八年級下-19.2.1-正比例函數(shù)-課件

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)過程與方法知識與技能知識與技能情感態(tài)度價值觀學(xué)教目標(biāo)1理解正比例函數(shù)及正比例的意義；識別正比例函數(shù),根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)；12能夠畫出正比例函數(shù)的圖象。3過程與方法知識與技能情感態(tài)度價值觀過程與方法學(xué)教目標(biāo)2經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。12情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km\h?？紤]以下問題：1、乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）1318÷300=4.4（時）情境創(chuàng)設(shè)2、京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤x≤4.4）情境創(chuàng)設(shè)3、京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)t=2.5時，y=300×2.5=750（km）這時列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京南站。探索新知（1）圓的周長L隨半徑r大小變化而變化；1正比例函數(shù)的概念下列問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是請寫出函數(shù)解析式。有哪些共同特征？（2）鐵的密度為7.8g/cm,鐵塊的質(zhì)量m(單位g)隨它的體積V(單位cm)變化而變化；l=2πrm=7.8V探索新知以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？1正比例函數(shù)的概念這4個函數(shù)表達(dá)式有何共同特征？請你用語言加以描述。2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT探索新知1正比例函數(shù)的概念1.如果我們把這個常數(shù)記為k，你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？y=kx2.對這個常數(shù)k有何要求呢？k≠03.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)探索新知1正比例函數(shù)的概念下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√√2.描點(diǎn)；1.列表；3.連線.探索新知2正比例函數(shù)的圖象x…-2-1012…Y=2x……-4-2024

y

xy=2x它是一條直線。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函數(shù)y=2x的圖象探索新知2正比例函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？你能依據(jù)這些步驟畫出以下正比例函數(shù)的圖象嗎？列表、描點(diǎn)、連線y=2x和y=－2x探索新知2正比例函數(shù)的圖象

思考1：正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)K>0時，它的圖象形狀是什么？圖象位置又有什么特征？

思考2：正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)K>0時，它的圖象從左向右（自變量X增大）是上升還是下降？（Y的值是增大還是減?。浚┱壤瘮?shù)y=kx，當(dāng)k>0時圖象形狀過原點(diǎn)的一條直線圖象位置經(jīng)過第一、三象限函數(shù)增減性隨著X的增大，函數(shù)值Y也增大y=2x3021-1-2-3-1-2-31234-42.描點(diǎn)；1.列表；3.連線.探索新知2正比例函數(shù)的圖象x…-2-1012…Y=－2x……420-2-4

y

xy=-2x它也是一條直線。3021-1-2-3-1-2-31234-4作出正比例函數(shù)y=-2x的圖象探索新知2正比例函數(shù)的圖象觀察比較兩個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？k>0k<0探索新知2正比例函數(shù)的圖象（1）正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線。（2）當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即：隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即：隨著x的增大y反而減?。徽壤瘮?shù)的圖象特點(diǎn)探索新知2正比例函數(shù)的圖象x…03……01…x…-30……90…yx32101234yx987654321課堂小結(jié)