2023學年度 一次函數(shù)的應用2

一次函數(shù)的應用（1）教學目標：1、知識與技能：了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題．2、過程與方法：經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，進一步發(fā)展數(shù)形結合的思想方法3、情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學生的思維．教學重點：用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)的表達式。教學難點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式。教學方法：觀察、操作、交流、歸納教學過程：一、情境導入提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質？二、合作探究1、展示實際情境提供兩個問題情境，供老師選用．實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設它對應的解析式，再把已知點的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可．點撥1：想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？2、例題探究例1在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關系式，并求所掛物體的質量為4kg時彈簧的長度．解：設，根據(jù)題意，得=，①16=3+，②將代入②，得．所以在彈性限度內，．當時，（厘米）．即物體的質量為千克時，彈簧長度為厘米．點撥2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求一次函數(shù)表達式的步驟．三、課堂小結求函數(shù)表達式的步驟有：1．設一次函數(shù)表達式．2．根據(jù)已知條件列出有關方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達式中即可．四、隨堂練習1．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，求它的表達式．2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，）和點C（，0）．３．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1），；（2）當時，；（3）當時，．４．已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式．5、P89-90隨堂練習五、小結1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可先設出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k