系統(tǒng)方框圖及系統(tǒng)傳遞函數(shù)課件

2－3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是一種數(shù)學(xué)模型，采用它將更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地表明輸入信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。返回子目錄1ppt課件2－3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是一種數(shù)學(xué)模型，采用它將更便

一、建立動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3.列寫如圖所示RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程。RCuruci2ppt課件一、建立動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3.列寫如圖所示RC解：由基爾霍夫定律得:推導(dǎo)3ppt課件解：由基爾霍夫定律得:推導(dǎo)3ppt課件例2-6：P244ppt課件例2-6：P244ppt課件將上圖匯總得到：

5ppt課件5ppt課件

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖由若干基本符號構(gòu)成。構(gòu)成動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本符號有四種，即信號線、傳遞方框、綜合點和引出點。信號線

表示信號輸入、輸出的通道。箭頭代表信號傳遞的方向。6ppt課件動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖由若干基本符號構(gòu)成。2.傳遞方框G(s)方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方框內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。7ppt課件2.傳遞方框G(s)方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符號的輸出量即為諸信號的代數(shù)和，負信號需在信號線的箭頭附近標(biāo)以負號。＋省略時也表示＋8ppt課件3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。9ppt課件4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。9ppt課件二、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框與方框通過信號線相連，前一個方框的輸出作為后一個方框的輸入，這種形式的連接稱為串聯(lián)連接。10ppt課件二、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個或兩個以上的方框，具有同一個輸入信號，并以各方框輸出信號的代數(shù)和作為輸出信號，這種形式的連接稱為并聯(lián)連接。11ppt課件2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個3.反饋連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸出再返回到這個方框的輸入端，構(gòu)成輸入信號的一部分。這種連接形式稱為反饋連接。G(s)R(s)－C(s)H(s)12ppt課件3.反饋連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸四結(jié)構(gòu)圖的等效變換思路：

在保證總體動態(tài)關(guān)系不變的條件下，設(shè)法將原結(jié)構(gòu)逐步地進行歸并和簡化，最終變換為輸入量對輸出量的一個方框。13ppt課件四結(jié)構(gòu)圖的等效變換思路：13ppt課件1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（１）串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)14ppt課件1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（１）串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（２）15ppt課件等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（３）16ppt課件等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)?G2(s)R(s)C(s)兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（４）17ppt課件串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)18ppt課件2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖C1(s)G1(s)G2(等效變換證明推導(dǎo)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)19ppt課件等效變換證明推導(dǎo)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)20ppt課件2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)C1(s)G1(s)

并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。21ppt課件并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)圖G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?22ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)圖G(s)R(s)C(3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)23ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)G(s)R(s)3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)24ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖G(s)R(4.綜合點的移動（后移）綜合點后移G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)25ppt課件4.綜合點的移動（后移）綜合點后移G(s)R(s)C(G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前）26ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）27ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)？移動后綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前后）28ppt課件移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)RG(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）29ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)綜合點后移等效關(guān)系圖30ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)綜合點前移31ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(sG(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前）32ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）33ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導(dǎo)（移動移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)？移動后綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前后）34ppt課件移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C4.綜合點的移動（前移）綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？35ppt課件4.綜合點的移動（前移）綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）G(4.綜合點的移動（前移）綜合點前移等效關(guān)系圖G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)1/G(s)36ppt課件4.綜合點的移動（前移）綜合點前移等效關(guān)系圖G(s)R(綜合點之間的移動R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)37ppt課件綜合點之間的移動R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)4.綜合點之間的移動結(jié)論：結(jié)論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換位置。R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)38ppt課件4.綜合點之間的移動結(jié)論：結(jié)論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，

？等于什么。39ppt課件5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)40ppt課件引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)引出點前移問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)41ppt課件引出點前移問題：G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)42ppt課件引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)43ppt課件引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)43ppt課件引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。ABR(s)BAR(s)44ppt課件引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。ABR五舉例說明（例1）例1：利用結(jié)構(gòu)圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)

。45ppt課件五舉例說明（例1）例1：利用結(jié)構(gòu)圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的例題分析由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入r，ML（干擾）。我們知道：傳遞函數(shù)只表示一個特定的輸出、輸入關(guān)系，因此，在求c對r的關(guān)系時，根據(jù)線性疊加原理，可取力矩

ML＝0，即認為ML不存在。要點：結(jié)構(gòu)變換的規(guī)律是：由內(nèi)向外逐步進行。46ppt課件例題分析由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入r，ML（干擾例題化簡步驟（1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：47ppt課件例題化簡步驟（1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：47ppt課件例題化簡步驟（2)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換：48ppt課件例題化簡步驟（2)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換：48ppt課件例題化簡步驟（3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：49ppt課件例題化簡步驟（3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：49ppt課件例題化簡步驟（4)反饋環(huán)節(jié)等效變換：50ppt課件例題化簡步驟（4)反饋環(huán)節(jié)等效變換：50ppt課件例題化簡步驟（5)求傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)

：51ppt課件例題化簡步驟（5)求傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)：51p五舉例說明（例2）例2：系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。52ppt課件五舉例說明（例2）例2：系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)例2（例題分析）本題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結(jié)構(gòu)。53ppt課件例2（例題分析）本題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結(jié)例2（解題思路）解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡。54ppt課件例2（解題思路）解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡。#例2（解題方法一之步驟1）將綜合點2后移，然后與綜合點3交換。55ppt課件#例2（解題方法一之步驟1）將綜合點2后移，然后與綜合點3例2（解題方法一之步驟2）56ppt課件例2（解題方法一之步驟2）56ppt課件例2（解題方法一之步驟3）57ppt課件例2（解題方法一之步驟3）57ppt課件例2（解題方法一之步驟4）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換58ppt課件例2（解題方法一之步驟4）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換58ppt課件例2（解題方法一之步驟5）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果59ppt課件例2（解題方法一之步驟5）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果59ppt例2（解題方法一之步驟6）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換60ppt課件例2（解題方法一之步驟6）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換60ppt課件例2（解題方法一之步驟7）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果61ppt課件例2（解題方法一之步驟7）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果61ppt課例2（解題方法一之步驟8）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換62ppt課件例2（解題方法一之步驟8）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換62ppt課件例2（解題方法一之步驟9）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果63ppt課件例2（解題方法一之步驟9）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果63ppt例2（解題方法一之步驟10）反饋環(huán)節(jié)等效變換64ppt課件例2（解題方法一之步驟10）反饋環(huán)節(jié)等效變換64ppt課件例2（解題方法一之步驟11）等效變換化簡結(jié)果65ppt課件例2（解題方法一之步驟11）等效變換化簡結(jié)果65ppt課件例2（解題方法二）將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。66ppt課件例2（解題方法二）將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。66例2（解題方法三）引出點A后移67ppt課件例2（解題方法三）引出點A后移67ppt課件例2（解題方法四）引出點B前移68ppt課件例2（解題方法四）引出點B前移68ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小結(jié)確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，則必須分別對每個輸入量逐個進行結(jié)構(gòu)圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運用移動規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。對多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進行變換，直至變換為一個等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。69ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小結(jié)確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：有效輸入信號所對應(yīng)的綜合點盡量不要移動；盡量避免綜合點和引出點之間的移動。70ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：有效輸入信號所對應(yīng)的綜合點盡量不要移動；五、用梅森（S.J.Mason）

公式求傳遞函數(shù)梅森公式的一般式為：71ppt課件五、用梅森（S.J.Mason）

公式求傳遞函數(shù)梅森公式參數(shù)解釋：72ppt課件梅森公式參數(shù)解釋：72ppt課件注意事項：“回路傳遞函數(shù)”是指反饋回路的前向通路和反饋回路的傳遞函數(shù)的乘積，并且包含代表反饋極性的正、負號。73ppt課件注意事項：“回路傳遞函數(shù)”是指反饋回路的前向通路和反饋回路的第三節(jié)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖梅遜(Mason)公式輸入與輸出兩個節(jié)點間的總傳輸（或叫總增益），可用下面的梅遜公式來求?。菏街校害ぁ帕鲌D的特征式。

Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有兩個互不接觸回路增益乘積之和)–(所有三個互不接觸回路乘積之和)+……=1- ——第k條前向通路的增益；

=r個互不接觸回路中第m種可能組合的增益乘積；

N——前向通道的總數(shù)；

Δk——與第k條前向通道不接觸的那部分信流圖的Δ；74ppt課件第三節(jié)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖梅遜(Mason)公式74ppt課件例1利用梅遜公式，求：C（s）/R（s）解：畫出該系統(tǒng)的信號流程圖75ppt課件例1利用梅遜公式，求：C（s）/R（s）75ppt課件該系統(tǒng)中有四個獨立的回路：

L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2L4=-G2G3G4G5H2互不接觸的回路有一個L1L2。所以，特征式

Δ=1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2該系統(tǒng)的前向通道有三個：

P1=G1G2G3G4G5 Δ1=1 P2=G1L6G4G5 Δ2=1P3=G1G2G7 Δ3=1-L1

76ppt課件該系統(tǒng)中有四個獨立的回路：76ppt課件因此，系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)為77ppt課件因此，系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)為77p例2：畫出信流圖，并利用梅遜公式求取它的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。信流圖：78ppt課件例2：畫出信流圖，并利用梅遜公式求取它的傳遞函數(shù)C(s)/注意：圖中C位于比較點的前面，為了引出C處的信號要用一個傳輸為1的支路把C、D的信號分開。系統(tǒng)中，單獨回路有L1、L2和L3，互不接觸回路有

L1L2，即前向通路只有一條，即

79ppt課件注意：圖中C位于比較點的前面，為了引出C處的信號要79ppt所以例3：例4：80ppt課件所以80ppt課件例5：試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)81ppt課件例5：試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)81ppt求解步驟之一（例1）找出前向通路數(shù)n82ppt課件求解步驟之一（例1）找出前向通路數(shù)n82ppt課件求解步驟之一（例1）前向通路數(shù)：n＝183ppt課件求解步驟之一（例1）前向通路數(shù)：n＝183ppt課件求解步驟之二（例1）確定系統(tǒng)中的反饋回路數(shù)84ppt課件求解步驟之二（例1）確定系統(tǒng)中的反饋回路數(shù)84ppt課件1.尋找反饋回路之一85ppt課件1.尋找反饋回路之一85ppt課件1.尋找反饋回路之二86ppt課件1.尋找反饋回路之二86ppt課件1.尋找反饋回路之三87ppt課件1.尋找反饋回路之三87ppt課件1.尋找反饋回路之四88ppt課件1.尋找反饋回路之四88ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)89ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)89ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)90ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)90ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(2)91ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(2)91ppt課件求余子式1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖，再用特征式的求法，計算92ppt課件求余子式1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖，再用特征式求余式1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖圖中不再有回路，故1=193ppt課件求余式1將第一條前向通道從圖上除掉后的圖圖中不再有回路，故利用梅森公式求傳遞函數(shù)(3)94ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(3)94ppt課件例6：用梅森公式求傳遞函數(shù)試求如圖所示的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。95ppt課件例6：用梅森公式求傳遞函數(shù)試求如圖所示的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。95求解步驟之一：確定反饋回路96ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路96ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路97ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路97ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路98ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路98ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路99ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路99ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路100ppt課件求解步驟之一：確定反饋回路100ppt課件求解步驟之二：確定前向通路101ppt課件求解步驟之二：確定前向通路101ppt課件求解步驟之二：確定前向通路102ppt課件求解步驟之二：確定前向通路102ppt課件求解步驟之三：求總傳遞函數(shù)103ppt課件求解步驟之三：求總傳遞函數(shù)103ppt課件例7：對例6做簡單的修改104ppt課件例7：對例6做簡單的修改104ppt課件①求反饋回路1105ppt課件①求反饋回路1105ppt課件②求反饋回路2106ppt課件②求反饋回路2106ppt課件③求反饋回路3107ppt課件③求反饋回路3107ppt課件④求反饋回路4108ppt課件④求反饋回路4108ppt課件2.①兩兩互不相關(guān)的回路1109ppt課件2.①兩兩互不相關(guān)的回路1109ppt課件②兩兩互不相關(guān)的回路2110ppt課件②兩兩互不相關(guān)的回路2110ppt課件３.①求前向通路1111ppt課件３.①求前向通路1111ppt課件3.②求前向通路2112ppt課件3.②求前向通路2112ppt課件4.求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)113ppt課件4.求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)113ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)三、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1、開環(huán)傳遞函數(shù)定義：反饋信號B(s)與偏差信號E(s)之比結(jié)論：開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通路傳遞函數(shù)G(s)和反饋通路傳遞函數(shù)H(s)的乘積。

114ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)三、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)114ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)推廣到一般情況：式中：K——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)（又叫開環(huán)放大倍數(shù)或開環(huán)增益），是影響系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。當(dāng)反饋傳遞函數(shù)H（s）=1時，開環(huán)傳遞函數(shù)和前向傳遞函數(shù)相同，均等于G(s)。

115ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)推廣到一般情況：115ppt課件

2、閉環(huán)傳遞函數(shù)定義：系統(tǒng)的主反饋回路接通以后，輸出量與輸入量之間的傳遞函數(shù)，通常用(s)3、擾動傳遞函數(shù)把系統(tǒng)輸入量以外的作用信號均稱之為擾動信號。

第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)116ppt課件2、閉環(huán)傳遞函數(shù)第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)116ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)設(shè)輸入量R（s）=0

當(dāng)時，此時擾動的影響可被抑制。設(shè)擾動信號N（s）=0

當(dāng)時，表明此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)只與H（S）有關(guān)，與被包圍的環(huán)節(jié)無關(guān)。117ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)設(shè)輸入量R（s）=0117ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)R（s）、N（s）同時作用時：118ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)118ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)4、誤差傳遞函數(shù)

a)在控制量作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：假設(shè)N(s)＝0，則稱為誤差傳遞函數(shù)119ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)4、誤差傳遞函數(shù)119ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)b)擾動量作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)：c)在控制量R(s)和擾動量N(s)同時作用時，系統(tǒng)總的誤差：120ppt課件第四節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)b)擾動量作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)2－3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是一種數(shù)學(xué)模型，采用它將更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地表明輸入信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。返回子目錄121ppt課件2－3動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖是一種數(shù)學(xué)模型，采用它將更便

一、建立動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3.列寫如圖所示RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程。RCuruci122ppt課件一、建立動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3.列寫如圖所示RC解：由基爾霍夫定律得:推導(dǎo)123ppt課件解：由基爾霍夫定律得:推導(dǎo)3ppt課件例2-6：P24124ppt課件例2-6：P244ppt課件將上圖匯總得到：

125ppt課件5ppt課件

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖由若干基本符號構(gòu)成。構(gòu)成動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本符號有四種，即信號線、傳遞方框、綜合點和引出點。信號線

表示信號輸入、輸出的通道。箭頭代表信號傳遞的方向。126ppt課件動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖由若干基本符號構(gòu)成。2.傳遞方框G(s)方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方框內(nèi)寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。127ppt課件2.傳遞方框G(s)方框的兩側(cè)為輸入信號線和輸出信號線，方3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符號的輸出量即為諸信號的代數(shù)和，負信號需在信號線的箭頭附近標(biāo)以負號。＋省略時也表示＋128ppt課件3.綜合點綜合點亦稱加減點，表示幾個信號相加、減，叉圈符4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。129ppt課件4.引出點表示同一信號傳輸?shù)綆讉€地方。9ppt課件二、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框與方框通過信號線相連，前一個方框的輸出作為后一個方框的輸入，這種形式的連接稱為串聯(lián)連接。130ppt課件二、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式1.串聯(lián)連接G1(s)G2(2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個或兩個以上的方框，具有同一個輸入信號，并以各方框輸出信號的代數(shù)和作為輸出信號，這種形式的連接稱為并聯(lián)連接。131ppt課件2.并聯(lián)連接G1(s)G2(s)X(s)－＋Y(s)兩個3.反饋連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸出再返回到這個方框的輸入端，構(gòu)成輸入信號的一部分。這種連接形式稱為反饋連接。G(s)R(s)－C(s)H(s)132ppt課件3.反饋連接一個方框的輸出信號輸入到另一個方框后，得到的輸四結(jié)構(gòu)圖的等效變換思路：

在保證總體動態(tài)關(guān)系不變的條件下，設(shè)法將原結(jié)構(gòu)逐步地進行歸并和簡化，最終變換為輸入量對輸出量的一個方框。133ppt課件四結(jié)構(gòu)圖的等效變換思路：13ppt課件1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（１）串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)134ppt課件1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（１）串聯(lián)結(jié)構(gòu)圖G1(s)G2(s等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（２）135ppt課件等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（３）136ppt課件等效變換證明推導(dǎo)G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)?G2(s)R(s)C(s)兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。1.串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換（４）137ppt課件串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)138ppt課件2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖C1(s)G1(s)G2(等效變換證明推導(dǎo)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)139ppt課件等效變換證明推導(dǎo)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)140ppt課件2.并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)C1(s)G1(s)

并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。141ppt課件并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換圖G1(s)G2(s)R(s)C(s3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)圖G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?142ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)圖G(s)R(s)C(3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)143ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換等效變換證明推導(dǎo)G(s)R(s)3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)144ppt課件3.反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換圖G(s)R(4.綜合點的移動（后移）綜合點后移G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)145ppt課件4.綜合點的移動（后移）綜合點后移G(s)R(s)C(G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前）146ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）147ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)？移動后綜合點后移證明推導(dǎo)（移動前后）148ppt課件移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)RG(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動后）149ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點后移證明推導(dǎo)（移動G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)綜合點后移等效關(guān)系圖150ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)綜合點前移151ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(sG(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前）152ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）153ppt課件G(s)R(s)C(s)Q(s)？綜合點前移證明推導(dǎo)（移動移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)？移動后綜合點前移證明推導(dǎo)（移動前后）154ppt課件移動前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C4.綜合點的移動（前移）綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？155ppt課件4.綜合點的移動（前移）綜合點前移證明推導(dǎo)（移動后）G(4.綜合點的移動（前移）綜合點前移等效關(guān)系圖G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)1/G(s)156ppt課件4.綜合點的移動（前移）綜合點前移等效關(guān)系圖G(s)R(綜合點之間的移動R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)157ppt課件綜合點之間的移動R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)4.綜合點之間的移動結(jié)論：結(jié)論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換位置。R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)158ppt課件4.綜合點之間的移動結(jié)論：結(jié)論：多個相鄰的綜合點可以隨意交換5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，

？等于什么。159ppt課件5.引出點的移動引出點后移G(s)R(s)C(s)R(s)引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)160ppt課件引出點后移等效變換圖G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)引出點前移問題：要保持原來的信號傳遞關(guān)系不變，？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)161ppt課件引出點前移問題：G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)162ppt課件引出點前移等效變換圖G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)163ppt課件引出點之間的移動ABR(s)BAR(s)43ppt課件引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。ABR(s)BAR(s)164ppt課件引出點之間的移動相鄰引出點交換位置，不改變信號的性質(zhì)。ABR五舉例說明（例1）例1：利用結(jié)構(gòu)圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)

。165ppt課件五舉例說明（例1）例1：利用結(jié)構(gòu)圖變換法，求位置隨動系統(tǒng)的例題分析由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入r，ML（干擾）。我們知道：傳遞函數(shù)只表示一個特定的輸出、輸入關(guān)系，因此，在求c對r的關(guān)系時，根據(jù)線性疊加原理，可取力矩

ML＝0，即認為ML不存在。要點：結(jié)構(gòu)變換的規(guī)律是：由內(nèi)向外逐步進行。166ppt課件例題分析由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以看出該系統(tǒng)有兩個輸入r，ML（干擾例題化簡步驟（1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：167ppt課件例題化簡步驟（1)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：47ppt課件例題化簡步驟（2)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換：168ppt課件例題化簡步驟（2)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換：48ppt課件例題化簡步驟（3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：169ppt課件例題化簡步驟（3)合并串聯(lián)環(huán)節(jié)：49ppt課件例題化簡步驟（4)反饋環(huán)節(jié)等效變換：170ppt課件例題化簡步驟（4)反饋環(huán)節(jié)等效變換：50ppt課件例題化簡步驟（5)求傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)

：171ppt課件例題化簡步驟（5)求傳遞函數(shù)Qc(s)/Qr(s)：51p五舉例說明（例2）例2：系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。172ppt課件五舉例說明（例2）例2：系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)例2（例題分析）本題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結(jié)構(gòu)。173ppt課件例2（例題分析）本題特點：具有引出點、綜合交叉點的多回路結(jié)例2（解題思路）解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡。174ppt課件例2（解題思路）解題思路：消除交叉連接，由內(nèi)向外逐步化簡。#例2（解題方法一之步驟1）將綜合點2后移，然后與綜合點3交換。175ppt課件#例2（解題方法一之步驟1）將綜合點2后移，然后與綜合點3例2（解題方法一之步驟2）176ppt課件例2（解題方法一之步驟2）56ppt課件例2（解題方法一之步驟3）177ppt課件例2（解題方法一之步驟3）57ppt課件例2（解題方法一之步驟4）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換178ppt課件例2（解題方法一之步驟4）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換58ppt課件例2（解題方法一之步驟5）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果179ppt課件例2（解題方法一之步驟5）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果59ppt例2（解題方法一之步驟6）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換180ppt課件例2（解題方法一之步驟6）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換60ppt課件例2（解題方法一之步驟7）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果181ppt課件例2（解題方法一之步驟7）串聯(lián)環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果61ppt課例2（解題方法一之步驟8）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換182ppt課件例2（解題方法一之步驟8）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換62ppt課件例2（解題方法一之步驟9）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果183ppt課件例2（解題方法一之步驟9）內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效變換結(jié)果63ppt例2（解題方法一之步驟10）反饋環(huán)節(jié)等效變換184ppt課件例2（解題方法一之步驟10）反饋環(huán)節(jié)等效變換64ppt課件例2（解題方法一之步驟11）等效變換化簡結(jié)果185ppt課件例2（解題方法一之步驟11）等效變換化簡結(jié)果65ppt課件例2（解題方法二）將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。186ppt課件例2（解題方法二）將綜合點③前移，然后與綜合點②交換。66例2（解題方法三）引出點A后移187ppt課件例2（解題方法三）引出點A后移67ppt課件例2（解題方法四）引出點B前移188ppt課件例2（解題方法四）引出點B前移68ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小結(jié)確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，則必須分別對每個輸入量逐個進行結(jié)構(gòu)圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運用移動規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。對多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進行變換，直至變換為一個等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。189ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小結(jié)確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：有效輸入信號所對應(yīng)的綜合點盡量不要移動；盡量避免綜合點和引出點之間的移動。190ppt課件結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：有效輸入信號所對應(yīng)的綜合點盡量不要移動；五、用梅森（S.J.Mason）

公式求傳遞函數(shù)梅森公式的一般式為：191ppt課件五、用梅森（S.J.Mason）

公式求傳遞函數(shù)梅森公式參數(shù)解釋：192ppt課件梅森公式參數(shù)解釋：72ppt課件注意事項：“回路傳遞函數(shù)”是指反饋回路的前向通路和反饋回路的傳遞函數(shù)的乘積，并且包含代表反饋極性的正、負號。193ppt課件注意事項：“回路傳遞函數(shù)”是指反饋回路的前向通路和反饋回路的第三節(jié)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖梅遜(Mason)公式輸入與輸出兩個節(jié)點間的總傳輸（或叫總增益），可用下面的梅遜公式來求取：式中：Δ——信流圖的特征式。

Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有兩個互不接觸回路增益乘積之和)–(所有三個互不接觸回路乘積之和)+……=1- ——第k條前向通路的增益；

=r個互不接觸回路中第m種可能組合的增益乘積；

N——前向通道的總數(shù)；

Δk——與第k條前向通道不接觸的那部分信流圖的Δ；194ppt課件第三節(jié)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖梅遜(Mason)公式74ppt課件例1利用梅遜公式，求：C（s）/R（s）解：畫出該系統(tǒng)的信號流程圖195ppt課件例1利用梅遜公式，求：C（s）/R（s）75ppt課件該系統(tǒng)中有四個獨立的回路：

L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2L4=-G2G3G4G5H2互不接觸的回路有一個L1L2。所以，特征式

Δ=1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2該系統(tǒng)的前向通道有三個：

P1=G1G2G3G4G5 Δ1=1 P2=G1L6G4G5 Δ2=1P3=G1G2G7 Δ3=1-L1

196ppt課件該系統(tǒng)中有四個獨立的回路：76ppt課件因此，系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)為197ppt課件因此，系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)為77p例2：畫出信流圖，并利用梅遜公式求取它的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。信流圖：198ppt課件例2：畫出信流圖，并利用梅遜公式求取它的傳遞函數(shù)C(s)/注意：圖中C位于比較點的前面，為了引出C處的信號要用一個傳輸為1的支路把C、D的信號分開。系統(tǒng)中，單獨回路有L1、L2和L3，互不接觸回路有

L1L2，即前向通路只有一條，即

199ppt課件注意：圖中C位于比較點的前面，為了引出C處的信號要79ppt所以例3：例4：200ppt課件所以80ppt課件例5：試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)201ppt課件例5：試求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)81ppt求解步驟之一（例1）找出前向通路數(shù)n202ppt課件求解步驟之一（例1）找出前向通路數(shù)n82ppt課件求解步驟之一（例1）前向通路數(shù)：n＝1203ppt課件求解步驟之一（例1）前向通路數(shù)：n＝183ppt課件求解步驟之二（例1）確定系統(tǒng)中的反饋回路數(shù)204ppt課件求解步驟之二（例1）確定系統(tǒng)中的反饋回路數(shù)84ppt課件1.尋找反饋回路之一205ppt課件1.尋找反饋回路之一85ppt課件1.尋找反饋回路之二206ppt課件1.尋找反饋回路之二86ppt課件1.尋找反饋回路之三207ppt課件1.尋找反饋回路之三87ppt課件1.尋找反饋回路之四208ppt課件1.尋找反饋回路之四88ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)209ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)89ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)210ppt課件利用梅森公式求傳遞函數(shù)(1)90pp