向量的概念 課時作業(yè)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊

新人教B版必修二向量的概念課時作業(yè)練習(xí)時間：40分鐘（原卷+答案）一、選擇題1．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形2．在下列判斷中，正確的是()①長度為0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③長度相等的向量都是單位向量；④單位向量都是同方向；⑤向量eq\o(AB,\s\up6(→))與向量eq\o(BA,\s\up6(→))的長度相等．A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．①⑤3．(多選)下列說法錯誤的是()A．若向量a與向量b不平行，則a與b方向一定不相同B．若向量eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))滿足|eq\o(AB,\s\up6(→))|＞|eq\o(CD,\s\up6(→))|，且eq\o(AB,\s\up6(→))與eq\o(CD,\s\up6(→))同向，則eq\o(AB,\s\up6(→))＞eq\o(CD,\s\up6(→))C．若|a|＝|b|，則a，b的長度相等且方向相同或相反D．由于零向量方向不確定故其不能與任何向量平行4．如圖，等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD交于點P，點E，F(xiàn)分別在兩腰AD，BC上，EF過點P，且EF∥AB，則()A．eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))B．eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))C．eq\o(PE,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))D．eq\o(EP,\s\up6(→))＝eq\o(PF,\s\up6(→))二、填空題5.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，O為其中心，則|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝________．6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是AD與BC的中點，則在以A、B、C、D四點中的任意兩點為始點和終點的所有向量中，與向量eq\o(EF,\s\up6(→))方向相反的向量為________．7．給出下列命題：①若eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，則A、B、C、D四點是平行四邊形的四個頂點；②在?ABCD中，一定有eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④若a∥b，b∥c，則a∥c.其中所有正確命題的序號為________．三、解答題8．在如圖的方格紙(每個小方格的邊長為1)上，已知向量a.(1)試以B為起點畫一個向量b，使b＝a；(2)畫一個以C為起點的向量c，使|c|＝2，并說出c的終點的軌跡是什么．9.如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED、OCFB都是正方形．在圖中所示的向量中，(1)分別寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))、eq\o(BO,\s\up6(→))相等的向量；(2)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))共線的向量；(3)寫出與eq\o(AO,\s\up6(→))模相等的向量．10.如圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日”是象棋中馬的走法．此圖中，馬可以從A處跳到A1處，用向量AA1表示馬走了“一步”，也可以跳到A2處，用向量AA2表示．請在圖中畫出馬在B，C處走了“一步”的所有情況．參考答案1．解析：由＝，知AB＝CD且AB∥CD，即四邊形ABCD為平行四邊形．又因為||＝||，所以四邊形ABCD為菱形．答案：C2．解析：由定義知①正確，②由于兩個零向量是平行的，但不能確定是否同向，也不能確定是哪個具體方向，故不正確．長度相等的向量其模不一定為1，③不正確，單位向量的方向不一定相同，④不正確，⑤正確．答案：D3．解析：對于A，由共線向量的定義，知兩向量不平行，方向一定不相同，故①正確；對于B，因為向量不能比較大小，故②錯誤；對于C，由|a|＝|b|，只能說明a，b的長度相等，確定不了它們的方向，故③錯誤；對于D，因為零向量與任一向量平行，故④錯誤．答案：BCD4．解析：由平面幾何知識知，與方向不同，故≠；與方向不同，故≠；與的模相等而方向相反，故≠.與的模相等且方向相同，∴＝.答案：D5．解析：因為正方形的對角線長為2eq\r(2)，所以||＝eq\r(2).答案：eq\r(2)6．解析：因為AB∥EF，CD∥EF，所以與平行的向量為，，，，其中方向相反的向量為，.答案：，7．解析：＝，A、B、C、D四點可能在同一條直線上，故①不正確；在?ABCD中，||＝||，與平行且方向相同，故＝，故②正確；a＝b，則|a|＝|b|，且a與b方向相同；b＝c，則|b|＝|c|，且b與c方向相同，則a與c長度相等且方向相同，故a＝c，故③正確；對于④，當(dāng)b＝0時，a與c不一定平行，故④不正確．答案：②③8.解析：(1)根據(jù)相等向量的定義，所作向量b應(yīng)與a同向，且長度相等，如右圖所示．(2)由平面幾何知識可作滿足條件的向量c，所有這樣的向量c的終點的軌