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文檔簡介

一個流感動力學(xué)模型的定性性質(zhì)學(xué)生姓名：龔璋敬指導(dǎo)老師：周英告學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院專業(yè)班級：應(yīng)數(shù)1001班1.寫本篇論文的緣由2.論文主題部分3.寫這篇論文的收獲寫本篇論文的誘因

2013年上半年爆發(fā)的H7N9禽流感是一種新型禽流感，H7N9在中國的傳播給人們帶來了很大的恐慌，那陣子人們都不敢在市場上買雞和鴨。禽流感給人類社會帶來的總是恐慌，也給農(nóng)業(yè)部門帶來了巨大的損失。還很清楚的記得當年H1N1流感傳播的時候每天進校門都要做體檢。所以，流感在我的印象中總是一個灰色的名詞，它似乎總是給人們帶來負面的影響，這也就激起了我想更詳細的了解它的各方面知識。流感的簡單知識根據(jù)流感病毒感染的對象，我們可將流感病毒分為：人類流感病毒、豬流感病毒、馬流感病毒以及禽流感病毒等。其中人類流感病毒根據(jù)其核蛋白的抗原性可以分為A、B、C型，也分別稱為甲、乙、丙型?，F(xiàn)實中流感流行的主因主要是甲型。乙型一般在小范圍傳播，是冬季流感的病原之一。丙型相對來說不重要，很少引起大流行[3]。本文中主要以人類流感病毒為研究對象來研究流感的動態(tài)，及其相關(guān)問題。SLIR模型

SLIR模型的艙室圖SLIRθμδбAαβγkkkk

建立了模型后，做了一些預(yù)備知識，引入了一些定義和引理，這些定義和引理是為了后面更好的證明模型的非負性和有界性。。

在對不等式積分得由于S(t)>0,所以S(t)是非負的。同樣的方法可得SLIR模型中的L(t),I(t),R(t)也都是非負的，綜合得SLIR模型是非負的。

證明下界的方法同證明非負性是一樣的，下面我們來證明上界

，因為A(t)是有界函數(shù)，不放假設(shè)，其中M>0,這篇論文給我的收獲在寫這篇論文的過程中我收獲了很多。以前覺得課本上的專業(yè)知識終是無用武之地的，寫完這篇論文后覺得自己以前的觀點是錯誤的，在本文中多次用到了常微分方程的知識，當然也有很多其他的知識。在論文前期，在周老師指導(dǎo)和自己努力下查找資料，知道了怎樣運用科學(xué)方法搜集資料。論文中期的時候開始建立自己的模型并證明，在這過程中一再用到自己大學(xué)里學(xué)過的專業(yè)知識。論文后期在周英告老師的指導(dǎo)下檢查論文的錯誤，并自己完善。論文后期過程也是以個很讓我受益的地方，在檢查論文的時候能漸漸發(fā)現(xiàn)自己的問題，并逐個的改正。這次的論

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