圖形的旋轉(zhuǎn)-教學(xué)設(shè)計(劉金城)

級第九屆全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示比賽教學(xué)設(shè)計課 題：《旋轉(zhuǎn)執(zhí)教者：劉金城單 位：湖南省湘潭江聲實驗學(xué)時 間：2015年9月16日5.2旋轉(zhuǎn)★教學(xué)內(nèi)容：（湘教版2★內(nèi)容分析：★教情學(xué)情分析：★教學(xué)目標：求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。作技能；通過多角度地認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。變換所蘊含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！锝虒W(xué)重點：探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形?！锝虒W(xué)難點：探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)；通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案?！锝虒W(xué)方法：★教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建概念魔術(shù)總能給人帶來神秘感，今天老師用撲克牌來給大家玩一個魔術(shù)，讓設(shè)計意圖：富有趣味性的問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣，促進了數(shù)學(xué)思考，問題處理轉(zhuǎn)移到本節(jié)課的課題．用計算機演示動畫圖片.問題1：它們的運動具有怎樣共同的特征？你能類比平移的定義概括出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？（學(xué)生互相補充，加以完善，教師給出嚴格的定義）一個角度，得到一個新的圖形，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn)．式進行描述的機會，欣賞數(shù)學(xué)語言的機會，強化學(xué)生類比方法的機會.用動態(tài)的多媒體課件展示圖形的旋轉(zhuǎn)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)方向、原像、像、對應(yīng)點等。（板書）3：1二、實驗操作，探究性質(zhì)根據(jù)《實驗報告》，結(jié)合實際問題當中的物體旋轉(zhuǎn)變換，通過動手操作，設(shè)計圖形旋轉(zhuǎn)變換，觀察分析，得出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的猜想?；顒右唬涸O(shè)計實驗，觀察現(xiàn)象，得出猜想1、請使用大頭針和多邊形紙片設(shè)計旋轉(zhuǎn)的實驗；2、將大頭針和紙片印在右邊空白處畫出旋轉(zhuǎn)的原像與像，并明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)角：3、圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，我發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象有：4、我對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的猜想是：活動二：動手操作，實驗測量，驗證猜想1、工具：2、步驟：線段(cm)OAOA′OB線段(cm)OAOA′OBOB′OCOC′旋轉(zhuǎn)角∠AOA′∠BOB′∠COC′度數(shù)結(jié)論一： 結(jié)論二：括的思維能力．活動三：老師通過幾何畫板進行驗證1、任意轉(zhuǎn)動一個角度或者改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，學(xué)生都會清楚地發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等．2、歸納性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等；③旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。質(zhì)所需要的經(jīng)驗，或者是對已經(jīng)弱化的經(jīng)驗進行強化，增強體驗，獲得感性認識．信息技術(shù)的使用更進一步加深了學(xué)生對知識的理解，印象更深刻。三、例題解析，運用新知1ABC45o，AEF.旋轉(zhuǎn)中心是 點旋轉(zhuǎn)角∠EAB= = o.AB= ,AC= 。設(shè)計意圖：主要是考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點的理解．O.ABCO60A`B`C`.CAB·O2將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中．變式訓(xùn)練：如圖，已知三角形ADE是格點三角形，∠ADE=90°，AD=4.AADE90°，ABF，DB；連結(jié)EF，則三角形AEF的形狀是 (3)延長FB、DE，交于點C，求四邊形AFCE的面積；12性質(zhì)和數(shù)學(xué)中的割補思想表達解題的理論依據(jù)；學(xué)生畫圖的不同方法．四、課堂小結(jié)，客觀評價1．本節(jié)課——我學(xué)會了…使我感觸最深的…我感到最困難的是2．結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：形．知識解決許多生活中的實際問題．五、圖形變換，學(xué)以致用10①每次順時針旋轉(zhuǎn)了 度；②一共旋轉(zhuǎn)了 次；③原圖繞點O旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？1：次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？2：圖形變換得到？2、圖形設(shè)計：①請利用旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個優(yōu)美的圖案，給它取個名字，并說出它的含義．②在其他學(xué)生設(shè)計的同時，找一個同學(xué)來講臺上利用電腦設(shè)計旋轉(zhuǎn)圖案．3、魔術(shù)揭秘：請以小組為單位快速找出課前魔術(shù)中符合條件的所有撲克牌。六、分層作業(yè)，拓展延伸1．（必做題）課本122頁第2題、第4題、第5題．2．實踐題：下圖是方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在網(wǎng)格紙90°180°270°，你將得到一個美麗的“立體圖形”!3123七、老師寄語：附：數(shù)學(xué)實驗活動報告單——《旋轉(zhuǎn)》活動一：設(shè)計實驗，觀察現(xiàn)象，得出猜想班級： 小組 姓名：活動一：設(shè)計實驗，觀察現(xiàn)象，得出猜想3、請使用大頭針和多邊形紙片設(shè)計旋轉(zhuǎn)的實驗；簡要說明設(shè)計過程：4、將大頭針和紙片印在右邊空白處畫出旋轉(zhuǎn)的原像與像，并明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)角：3、圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，我發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象有：4、我對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的猜想是：活動二：動手操作，實驗測量，驗證猜想3、工具：4、測量：①測量對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離：（至少2組）②測量對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度：（至少2個）線段 旋轉(zhuǎn)角長度(cm) 度數(shù)結(jié)論一： 結(jié)論二：活動三：幾何畫板演示，驗證猜想結(jié)論：；；.學(xué) 案O.ABCO60A`B`C`.CAB·O變式訓(xùn)練：ADE，∠ADE=90°，AD=4.(4AADE90°，三角形ABF，使得點D的對應(yīng)點是點B；(5)連結(jié)EF，則三角形AEF的形狀是 (6)延長FB、DE，交于點C，求四邊形AFCE的面積.五、圖形變換，學(xué)以致用10后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得到。/r