初中數(shù)學北師大九年級上冊圖形的相似-教學：探索三角形相似的條件第一課時PPT

表示為：△ABC∽△A'B'C'CABA'B'C'讀作：△ABC相似于△

A'B'C'比如△ABC與△A'B'C'相似注意：在表示兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上．

復習回顧什么叫相似多邊形？相似多邊形有什么性質(zhì)？

什么叫相似三角形？相似三角形有什么性質(zhì)？三組角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。相似三角形的三組對應角相等，三邊對應成比例。創(chuàng)設(shè)情境學校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個三角形相似呢？應用新知1、兩個三角形，如果只有一個角對應相等,能否判定這兩個三角形相似？

每人畫一個△ABC，使∠A=30°，與同伴交流兩個三角形是否相似？結(jié)論:只有一個角對應相等時,不能判定兩個三角形相似。探究新知2.如果兩個三角形滿足兩個角對應相等，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？畫一個△ABC，使∠A=30°，∠B=45°，與同伴交流兩個三角形是否相似？探究新知ABC用數(shù)學符號表示：ABCA'

C'

B'

∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'結(jié)論:兩角對應相等的兩個三角形相似.在△ABC和△A'B'C'中，談究新知問題解決1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE看看你掌握得怎么樣?牛刀小試應用新知試一試應用新知（1）所有的等腰三角形都相似。()（5）頂角相等的兩個等腰三角形都相似。()

（6）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.

(

)

（8）有一個角為40o的兩個等腰三角形相似.()

（7）有一個角為100o的兩個等腰三角形相似.()（4）所有的等邊三角形都相似。()（3）所有的直角三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()2、判斷下列說法是否正確?！痢獭獭獭獭獭痢?、在ΔABC和ΔDEF中,∠A=40°,∠B=∠E=80°,∠F=60°,則ΔABC與ΔDEF

（“相似”或“不相似”）.

？

ACB40°

80°

FED80°

60°

相似試一試應用新知4、如圖，請你添加一個條件____________,使得△ABC∽△ADE。

試一試應用新知范例探究例如圖,點D、E分別是△ABC邊AB,AC上的點,DE//BC.（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？（2）已知AD=3，AB=7，DE=2，求BC．方法小結(jié)：通過此題，你知道求線段長度可以用什么方法了嗎？可以利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度。解題思路:證明三角形相似→利用對應邊成比例求線段長度AEDCB練習1如圖：AB//CD，AB=2，AO=1，AC=4，求CD.AODCB方法是什么？解題思路:證明三角形相似→利用對應邊成比例求線段長度練習2如圖：∠A=∠D=90°，BC⊥CE，若AD=12，AB=6，AC=8，求CE的長度。AEBCD練習3如圖:∠1=∠C，求證:AD·AB=AE·ACABCDE1提示:利用三角形相似.分析：∠1=∠C，∠A=∠A證明課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們學習了判定兩個三角形相似的第一個條件，了解了一些相似三角形的應用，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下。相似三角形判定１：兩角對應相等的兩個三角形相似．課后作業(yè)：P90習題4.5：1、2、3、5應用：利用相似三角形對應邊成比例求線段的長度．課后思考EACB1課后思考在△ABC中，已知AB=8，BC=