山東省濰坊市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題（含答案）

第頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)14頁(yè)山東省濰坊市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題一、選一選（本大題共12小題，每小題3分）1.下列六個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.0個(gè) B.6個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【詳解】解：個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第五個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第六個(gè)圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)．故選D．2.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】=,故選B.3.命題：①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．其中逆命題為真命題的有幾個(gè)（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【詳解】解：①對(duì)頂角相等的逆命題為：相等的角是對(duì)頂角，為假命題，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，為真命題，③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形，為真命題．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．4.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷．【詳解】A.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定；B.，沒(méi)有判定；C.，沒(méi)有判定；D.，沒(méi)有判定；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．5.若3x﹣2y=0，則等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：∵3x﹣2y=0，∴3x=2y，∴，∴=﹣．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出的值是多少．6.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A.3.5 B.3 C.0.5 D.﹣3【答案】D【解析】【詳解】解：∵在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，少輸入90，而90÷30=3，∴平均數(shù)少3，∴求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于﹣3．故選D．點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．7.如圖所示，有以下三個(gè)條件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【詳解】所有等可能情況有3種，分別為①②?③；①③?②；②③?①，其中組成命題是真命題的情況有：①②?③；①③?②；②③?①，故選D.8.對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題分析：∵，∴．又∵，∴．解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得．故選A．9.如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3 B.5 C.6 D.沒(méi)有能確定【答案】C【解析】【詳解】試題解析：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選C．考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.平行線之間的距離．10.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里【答案】D【解析】【分析】依題意，知MN＝40海里/小時(shí)×2小時(shí)＝80海里，【詳解】∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的定理，解決此題的關(guān)鍵是計(jì)算要細(xì)心，沒(méi)有要出錯(cuò)．11.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，沒(méi)有能添加的一組條件是A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形判定方法分別進(jìn)行判定【詳解】A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D沒(méi)有能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，選擇合適的判定方法是解決此題的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）13.已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=______．【答案】95°．【解析】【詳解】解：∵∠BAE=135°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=95°．∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=95°．故答案為95°．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC=∠DAE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．14.的平方根是______．【答案】．【解析】【詳解】解：（﹣）2=，的平方根是±．故答案為±．15.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF=___________．【答案】48°．【解析】【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE是BC的中垂線，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案為48°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．16.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．【答案】90分．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．17.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_(kāi)____．【答案】40°或140°【解析】【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形鈍角形時(shí)，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故答案為：40°或140°．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．18.觀察下列分式：，，，，，…，猜想第n個(gè)分式是__________．【答案】．【解析】【詳解】解：分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子根號(hào)內(nèi)的數(shù)為：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：，第n個(gè)分式是．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的定義，對(duì)于找規(guī)律的題應(yīng)該觀察有哪些部分在變化，總結(jié)各部分的變化規(guī)律從而得到整個(gè)式子的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）已知，求的值．【答案】（1）x+y；（2）；（3）．【解析】【詳解】試題分析：（1）先將各分式進(jìn)行通分，然后分式加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)求解；（2）先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后分式加減法進(jìn)行求解即可；（3）先根據(jù)已知去分母，得出x﹣y=﹣3xy，然后代入原式求解即可．試題解析：解：（1）原式===x+y．（2）原式===．（3）∵，∴x﹣y=﹣3xy，原式===．點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于先將各分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后分式加減法進(jìn)行求解即可．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=10；（2）無(wú)解．【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（2x﹣5），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．（2）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x﹣2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．試題解析：解：（1）去分母得：x+5=2x﹣5，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x=﹣10，系數(shù)化為1得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=10．（2）去分母得：（x+2）2﹣（x2﹣4）=16，去括號(hào)得：x2+4x+4﹣x2+4=16，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x=8，系數(shù)化為1得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程增根，故原分式方程無(wú)解．點(diǎn)睛：本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意沒(méi)有要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．21.已知：如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最?。敬鸢浮浚?）如圖見(jiàn)解析，A'（-1，2），B'（-3，1），C'（-4，3）；（2）點(diǎn)P如圖所示．見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C″，連接AC″交x軸于點(diǎn)P，則PC″=PC，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)PA+PC最小．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作，△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，2），（-3，1），（-4，3）；（2）如圖，點(diǎn)P為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換：在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形．22.某農(nóng)場(chǎng)為了落實(shí)的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？【答案】（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為180000元．【解析】【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要10天完成，可得出方程解答即可；

（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解，答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；【小問(wèn)2詳解】解：該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為：，則該工程的施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元），答：該工程的施工費(fèi)用為180000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．23.我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和告知給你代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格；（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【答案】（1）85，85，80；（2）初中隊(duì)．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由方差的公式計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，然后由方差的意義進(jìn)行比較分析．試題解析：（1）初中代表隊(duì)：平均數(shù)=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），眾數(shù)為85（分）；高中代表