合肥第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題

.@:合肥2019年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您整理的考試資訊，請您詳細(xì)閱讀!一、選擇題〔本大題共10個小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1、數(shù)列2，5，8，11，，那么23是這個數(shù)列的〔〕A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項2、△ABC中，a=4，b=43，A=30，那么B等于〔〕.A、60B.60或120C.30D.30或1503、等差數(shù)列中，前15項的和，那么等于〔〕.A.B.12C.D.64、在△ABC中，假設(shè)那么的值為〔〕A、B、C、D、5、數(shù)列{an}首項為1，且滿足，那么an等于〔〕A、B、C、D、6、△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，假設(shè)asinAsinB+bcos2A=2a，那么ba的值為〔〕A.23B.22C.3D.27、等差數(shù)列{an}中a10，S5=S8，那么當(dāng)Sn取最大值時n的值是〔〕A.6B.7C.6或7D.不存在8、如圖，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的仰角分別為45和30，CD=100米，點C位于BD上，那么山高AB等于〔〕A.100米B.米C.米D.米9、定義：稱np1+p2++pn為n個正數(shù)p1，p2，，pn的均倒數(shù)，假設(shè)數(shù)列{an}的前n項的均倒數(shù)為12n-1，那么數(shù)列{an}的通項公式為〔〕A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-510、數(shù)列，，它們的前項和分別為，，記〔〕，那么數(shù)列的前10項和為〔〕A、B、C、D、二、填空題〔本大題共5個小題，每題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上〕11、2-1與2+1的等比中項是________.12、在△ABC中，假設(shè)，C=150，BC=1，那么AB=______.13、是數(shù)列的前項和，假設(shè)，那么的值為14、三角形一邊長為14，它對的角為60，另兩邊之比為8：5，那么此三角形面積為____.15、等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a11，a99a100-10，a99-1a100-10.給出以下結(jié)論：①0三、解答題〔本大題共6個小題，共75分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕16、〔本小題總分值12分〕在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊長，a2-c2=b2-bc，求：〔1〕角A的大小;〔2〕假設(shè)，求的大小.17、〔此題共12分〕是等差數(shù)列的前項和，滿足;是數(shù)列的前項和，滿足：。〔1〕求數(shù)列，的通項公式;〔2〕求數(shù)列的前項和。18、〔此題總分值12分〕如圖，我國某搜救艦艇以30〔海里/小時〕的速度在南海某區(qū)域搜索，在點A處測得基地P在南偏東60，向北航行40分鐘后到達(dá)點B，測得基地P在南偏東30，并發(fā)如今北偏東60的航向上有疑似馬航飄浮物，搜救艦艇立即轉(zhuǎn)向直線前往，再航行80分鐘到達(dá)飄浮物C處，求此時P、C間的間隔.19、〔此題總分值13分〕在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：且a，b，c成等比數(shù)列，〔1〕求角B的大小;〔2〕假設(shè)，求三角形ABC的面積。20、〔此題總分值13分〕甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額都為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為a2〔n2-n+2〕萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多萬元.〔1〕求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;〔2〕假設(shè)其中某一超市的年銷售額缺乏另一超市的年銷售額的50%，那么該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購?假如有這種情況，將會出如今第幾年?21、〔此題總分值13分〕數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式;數(shù)列的前項和滿足：，，求數(shù)列的前項和。記，假設(shè)對任意恒成立，求正整數(shù)m的最小值。高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號12345678910答案DBDAADCDBC填空題11、12、10213、114、40315、①②④解答題16、〔本小題總分值12分〕解：〔1〕∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中，由余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12，A=60┄┄┄┄┄┄┄6分〔2〕在△ABC中.，a2-c2=b2-bc即，4=b2+c2-bc且，所以┄┄┄┄┄┄┄12分17、〔此題共12分〕〔1〕解：設(shè)等差數(shù)列的公差，那么有所以┄┄┄┄┄┄┄3分兩式相減得：且也滿足，所以是以2為公比的等比數(shù)列，又因為所以┄┄┄┄┄┄┄7分〔2〕解：所以：┄┄┄┄┄┄┄┄12分18、〔此題共12分〕[解析]AB=304060=20，BC=308060=40.在△ABP中，A=120，ABP=30，APB=30，BP=ABsinAPBsinBAP=20sin30sin120=203.┄┄┄6分在Rt△BCP中，PC=BC2+BP2=402+2032=207.P、C間的間隔為207nmile.┄┄┄┄┄┄12分19、〔此題總分值13分〕。解答：∵又∵而成等比數(shù)列，所以不是最大故B為銳角，所以┄┄┄┄┄┄6分〔2〕由，那么，所以，又因為所以所以三角形ABC是等邊三角形，由所以面積為┄┄13分20、〔此題總分值13分〕〔1〕設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an，bn.那么有a1=a，當(dāng)n2時，an=a2〔n2-n+2〕-a2[〔n-1〕2-〔n-1〕+2]=〔n-1〕a.an=a，n=1，〔n-1〕a，2.┄┄┄┄┄┄4分〔沒有注意扣1分〕bn=b1+〔b2-b1〕+〔b3-b2〕++〔bn-bn-1〕=a+a23+a232++a23n-1=3-223n-1a，〔nN*〕.┄┄┄┄┄┄8分〔2〕易知bn3a，而可以大于3a，所以乙將被甲超市收購，由bn12an得：3-223n-1a12〔n-1〕a.n+423n-17，n7.即第7年乙超市的年銷售額缺乏甲超市的一半，乙超市將被甲超市收購.┄┄13分21、〔此題總分值13分〕解答〔1〕由得所以┄┄┄┄