousContrast）2馬赫帶效應感覺亮度不是簡單的強度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或過低估計不同亮度區(qū)域邊界值的效應。2.1.3亮度適應和鑒別圖中各色帶亮度恒定，但實際感覺條帶邊緣亮度有變化：邊緣處，亮的一邊更亮，暗的一邊更暗；10馬赫帶效應感覺亮度不是簡單的強度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或（4）視覺錯覺（OpticalIllusions）在錯覺中，眼睛填上了不存在的信息或錯誤地感知物體的幾何特點。2.1.3亮度適應和鑒別11（4）視覺錯覺（OpticalIllusions）在錯覺中電磁波譜可以用波長()、頻率()或能量（）來描述

2.2光和電磁波譜c--光速h--普朗克常量光——可以被人眼感知的電磁波。12電磁波譜可以用波長()、頻率()或能量（2.2光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會釋放電磁波。

132.2光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色有顏色的物體是因為物體吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。沒有顏色的光叫單色光或消色，灰度級通常用來描述單色光的強度，其范圍從黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測由一種電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對感興趣的物體成像。2.2光和電磁波譜人從物體感受的顏色由物體反射光決定14若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色2.2光和電2.2光和電磁波譜灰度和色彩：彩色模型:RGB加色法CMY,CMYK減色法HSB(色澤,飽和度,明亮度)152.2光和電磁波譜灰度和色彩：彩色模型:15彩色光源的三個基本屬性：①發(fā)光強度——從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)②光通量——觀察者從光源感受到的能量。單位：流明(lm)③亮度——光感受的主觀描繪子。單位：不能測量2.2光和電磁波譜16彩色光源的三個基本屬性：①發(fā)光強度——從光源流出的能量的總量2.3 圖像的感知和獲取2.3.4簡單的圖像成像模型圖像系統(tǒng)的線性模型

我們感興趣的各類圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。

圖像形成模型

在特定坐標(x,y)處，通過傳感器轉(zhuǎn)換獲得的f值為一正的標量。函數(shù)f(x,y)由：①入射到觀察場景的光源總量；②場景中物體反射光的總量組成。172.3 圖像的感知和獲取2.3.4簡單的圖像成像模型圖像系0<f(x,y)<∞0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1平均反射系數(shù)（reflectance）白光強度（illumination）灰度（Intensity）2.3.4簡單的圖像成像模型入射分量反射分量單色圖像在任何坐標(x0,y0)處的強度為圖像在該處的灰度級l＝f(x0,y0),顯然有，可以規(guī)定灰度級范圍為[0,L-1]180<f(x,y)<∞0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1

獲取圖像的目標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。數(shù)字化坐標值稱為取樣數(shù)字化幅度值稱為量化。

2.4圖像取樣和量化圖像的取樣率：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個空間方向上）19獲取圖像的目標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但

2.4圖像取樣和量化202.4圖像取樣和量化20

2.4圖像取樣和量化212.4圖像取樣和量化21模擬圖像信號（1）空間采樣（2）灰度級（強度）量化均勻采樣和量化非均勻采樣和量化坐標的數(shù)字化稱為采樣，幅度值的數(shù)字化稱為量化。

2.4圖像取樣和量化22模擬圖像信號（1）空間采樣（2）灰度級（強度）量化均勻采樣和

黑白圖像灰度圖像彩色圖像

2.4圖像取樣和量化23黑白圖像灰度圖像彩色圖像2.4圖像取樣和量化23黑白圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化24黑白圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化24灰度圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化25灰度圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化25彩色圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化26彩色圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化26圖像的非均勻采樣：在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細膩的采樣，在灰度級比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù),按總的量化誤差最小的原則來進行量化.具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍,量化間隔取小一些,而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍,則量化間隔取大一些.由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異,所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法.

2.4圖像取樣和量化27圖像的非均勻采樣：2.4圖像取樣和量化272.4.2．數(shù)字圖象的表示M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度的取值范圍為[0，L-1]?；叶燃壍娜≈捣秶话惴Q為圖像的動態(tài)范圍。一般，M、N和L取值為2的整數(shù)次冪。L=2k,稱為k位圖像282.4.2．數(shù)字圖象的表示M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度（1）直角坐標系圖像的坐標系的表示2.4.2．數(shù)字圖象的表示29（1）直角坐標系圖像的坐標系的表示2.4.2．數(shù)字圖象的表示（2）矩陣坐標系（MATLAB）2.4.2．數(shù)字圖象的表示30（2）矩陣坐標系（MATLAB）2.4.2．數(shù)字圖象的表示3（3）像素坐標系（顯示）1、坐標原點位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿x軸增加3、然后再沿y軸增加4、坐標軸為整數(shù)2.4.2．數(shù)字圖象的表示31（3）像素坐標系（顯示）1、坐標原點位于左上角2.4.2．數(shù)思考：1、為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、128×128等形式表述；答:因為當圖像的大小是2的次冪時，圖像的許多計算可以得到簡化。答:存儲一幅大小為M×N，有2k個不同灰度級的圖像所用的Bit數(shù)為: b=M×N×k (2.4-4)因此，存儲一幅512×512，有256個灰度級（k=8）的圖像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)2.4.2．數(shù)字圖象的表示2、存儲一幅512×512，有256個灰度級的圖像需要多少比特？32思考：1、為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、12.4.3空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialresolution）b)10km/pixela)20km/pixel;圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由采樣間隔值決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率（低）空間分辨率（高）332.4.3空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialre空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像(256×256)(b)采樣圖像(128×128)(c)采樣圖像(64×64)(d)采樣圖像(32×32)(e)采樣圖像(16×16)(c)采樣圖像(8×8)34空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰度分辨率35灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像256128643216824灰度級從256到2的數(shù)字圖像空間分辨率M×N不變36灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和L保持M×N不變而減少L則會導致假輪廓保持L不變而減少M×N則會導致棋盤狀效果圖像質(zhì)量一般隨著M×N和L的增加而增加，但存儲量增大。實驗表明圖像的細節(jié)越多，用保持M×N恒定而增加L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結(jié)：2.4.3空間和灰度分辨率閱讀例2.237圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和2.4.4圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——行、列刪除382.4.4圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——行、列

最近鄰域內(nèi)插方法

在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素。（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②給新象素賦灰度值2.4.5圖像的收縮與放大雙線性內(nèi)插方法39最近鄰域內(nèi)插方法（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大圖像分別將128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）圖像放大的效果比較（例2.4)2.4.5圖像的收縮與放大40用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大主要內(nèi)容相鄰像素鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界距離度量基于像素的圖像操作圖像的代數(shù)運算性、連通性、區(qū)域和邊界2.5像素間的一些基本關(guān)系41主要內(nèi)容2.5像素間的一些基本關(guān)系412.5像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)

N4(p)對角鄰域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)

ND(p)8鄰域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4鄰域8鄰域?qū)青徲?.5.1相鄰像素422.5像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域8鄰

像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關(guān)系，若再加上取值相同或相近，則稱兩個像素鄰接。2.5.2鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界1、兩個像素p和q鄰接的條件（1）位置相鄰

p(m,n)和q（s,t）位置上滿足相鄰，即（2）灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準則。稱為灰度值相近（似）準則。2.5像素間的一些基本關(guān)系43像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關(guān)系，若再加上取2、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準則），存在三種類型的鄰接性：(1)4鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N4(p)中，則p和q是4鄰接的.(2)8鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N8(p)集中,則p和q是8鄰接的.(3)m鄰接(混合鄰接):若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)沒有V值的像素},則具有V值的像素p和q是m鄰接的.2.5像素間的一些基本關(guān)系442、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準則），存4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準則為V={1}，p與q：4鄰接，也8鄰接；q與r：8鄰接但非4鄰接。2.5像素間的一些基本關(guān)系4鄰接與8鄰接的關(guān)系454鄰接必8鄰接，反之不一定成立。2.5像m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的8鄰接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}2.5像素間的一些基本關(guān)系q1和p:8鄰接，非m鄰接q2和p:8鄰接，又m鄰接只定義8鄰接，則q2和q1之間的通路有兩條（二義）見（b）；定義了m鄰接，則q2和q1之間的通路就只有一條（m通路）見（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m鄰接像素：q2不滿足條件：N4(p)∩N4(q1)沒有V值的像素46m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定義為特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

st.(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(對于1≤i≤n)是鄰接的.n是通路的長度.若(x0,y0)=(xn,yn),則通路是閉合通路.

2.5像素間的一些基本關(guān)系(b)圖中，q1和q2

之間存在2條通路；(c)圖中，q1和q2

之間只有1條通路；（m通路）473、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(p若S是圖像中的一個象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。2.5像素間的一些基本關(guān)系4、連通性連通分量：連通集：如果S中僅有一個連通分量，則S叫連通集；黃色部分為S48若S是圖像中的一個象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條區(qū)域：R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個區(qū)域（黃色部分）。2.5像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域(region)鄰接區(qū)域：兩個區(qū)域。如果聯(lián)合（并）為一個區(qū)域，則稱這兩個區(qū)域為鄰接區(qū)域。如圖Ri和Rj49區(qū)域：R是圖像中2.5像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域(re注意：①定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則V={}；②定義鄰接區(qū)域時，還必須指明鄰接類型；（a）中，Ri和Rj是4鄰接區(qū)域，且Ri＋Rj為連通集；（b）中，Ri和Rj是8鄰接區(qū)域，但Ri＋Rj為非連通集；灰度相似性準則V不一樣，則區(qū)域就不一樣；50注意：①定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則V={}；②定義2.5像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像S中有K個不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。即：前景：定義為背景：定義為內(nèi)邊界:一個區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點的集合）外邊界:對應于背景邊界。512.5像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域的邊界(boundar2.5像素間的一些基本關(guān)系注意：前景（黃色區(qū)域）：V={1}，內(nèi)邊界就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：V={0}一個區(qū)域和其背景中的點之間的鄰接要根據(jù)8連通來定義?。?！左圖中，被圈出的點如果在區(qū)域及背景間使用4連通，就不是1值區(qū)域邊界的成員左圖中，1值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通路），而外邊界是一個圍繞該區(qū)域的閉合通路522.5像素間的一些基本關(guān)系注意：前景（黃色區(qū)域）：V={

則D是距離的度量函數(shù).２.５.３距離的度量歐氏距離：D4距離（城市街區(qū)距離）：D8距離（棋盤距離）：2.5像素間的一些基本關(guān)系53則D是距離的度量函數(shù).２.５.３距離的度量歐三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計算，可以大大減少運算量，以適應數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點２.５.３距離的度量歐氏距離(2-norm)D8距離（棋盤距離）01111111122222222222222220111122222222333333334444011112222D4距離（城區(qū)距離）54三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計算，可以大大減少運算量，以m鄰接m鄰接m鄰接２.５.３距離的度量Dm距離:V={1}55m鄰接m鄰接m鄰接２.５.３距離的度量Dm距離:V={1}52.6圖像處理的數(shù)學工具介紹2.6.1矩陣操作（復習）2.6.2 線性和非線性操作線性算子H：非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子562.6圖像處理的數(shù)學工具介紹2.6.1矩陣操作（2.6.3圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運算是指對兩幅或多幅輸入圖像進行點對點的加、減、乘、除計算而得到輸出圖像的運算算術(shù)運算只涉及一個空間位置（象素）的運算；算術(shù)運算在相同大小的圖像之間進行；572.6.3圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運算是指對兩幅或多幅算術(shù)運算：加、減、乘、除

兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘.

圖像的乘法不僅可以用于對二進碼模板進行處理,而且可以直接用于灰度處理.減法處理主要用于增強兩幅圖像的差異。2.6.3圖像的算數(shù)運算58算術(shù)運算：加、減、乘、除兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像①加法：作用一、去除“疊加性”噪音

K個圖像的均值定義為：2.6.3圖像的代數(shù)運算有一個噪音圖像集當噪音為互不相關(guān)，且均值為0的白噪聲時，上述圖象均值將降低噪音的影響K增加時,在各個(x,y)處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加,越來越趨近于f(x,y)59①加法：作用一、去除“疊加性”噪音K個圖像的均值定義為60602.6.3圖像的代數(shù)運算①加法：我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接會得到二次曝光的效果。推廣這個公式為：作用二、生成圖像的疊加效果對于兩個圖像和求均值：612.6.3圖像的代數(shù)運算①加法：我們可以得到各種圖像2.6.3圖像的代數(shù)運算加法生成圖象的疊加效果622.6.3圖像的代數(shù)運算加法生成圖象的疊加效果62②減法減法的定義

主要應用舉例去除不需要的疊加性圖案；檢測兩幅圖像之間的差別；計算物體邊界的梯度（差分運算）；2.6.3圖像的代數(shù)運算63②減法減法的定義2.6.3圖像的代數(shù)運算63去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y) g(x,y)=f(x,y)–b(x,y) g(x,y)為去除了背景的圖象。電視制作的藍屏技術(shù)就基于此2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法64去除不需要的疊加性圖案2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法（b）圖的獲取：將（a）圖的每個pixel的最低階bit位置0；（低階bit位包含更多圖像中的微小細節(jié)）（c）圖是差值圖像?？赡艹霈F(xiàn)負灰度值，所以要進行標定。65檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)2.6.3圖像的代數(shù)=—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)：時間1的圖像為T1(x,y)，

時間2的圖像為T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法66=—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化2.6.3圖像的代計算物體邊界的梯度在一個圖像內(nèi)，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法以后還會講到67計算物體邊界的梯度2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法以后3.4用算術(shù)/邏輯操作增強減法處理:計算兩幅圖像對應像素點的差.3.4.1圖像減法處理減法處理的主要作用：增強兩幅圖像的差異。差值圖像的顯示問題：方法一：方法二：683.4用算術(shù)/邏輯操作增強減法處理:計算兩幅圖像對應像素③乘法：乘法的定義主要應用舉例

圖象的局部顯示（用二值模板圖像與原圖像做乘法）注意：在MATLAB中要用點乘運算2.6.3圖像的代數(shù)運算69③乘法：乘法的定義注意：在MATLAB中要用點乘運算2.6.2.6.3圖像的代數(shù)運算③乘法：模板圖像h(x,y)的ROI區(qū)域為1（白色部分），其他區(qū)域為0（黑色部分）702.6.3圖像的代數(shù)運算③乘法：模板圖像h(x,y)2.6.3圖像的代數(shù)運算③乘法：模板圖像h(x,y)的ROI區(qū)域為1（白色部分），其他區(qū)域為0（黑色部分）712.6.3圖像的代數(shù)運算③乘法：模板圖像h(x,y)2.6.3圖像的代數(shù)運算圖像算術(shù)操作的實現(xiàn)小結(jié)：給定一幅圖像f，保證圖像間算術(shù)操作的結(jié)果的整個值域落入某個固定bit數(shù)的方法如下：生成一幅灰度最小值為0的圖像fm：生成一幅灰度值在[0,K]范圍內(nèi)的圖像fs：例如：處理8bit圖像時，K＝255注意：執(zhí)行除法時，需將一個較小的灰度值加到除數(shù)圖像的像素上，以避免除數(shù)為0。722.6.3圖像的代數(shù)運算圖像算術(shù)操作的實現(xiàn)小結(jié)：給定2.6.4圖像處理的邏輯操作

圖像中的邏輯操作主要以像素對像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像間進行.

邏輯運算：與、非、或

（象素灰度值作為二進制串處理）與操作或操作“與”、“或”操作可用來從一幅圖像中提取子圖像。732.6.4圖像處理的邏輯操作圖像中的邏輯操作主要以2.6.5圖像處理的空間操作空間操作直接在給定圖像的象素上執(zhí)行；分為以下三大類：單象素操作；鄰域操作；幾何空間變換；①單象素操作：原圖像中象素的灰度值；處理后圖像中象素的灰度值742.6.5圖像處理的空間操作空間操作直接在給定圖像的象2.6.5圖像的空間操作②鄰域操作：鄰域處理的局部平均：752.6.5圖像的空間操作②鄰域操作：鄰域處理的局部平2.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：幾何空間變換（橡皮模變換）要改變圖像中象素間的空間關(guān)系。幾何變換的兩個基本操作：①坐標的空間變換；②灰度內(nèi)插；762.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：幾何空間變換2.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：前向映射：掃描輸入圖像的象素(v,w)；在每個位置(v,w)應用（2.6－23）計算(x,y);反向映射：掃描輸出圖像的象素(x,y)；在每個位置(x,y)應用計算(v,w);內(nèi)插方法決定輸出圖像(x,y)處的灰度值；772.6.5圖像的空間操作③幾何空間變換：前向映射：掃2.6.5圖像的空間操作例2.9反向映射法782.6.5圖像的空間操作例2.9反向映射法782.6.8圖像處理的概率方法概率方法應用的前提：直將圖像的灰度值看成是隨機變量792.6.8圖像處理的概率方法概率方法應用的前提：直將圖均值和方差對于圖像的視覺特性有明顯的直接關(guān)系，高階距更敏感！例2.12標準差比較例如：表示灰度傾向于比均值高；表示灰度傾向于比均值低；表示灰度均勻分布在均值周圍；80均值和方差對于圖像的視覺特性有明顯的直接關(guān)系，高階距更敏感！圖像顯示函數(shù)主要有imshow、subimage。1、imshow(I,n)顯示灰度級為n的圖像，n缺省為256。2、subimage多圖顯示多個調(diào)色板的圖像?！纠縧oadtrees;[m2,map2]=imread('forest.tif');subplot(2,1,1),subimage(m,map);colorbarsubplot(2,1,2),subimage(m2,map2);colorbar附錄I：MATLAB命令81圖像顯示函數(shù)主要有imshow、subimage。附錄I：3、圖像數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換double():其他格式轉(zhuǎn)double格式

Uint8():其他格式轉(zhuǎn)uint8格式

Uint16():其他格式轉(zhuǎn)uint16格式

附錄I：MATLAB命令823、圖像數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換double():其他格式轉(zhuǎn)double4、imhist功能：顯示圖像數(shù)據(jù)的柱狀圖。語法：imhist(I)【例】I=imread('pout.tif');imhist(I)附錄I：MATLAB命令834、imhist附錄I：MATLAB命令835、imfinfo功能：返回圖形文件信息。info=imfinfo(filename,fmt)info=imfinfo(filename)【例】info=imfinfo('canoe.tif')info=Filename:'canoe.tif'FileModDate:'25-Oct-199622:10:39'FileSize:69708Format:'tif'FormatVersion:[]Width:346Height:207BitDepth:8。。。。。。。。。附錄I：MATLAB命令845、imfinfo【例】info=imfinfo('c實驗一、計算圖象統(tǒng)計參數(shù)在matlab軟件編寫程序：讀取圖像（文件名為‘cameraman.tif’）;最大值最小值均值直方圖（要求不能調(diào)用imhist函數(shù)，只能用該函數(shù)來驗證自編直方圖程序塊的正確性）。85實驗一、計算圖象統(tǒng)計參數(shù)在matlab軟件編寫程序：85大家好86大家好1第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

87第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

2本章內(nèi)容2.1 視覺感知要素

2.2光和電磁波譜

2.3 圖像感知和獲取

2.4 圖像取樣和量化

2.5 象素間的一些基本關(guān)系

2.6 線性和非線性操作88本章內(nèi)容3本章要求

了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；了解數(shù)字圖像的表示形式和特點掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、距離的度量掌握圖像的代數(shù)運算以及應用89本章要求

了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；42.1.1人眼的構(gòu)造（自學）2.1.2眼睛中圖像的形成（自學）2.1.3亮度適應和鑒別人眼對不同亮度的適應和鑒別能力亮暗適應慢暗亮適應快2.1視覺感知要素902.1.1人眼的構(gòu)造（自學）2.1視覺感知要素5（1）視覺適應性2.1.3亮度適應和鑒別亮度適應范圍:1010量級（10-6mL（夜視域）～104mL（強閃光））；與整個適應范圍相比，人眼在某一時刻能鑒別的亮度級別范圍很小（以該環(huán)境的平均亮度為中心的一個小的亮度范圍）；亮度適應級（視覺系統(tǒng)當前的靈敏度級別）：人眼適應了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均亮度；亮度適應現(xiàn)象:人眼并不能同時在整個范圍內(nèi)工作,而是利用改變靈敏度來實現(xiàn)大的動態(tài)范圍內(nèi)的變動；當平均亮度適中時，能分辨的最大亮度和最小亮度之比為1000:1;當平均亮度很低時，這個比值只有10:1主觀亮度是進入人眼的光強度的對數(shù)函數(shù)；91（1）視覺適應性2.1.3亮度適應和鑒別亮度適應范圍:101（2）辨別光強度變化的能力2.1.3亮度適應和鑒別當背景光保持恒定時,改變其他光源亮度,從不能察覺到可以察覺間變化,一般觀察者可以辨別12到24級不同強度的變化.圖2.5亮度辨別特性的基本實驗圖2.6作為強度函數(shù)的典型韋伯比韋伯定理：如果一個物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可察覺到的差別，則（韋伯比）是的函數(shù)且在一定的亮度范圍內(nèi)近似不變；韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對亮度的對比度敏感而非對亮度本身敏感；低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強；92（2）辨別光強度變化的能力2.1.3亮度適應和鑒別當背景光保（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強度函數(shù)2.1.3亮度適應和鑒別即感覺的亮度（主觀亮度）不是簡單地取決于光強度。韋伯－費赫涅爾定理：亮度感覺S與實際亮度B的對數(shù)成線性關(guān)系。因此，重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對比度相同；人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級數(shù)相同即可；93（3）人眼感覺亮度并不是簡單的強度函數(shù)2.1.3亮度適應和鑒同時對比效應（SimultaneousContrast）2.1.3亮度適應和鑒別即人眼對某個區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)；背景變亮,相同強度的方塊變暗。94同時對比效應（SimultaneousContrast）2馬赫帶效應感覺亮度不是簡單的強度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或過低估計不同亮度區(qū)域邊界值的效應。2.1.3亮度適應和鑒別圖中各色帶亮度恒定，但實際感覺條帶邊緣亮度有變化：邊緣處，亮的一邊更亮，暗的一邊更暗；95馬赫帶效應感覺亮度不是簡單的強度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或（4）視覺錯覺（OpticalIllusions）在錯覺中，眼睛填上了不存在的信息或錯誤地感知物體的幾何特點。2.1.3亮度適應和鑒別96（4）視覺錯覺（OpticalIllusions）在錯覺中電磁波譜可以用波長()、頻率()或能量（）來描述

2.2光和電磁波譜c--光速h--普朗克常量光——可以被人眼感知的電磁波。97電磁波譜可以用波長()、頻率()或能量（2.2光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會釋放電磁波。

982.2光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色有顏色的物體是因為物體吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。沒有顏色的光叫單色光或消色，灰度級通常用來描述單色光的強度，其范圍從黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測由一種電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對感興趣的物體成像。2.2光和電磁波譜人從物體感受的顏色由物體反射光決定99若所有反射的可見光波長均衡，則物體顯示白色2.2光和電2.2光和電磁波譜灰度和色彩：彩色模型:RGB加色法CMY,CMYK減色法HSB(色澤,飽和度,明亮度)1002.2光和電磁波譜灰度和色彩：彩色模型:15彩色光源的三個基本屬性：①發(fā)光強度——從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)②光通量——觀察者從光源感受到的能量。單位：流明(lm)③亮度——光感受的主觀描繪子。單位：不能測量2.2光和電磁波譜101彩色光源的三個基本屬性：①發(fā)光強度——從光源流出的能量的總量2.3 圖像的感知和獲取2.3.4簡單的圖像成像模型圖像系統(tǒng)的線性模型

我們感興趣的各類圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。

圖像形成模型

在特定坐標(x,y)處，通過傳感器轉(zhuǎn)換獲得的f值為一正的標量。函數(shù)f(x,y)由：①入射到觀察場景的光源總量；②場景中物體反射光的總量組成。1022.3 圖像的感知和獲取2.3.4簡單的圖像成像模型圖像系0<f(x,y)<∞0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1平均反射系數(shù)（reflectance）白光強度（illumination）灰度（Intensity）2.3.4簡單的圖像成像模型入射分量反射分量單色圖像在任何坐標(x0,y0)處的強度為圖像在該處的灰度級l＝f(x0,y0),顯然有，可以規(guī)定灰度級范圍為[0,L-1]1030<f(x,y)<∞0<i(x,y)<∞0<r(x,y)<1

獲取圖像的目標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。數(shù)字化坐標值稱為取樣數(shù)字化幅度值稱為量化。

2.4圖像取樣和量化圖像的取樣率：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個空間方向上）104獲取圖像的目標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但

2.4圖像取樣和量化1052.4圖像取樣和量化20

2.4圖像取樣和量化1062.4圖像取樣和量化21模擬圖像信號（1）空間采樣（2）灰度級（強度）量化均勻采樣和量化非均勻采樣和量化坐標的數(shù)字化稱為采樣，幅度值的數(shù)字化稱為量化。

2.4圖像取樣和量化107模擬圖像信號（1）空間采樣（2）灰度級（強度）量化均勻采樣和

黑白圖像灰度圖像彩色圖像

2.4圖像取樣和量化108黑白圖像灰度圖像彩色圖像2.4圖像取樣和量化23黑白圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化109黑白圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化24灰度圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化110灰度圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化25彩色圖像的數(shù)字化

2.4圖像取樣和量化111彩色圖像的數(shù)字化2.4圖像取樣和量化26圖像的非均勻采樣：在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細膩的采樣，在灰度級比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù),按總的量化誤差最小的原則來進行量化.具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍,量化間隔取小一些,而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍,則量化間隔取大一些.由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異,所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法.

2.4圖像取樣和量化112圖像的非均勻采樣：2.4圖像取樣和量化272.4.2．數(shù)字圖象的表示M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度的取值范圍為[0，L-1]。灰度級的取值范圍一般稱為圖像的動態(tài)范圍。一般，M、N和L取值為2的整數(shù)次冪。L=2k,稱為k位圖像1132.4.2．數(shù)字圖象的表示M,N必須為正數(shù)，L為灰度級,灰度（1）直角坐標系圖像的坐標系的表示2.4.2．數(shù)字圖象的表示114（1）直角坐標系圖像的坐標系的表示2.4.2．數(shù)字圖象的表示（2）矩陣坐標系（MATLAB）2.4.2．數(shù)字圖象的表示115（2）矩陣坐標系（MATLAB）2.4.2．數(shù)字圖象的表示3（3）像素坐標系（顯示）1、坐標原點位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿x軸增加3、然后再沿y軸增加4、坐標軸為整數(shù)2.4.2．數(shù)字圖象的表示116（3）像素坐標系（顯示）1、坐標原點位于左上角2.4.2．數(shù)思考：1、為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、128×128等形式表述；答:因為當圖像的大小是2的次冪時，圖像的許多計算可以得到簡化。答:存儲一幅大小為M×N，有2k個不同灰度級的圖像所用的Bit數(shù)為: b=M×N×k (2.4-4)因此，存儲一幅512×512，有256個灰度級（k=8）的圖像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)2.4.2．數(shù)字圖象的表示2、存儲一幅512×512，有256個灰度級的圖像需要多少比特？117思考：1、為什么圖像經(jīng)常用512×512、256×256、12.4.3空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialresolution）b)10km/pixela)20km/pixel;圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由采樣間隔值決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率（低）空間分辨率（高）1182.4.3空間和灰度分辨率空間分辨率（spatialre空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像(256×256)(b)采樣圖像(128×128)(c)采樣圖像(64×64)(d)采樣圖像(32×32)(e)采樣圖像(16×16)(c)采樣圖像(8×8)119空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰度分辨率120灰度級別中可辨別的最小變化，通常也把灰度級L稱為灰度分辨率灰灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,64,32的數(shù)字圖像256128643216824灰度級從256到2的數(shù)字圖像空間分辨率M×N不變121灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為256,128,圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和L保持M×N不變而減少L則會導致假輪廓保持L不變而減少M×N則會導致棋盤狀效果圖像質(zhì)量一般隨著M×N和L的增加而增加，但存儲量增大。實驗表明圖像的細節(jié)越多，用保持M×N恒定而增加L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結(jié)：2.4.3空間和灰度分辨率閱讀例2.2122圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯然依賴于M×N和2.4.4圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——行、列刪除1232.4.4圖像的收縮與放大（1）、圖像的收縮——行、列

最近鄰域內(nèi)插方法

在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新像素。（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②給新象素賦灰度值2.4.5圖像的收縮與放大雙線性內(nèi)插方法124最近鄰域內(nèi)插方法（2）圖像的放大——①創(chuàng)立新的象素位置；②用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大圖像分別將128×128,64×64,32×32放大到1024×1024（2）圖像放大的效果比較（例2.4)2.4.5圖像的收縮與放大125用最近領(lǐng)域內(nèi)插法(上一行)和雙線性內(nèi)插法(下一行)得到的放大主要內(nèi)容相鄰像素鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界距離度量基于像素的圖像操作圖像的代數(shù)運算性、連通性、區(qū)域和邊界2.5像素間的一些基本關(guān)系126主要內(nèi)容2.5像素間的一些基本關(guān)系412.5像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)

N4(p)對角鄰域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)

ND(p)8鄰域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4鄰域8鄰域?qū)青徲?.5.1相鄰像素1272.5像素間的一些基本關(guān)系對于像素p(m,n)4鄰域8鄰

像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關(guān)系，若再加上取值相同或相近，則稱兩個像素鄰接。2.5.2鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界1、兩個像素p和q鄰接的條件（1）位置相鄰

p(m,n)和q（s,t）位置上滿足相鄰，即（2）灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準則。稱為灰度值相近（似）準則。2.5像素間的一些基本關(guān)系128像素的相鄰僅說明了兩個像素在位置上的關(guān)系，若再加上取2、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準則），存在三種類型的鄰接性：(1)4鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N4(p)中，則p和q是4鄰接的.(2)8鄰接:若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，且q在N8(p)集中,則p和q是8鄰接的.(3)m鄰接(混合鄰接):若像素p和q的灰度值均屬于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)沒有V值的像素},則具有V值的像素p和q是m鄰接的.2.5像素間的一些基本關(guān)系1292、鄰接性令V是用于定義鄰接性的灰度值集合（相似性準則），存4鄰接必8鄰接，反之不一定成立。兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準則為V={1}，p與q：4鄰接，也8鄰接；q與r：8鄰接但非4鄰接。2.5像素間的一些基本關(guān)系4鄰接與8鄰接的關(guān)系1304鄰接必8鄰接，反之不一定成立。2.5像m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的8鄰接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}2.5像素間的一些基本關(guān)系q1和p:8鄰接，非m鄰接q2和p:8鄰接，又m鄰接只定義8鄰接，則q2和q1之間的通路有兩條（二義）見（b）；定義了m鄰接，則q2和q1之間的通路就只有一條（m通路）見（c）(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m鄰接像素：q2不滿足條件：N4(p)∩N4(q1)沒有V值的像素131m鄰接可以消除8鄰接所帶來的（通路）二義性(b)中心像素p的3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定義為特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

st.(xi,yi)和(xi-1,yi-1)(對于1≤i≤n)是鄰接的.n是通路的長度.若(x0,y0)=(xn,yn),則通路是閉合通路.

2.5像素間的一些基本關(guān)系(b)圖中，q1和q2

之間存在2條通路；(c)圖中，q1和q2

之間只有1條通路；（m通路）1323、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(p若S是圖像中的一個象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條由S中像素組成的從p到q的通路，則稱p在圖像集S中與q連通，連通也分為4連通和8連通。2.5像素間的一些基本關(guān)系4、連通性連通分量：連通集：如果S中僅有一個連通分量，則S叫連通集；黃色部分為S133若S是圖像中的一個象素子集，對任意的p,q∈S，如果存在一條區(qū)域：R是圖像中的像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個區(qū)域（黃色部分）。2.5像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域(region)鄰接區(qū)域：兩個區(qū)域。如果聯(lián)合（并）為一個區(qū)域，則稱這兩個區(qū)域為鄰接區(qū)域。如圖Ri和Rj134區(qū)域：R是圖像中2.5像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域(re注意：①定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則V={}；②定義鄰接區(qū)域時，還必須指明鄰接類型；（a）中，Ri和Rj是4鄰接區(qū)域，且Ri＋Rj為連通集；（b）中，Ri和Rj是8鄰接區(qū)域，但Ri＋Rj為非連通集；灰度相似性準則V不一樣，則區(qū)域就不一樣；135注意：①定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則V={}；②定義2.5像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像S中有K個不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。即：前景：定義為背景：定義為內(nèi)邊界:一個區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點的集合）外邊界:對應于背景邊界。1362.5像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域的邊界(boundar2.5像素間的一些基本關(guān)系注意：前景（黃色區(qū)域）：V={1}，內(nèi)邊界就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：V={0}一個區(qū)域和其背景中的點之間的鄰接要根據(jù)8連通來定義！?。∽髨D中，被圈出的點如果在區(qū)域及背景間使用4連通，就不是1值區(qū)域邊界的成員左圖中，1值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通路），而外邊界是一個圍繞該區(qū)域的閉合通路1372.5像素間的一些基本關(guān)系注意：前景（黃色區(qū)域）：V={

則D是距離的度量函數(shù).２.５.３距離的度量歐氏距離：D4距離（城市街區(qū)距離）：D8距離（棋盤距離）：2.5像素間的一些基本關(guān)系138則D是距離的度量函數(shù).２.５.３距離的度量歐三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計算，可以大大減少運算量，以適應數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點２.５.３距離的度量歐氏距離(2-norm)D8距離（棋盤距離）01111111122222222222222220111122222222333333334444011112222D4距離（城區(qū)距離）139三種距離的關(guān)系為通過D4和D8的計算，可以大大減少運算量，以m鄰接m鄰接m鄰接２.５.３距離的度量Dm距離:V={1}140m鄰接m鄰接m鄰接２.５.３距離的度量Dm距離:V={1}52.6圖像處理的數(shù)學工具介紹2.6.1矩陣操作（復習）2.6.2 線性和非線性操作線性算子H：非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子1412.6圖像處理的數(shù)學工具介紹2.6.1矩陣操作（2.6.3圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運算是指對兩幅或多幅輸入圖像進行點對點的加、減、乘、除計算而得到輸出圖像的運算算術(shù)運算只涉及一個空間位置（象素）的運算；算術(shù)運算在相同大小的圖像之間進行；1422.6.3圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運算是指對兩幅或多幅算術(shù)運算：加、減、乘、除

兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘.

圖像的乘法不僅可以用于對二進碼模板進行處理,而且可以直接用于灰度處理.減法處理主要用于增強兩幅圖像的差異。2.6.3圖像的算數(shù)運算143算術(shù)運算：加、減、乘、除兩幅圖像的相除看成用一幅的取反圖像①加法：作用一、去除“疊加性”噪音

K個圖像的均值定義為：2.6.3圖像的代數(shù)運算有一個噪音圖像集當噪音為互不相關(guān)，且均值為0的白噪聲時，上述圖象均值將降低噪音的影響K增加時,在各個(x,y)處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加,越來越趨近于f(x,y)144①加法：作用一、去除“疊加性”噪音K個圖像的均值定義為145602.6.3圖像的代數(shù)運算①加法：我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接會得到二次曝光的效果。推廣這個公式為：作用二、生成圖像的疊加效果對于兩個圖像和求均值：1462.6.3圖像的代數(shù)運算①加法：我們可以得到各種圖像2.6.3圖像的代數(shù)運算加法生成圖象的疊加效果1472.6.3圖像的代數(shù)運算加法生成圖象的疊加效果62②減法減法的定義

主要應用舉例去除不需要的疊加性圖案；檢測兩幅圖像之間的差別；計算物體邊界的梯度（差分運算）；2.6.3圖像的代數(shù)運算148②減法減法的定義2.6.3圖像的代數(shù)運算63去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y) g(x,y)=f(x,y)–b(x,y) g(x,y)為去除了背景的圖象。電視制作的藍屏技術(shù)就基于此2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法149去除不需要的疊加性圖案2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法（b）圖的獲取：將（a）圖的每個pixel的最低階bit位置0；（低階bit位包含更多圖像中的微小細節(jié)）（c）圖是差值圖像?？赡艹霈F(xiàn)負灰度值，所以要進行標定。150檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)2.6.3圖像的代數(shù)=—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)：時間1的圖像為T1(x,y)，

時間2的圖像為T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法151=—檢測同一場景兩幅圖像之間的變化2.6.3圖像的代計算物體邊界的梯度在一個圖像內(nèi)，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法以后還會講到152計算物體邊界的梯度2.6.3圖像的代數(shù)運算②減法以后3.4用算術(shù)/邏輯操作增強減法處理:計算兩幅圖像對應像素點的差.3.4.1圖像減法處理減法處理的主要作用：增強