寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件

預防醫(yī)學基礎(chǔ)課件（第二版）制作：太原市衛(wèi)生學校石海蘭預防醫(yī)學基礎(chǔ)課件（第二版）制作：太原市衛(wèi)生學校石海1學習目標1．說出統(tǒng)計中幾個基本概念和統(tǒng)計工作的基本步驟2．學會根據(jù)不同的資料選擇適宜的集中趨勢和離散趨勢指標，并會進行計算。3．寫出假設(shè)檢驗的基本步驟，會作常用的t檢驗4．簡述常用相對數(shù)的種類及應(yīng)用時的注意事項5．能夠根據(jù)資料的性質(zhì)正確選擇檢驗方法，會作常用的檢驗6．統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的意義和制作方法，會根據(jù)不同資料選擇合適的統(tǒng)計圖第4章人群健康研究的統(tǒng)計方法學習目標第4章人群健康研究的統(tǒng)計方法2一、統(tǒng)計中的基本概念（一）同質(zhì)和變異

同質(zhì)(homogeneity)是指事物的性質(zhì)、影響條件或背景相同或相近。例如，研究兒童生長發(fā)育情況，應(yīng)選取同性別、同年齡兒童進行觀察。同質(zhì)個體間的差異，稱為變異(variation)。如研究兒童的身體發(fā)育，即使同質(zhì)(同性別、同年齡)兒童的身高，也有高有低，各不相同，稱為身高的變異。同一種藥物，同樣的劑量治療同樣病種的病人，其療效亦不一樣。同質(zhì)觀察單位之間的個體變異，是生物的重要特征。統(tǒng)計的任務(wù)就是在同質(zhì)分組的基礎(chǔ)上，通過對個體變異的研究，透過偶然現(xiàn)象，反映同質(zhì)事物的本質(zhì)特征和規(guī)律。第1節(jié)衛(wèi)生統(tǒng)計的基本概念和步驟一、統(tǒng)計中的基本概念第1節(jié)衛(wèi)生統(tǒng)計的基本概念和步驟3總體(population)是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的觀察單位的全體。樣本(sample)是從總體中隨機抽出的部分有代表性的個體。所謂隨機，即總體中的每一個個體均有同等的機會被抽取。這種從總體中抽取部分個體的過程稱為抽樣(sampling)。樣本所包含的個體數(shù)目，稱為樣本含量或樣本大小，用n表示。（二）總體和樣本總體(population)是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的4（三）抽樣誤差由于總體中各觀察單位間存在個體差異，抽樣研究中抽取的樣本，只包含總體的一部分觀察單位，因而，樣本指標不可能恰好等于相應(yīng)的總體指標。這種由于抽樣而引起的樣本指標與總體指標、樣本指標與樣本指標之間的差異，統(tǒng)計學上稱為抽樣誤差(samplingerror)。一般說來，樣本越大，則抽樣誤差越小，越和總體的情況相接近，用樣本推斷總體的精確度越高，反之亦然。由于個體變異是客觀存在的，因而抽樣誤差是不可避免的，但可以通過增加樣本含量來減小抽樣誤差。（三）抽樣誤差由于總體中各觀察單位間存在個體差異，抽樣研究5（四）資料的類型1．數(shù)值變量資料對每個觀察單位用定量方法測定某項指標的數(shù)值大小，所得的資料稱為數(shù)值變量資料，亦稱為計量資料（measurementdata）。2．分類變量資料將觀察單位按某種屬性或類別不同進行分類計數(shù)所得的資料，稱為分類變量資料。分類變量資料分為無序分類變量即計數(shù)資料(enumerationdata)和有序分類變量即等級資料（rankeddata）。（四）資料的類型1．數(shù)值變量資料6實際上，資料的類型可以根據(jù)研究分析的需要進行相互轉(zhuǎn)化。例如，觀察每個人的血紅蛋白含量（g/L），屬計量資料；若按血紅蛋白正常與異常分為兩組，清點各組人數(shù)，則為計數(shù)資料；若將血紅蛋白含量(g／L)的多少分為五個等級：重度貧血、中度貧血、較度貧血、正常、血紅蛋白增高，清點各等級人數(shù)，則成為等級資料。3．資料的轉(zhuǎn)化實際上，資料的類型可以根據(jù)研究分析的需要進行7概率(probability)是描述某事件或某現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小的一個度量，用符號P來表示。根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小，將所有事件分為三類：在一定條件下，肯定發(fā)生的事件稱為必然事件，肯定不發(fā)生的事件稱為不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件或偶然事件。必然事件的概率等于1,不可能事件的概率等于0,隨機事件的概率介于0與1之間。（五）概率概率(probability)是描述某事8二、統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計工作一般分四個步驟，即先有一個周密的設(shè)計、然后根據(jù)設(shè)計的要求搜集資料、整理資料和分析資料。這四個步驟是相互聯(lián)系、前后呼應(yīng)、不可分割的整體。（一）統(tǒng)計設(shè)計設(shè)計是統(tǒng)計工作的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，是對統(tǒng)計工作全過程的設(shè)想和計劃，是今后研究工作應(yīng)遵循的依據(jù)。二、統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計工作一般分四個步驟，即先有一個周9（二）搜集資料搜集資料（collectionofdata）是根據(jù)統(tǒng)計設(shè)計的要求，及時取得完整、準確的原始數(shù)據(jù)的過程。1．醫(yī)學研究資料的來源（1）日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄（2）統(tǒng)計報表與報告卡（3）專題調(diào)查和實（試）驗資料2．搜集資料的注意事項搜集資料時應(yīng)注意資料的完整、準確、及時。（二）搜集資料搜集資料（collectionof10（三）整理資料整理資料（sortingdata）是根據(jù)設(shè)計的要求，對原始資料進行科學的加工、整理，使其條理化、系統(tǒng)化，以便進一步進行統(tǒng)計分析的過程。一般來說，整理資料首先應(yīng)檢查核對資料，檢查核對資料要注意以下幾點：1．資料的邏輯檢查2．從專業(yè)角度對資料的合理性進行檢查3．從專業(yè)角度對資料的一致性進行檢查（三）整理資料整理資料（sortingdata）是根據(jù)設(shè)計的11（四）分析資料分析資料（analysisofdata），就是將整理好的資料，按照設(shè)計的要求，進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷，闡明事物的內(nèi)在規(guī)律。統(tǒng)計描述（descriptivestatistics）是將計算得到的統(tǒng)計指標與統(tǒng)計圖表結(jié)合，來描述數(shù)據(jù)的分布特征、變化趨勢等，為進一步進行統(tǒng)計推斷奠定基礎(chǔ)。統(tǒng)計推斷（inferentialstatistics）是根據(jù)研究目的和資料性質(zhì)，利用樣本信息對總體特征進行估計和推斷的統(tǒng)計方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。分析資料時應(yīng)注意，不同資料類型，不同分析目的，使用的統(tǒng)計分析方法不同，本章后幾節(jié)將作詳細介紹。（四）分析資料分析資料（analysisofdata），就是12第2節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計計量資料經(jīng)過整理后，可以計算一系列統(tǒng)計指標，以說明資料的特征，便于對資料作進一步的統(tǒng)計分析。平均數(shù)描述其集中趨勢或平均水平，標準差描述其離散程度或變異程度。當例數(shù)較多時，可先編制成頻數(shù)表，了解變量值的分布情況，然后再計算其統(tǒng)計指標。第2節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計計量資料經(jīng)過整理后，可以計算一系13一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布所謂頻數(shù)就是觀察值的個數(shù)。頻數(shù)表(frequencytable)，即同時列出觀察值在其取值范圍內(nèi)，于各組段中頻數(shù)分布情況的表格。1．頻數(shù)表的編制現(xiàn)舉例說明數(shù)值變量資料的頻數(shù)表編制方法。例4-1某年某市100名成年男子血清總膽固醇測定結(jié)果如表4-1，試編制頻數(shù)表。一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布所謂頻數(shù)就是觀察值的個數(shù)。頻數(shù)表14表4-1某年某市100名成年男子血清

總膽固醇(mmol/L)測定結(jié)果3.374.795.104.775.324.505.104.704.445.164.376.255.554.563.354.084.633.614.974.175.775.094.385.184.795.154.795.304.774.404.895.863.403.384.555.154.244.325.853.245.853.043.896.164.585.724.875.174.614.124.434.316.144.882.704.606.554.764.486.515.183.915.394.524.473.644.095.966.144.696.364.605.094.473.564.234.345.185.694.256.303.954.035.385.217.224.314.715.213.975.124.554.903.055.204.745.543.933.506.38表4-1某年某市100名成年男子血清

總膽固醇(mmol/L15（1）求全距：全距(range)又稱極差，是觀察值中最大值與最小值之差，用R表示。即：R=Xmax-Xmin（公式4-1）式中：R—全距Xmax—最大值Xmin—最小值本例最大值Xmax=7.22mmol/L，最小值Xmin=2.70mmol/L，R=7.22-2.70=4.52(mmol/L)。（2）定組段數(shù)、組距：組段數(shù)一般分8～15個組為宜，根據(jù)全距和組段數(shù)確定組距(i)。組距可用公式4-2進行估算。i=R/k（公式4-2）本例i=4.52/10=0.452(mmol/L)，為方便計算，取0.5mmol/L作為組距。（1）求全距：16

（3）劃分組段：各組段的界限應(yīng)清晰分明，第一組段應(yīng)包括最小值，最后一組段應(yīng)包括最大值。每一組段的起始值稱下限，終止值稱上限。為了避免交叉，各組段從下限開始（不包括下限），到本組段上限為止（包括上限），各組段上限、下限之間用“～”連接。注意：最后一組段應(yīng)同時寫出上下限。本例第一組段可為2.50～開始，包括最小值，第二組段3.00～，第三組段3.50～，……第十組段7.00～7.50

（3）劃分組段：17（4）歸組匯總：將原始數(shù)據(jù)進行歸納計數(shù)，可用劃“正”字的方式（見表4-2第2列），并給出各組段的頻數(shù)f（見表4-2第3列），頻數(shù)表的編制即完成。（4）歸組匯總：18表4-2某年某地100名成年男子血清

總膽固醇（mmol/L）頻數(shù)表表4-2某年某地100名成年男子血清

總膽固醇（mmo19頻數(shù)表的用途

1.揭示變量值的頻數(shù)分布類型2.確定變量值的兩個重要特征3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值4.便于進一步進行統(tǒng)計分析和處理頻數(shù)表的用途1.揭示變量值的頻數(shù)分布類型20二、集中趨勢指標集中趨勢指標又稱平均數(shù)(average)，它反映一組觀察值的集中位置和平均水平，常作為一組資料平均水平的代表值，可用于不同組間的分析比較。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。應(yīng)用中要根據(jù)不同的資料分布類型選擇合適的平均數(shù)指標。二、集中趨勢指標集中趨勢指標又稱平均數(shù)(average)，它21（一）算術(shù)均數(shù)1.適用條件：適用于頻數(shù)分布呈對稱分布資料，特別正態(tài)分布資料。2.計算方法①直接法②加權(quán)法（一）算術(shù)均數(shù)1.適用條件：適用22直接法

直接法23加權(quán)法

加權(quán)法24（二）幾何均數(shù)1.適用條件：適用于等比數(shù)列資料、對數(shù)正態(tài)分布資料（即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料）及近似對數(shù)正態(tài)分布資料。2.計算方法①直接法②加權(quán)法（二）幾何均數(shù)1.適用條件：適用于等比數(shù)列資料、25直接法直接法26加權(quán)法加權(quán)法27（三）中位數(shù)1.適用條件中位數(shù)表示平均水平，不受資料分布類型的影響，因此應(yīng)用范圍較廣。常用于：（1）偏態(tài)分布資料；（2）數(shù)據(jù)的一端或兩端無明確界值的資料，即開口資料；（3）分布類型不清楚的資料。2.計算方法①直接法②頻數(shù)表法

（三）中位數(shù)1.適用條件中位數(shù)表示平均水平28直接法將觀察值按大小排序，當觀察值例數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)就是位次居中的那個數(shù)，即位次為(n+1)/2的那個數(shù)；當觀察值例數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)相加再除以2，即位次為n/2和(n/2+1)的兩個數(shù)的均數(shù)。直接法將觀察值按大小排序，當觀察值例數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)就29頻數(shù)表法當為頻數(shù)表資料時，可先分別計算累計頻數(shù)和累計頻率（表4-4第3列、第4列），然后按公式4-8計算中位數(shù)。頻數(shù)表法當為頻數(shù)表資料時，可先分別計算累計頻數(shù)和30三、離散趨勢指標集中趨勢是數(shù)值變量資料的一個重要特征，但僅有集中趨勢指標還不能很好地描述數(shù)值變量資料的分布規(guī)律，還要有離散趨勢指標。為了比較全面地描述數(shù)值變量資料的分布規(guī)律，除了需要有描述集中趨勢的指標外，還需要有描述離散趨勢的指標。離散趨勢又稱離散程度、變異程度。常用的離散趨勢指標有全距、方差、標準差、變異系數(shù)等。三、離散趨勢指標集中趨勢是數(shù)值變量資料的一個重要特征，但僅有31（一）全距全距又稱極差，用符號R表示，是觀察值中最大值與最小值的差值。如例4-9中，R甲=4，R乙和R丙均=8，甲組的全距小，乙、丙兩組的全距大，說明甲組的離散程度小，乙、丙兩組的離散程度大。全距的優(yōu)點是計算方便，容易理解；缺點是其大小僅與最大值、最小值有關(guān)，不能客觀地反映其它觀察值的變異情況。如本例，乙、丙兩組資料的離散程度何者更大，全距無法反映。（一）全距全距又稱極差，用符號R表示，是觀察值中最大值與最小32（二）方差為了克服全距的缺陷，必須考慮每一個觀察值對離散程度的影響。方差(variance)是常用的離散趨勢指標，用σ2表示，計算公式為：（二）方差為了克服全距的缺陷，必須考慮每一個觀察33由于醫(yī)學研究中常用抽樣研究，總體方差往往是未知的，常用樣本方差來估計，樣本方差用s2表示。統(tǒng)計研究發(fā)現(xiàn)，用樣本資料計算出的樣本方差往往比總體方差偏小，為了得到較為準確的結(jié)果，將樣本方差分母中n減去1，則計算公式為：由于醫(yī)學研究中常用抽樣研究，總體方差往往是未知的，常用樣本34（三）標準差方差因計算方便的原因,原有的計量單位被平方，這不利于進一步統(tǒng)計處理，因此人們常用方差的平方根——標準差（standarddeviation）替代方差描述資料的離散程度?？傮w標準差（用σ表示）、樣本標準差（用s表示）計算公式分別為：（三）標準差方差因計算方便的原因,原有的計量單位被平方，這不351．標準差的計算直接法未分組的資料，可用公式4-12直接計算。但此公式計算先得求出均數(shù)，在實際工作中這樣運算很不方便，經(jīng)數(shù)學推導，公式4-12可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?．標準差的計算直接法未分組的資料，可用公式4-12直接36加權(quán)法與加權(quán)法計算均數(shù)一樣，當相同觀察值較多或頻數(shù)表資料時，可按公式4-14計算：

加權(quán)法與加權(quán)法計算均數(shù)一樣，當相同觀察值較多或頻數(shù)表資料372．標準差的應(yīng)用

表示變量值的離散程度標準差表示變量值的變異程度時，要求單位相同，均數(shù)相近。標準越大，表示變量值的變異程度越大；反之標準差越小，表示變量值的變異程度越小。根據(jù)正態(tài)分布原理，應(yīng)用于概括估計觀察值的頻數(shù)分布和醫(yī)學參考值范圍。可以計算變異系數(shù)和標準誤。2．標準差的應(yīng)用表示變量值的離散程度標準差表示38（四）變異系數(shù)當所比較的兩組或多組資料的單位不同或均數(shù)相差懸殊時,不能用標準差直接比較其離散程度，而應(yīng)用變異系數(shù)(coefficientofvariation，用CV表示)。變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是標準差與均數(shù)的比值,常用百分數(shù)表示，計算公式為：（四）變異系數(shù)當所比較的兩組或多組資料的單位不同或均數(shù)相差懸39變異系數(shù)沒有單位，常用于：

①計量單位不同的資料間的比較②均數(shù)相差懸殊資料間的比較變異系數(shù)沒有單位，常用于：①計量單40四、假設(shè)檢驗—t檢驗(一)假設(shè)檢驗的概念假設(shè)檢驗（hypothesistest）是統(tǒng)計推斷的另一重要內(nèi)容，亦稱顯著性檢驗（significanttest）。假設(shè)檢驗是對所檢驗的總體先提出一個假設(shè)，然后通過統(tǒng)計分析去推斷是否拒絕這一假設(shè)。如兩組1歲嬰兒的頭圍均數(shù)，甲組為45cm，乙組為42cm，這兩組均數(shù)不同可能是抽樣誤差引起，也可能是本質(zhì)不同。在下結(jié)論前首先要區(qū)別兩組均數(shù)間差異的性質(zhì)和來源。若是由于抽樣誤差引起的差異，統(tǒng)計上認為無顯著意義，如果這種差異超出了抽樣誤差的范圍，那么很可能是本質(zhì)原因引起的差異，統(tǒng)計上稱這種差異有顯著意義。判斷兩個均數(shù)之差有無顯著意義的假設(shè)檢驗，常用t檢驗。四、假設(shè)檢驗—t檢驗(一)假設(shè)檢驗的概念41（二）假設(shè)檢驗的基本步聚1.建立假設(shè)和確定檢驗水準2.選定檢驗方法并計算統(tǒng)計量3.確定P值4.判斷結(jié)果（二）假設(shè)檢驗的基本步聚1.建立假設(shè)和確定檢42（三）常用的t檢驗假設(shè)檢驗的具體方法，通常用檢驗統(tǒng)計量來命名。如檢驗統(tǒng)計量為t則稱t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為u則稱u檢驗。實際應(yīng)用時應(yīng)注意各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。常用的兩均數(shù)假設(shè)檢驗的方法有：（三）常用的t檢驗假設(shè)檢驗的具體方法，通常用檢驗統(tǒng)計量來命名431．樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗

一般把標準值、理論值或經(jīng)大量調(diào)查所得的穩(wěn)定值作為已知的總體均數(shù)μ0。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)（未知的）與已知總體均數(shù)μ0有無差別。t值計算公式如下：1．樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗一般把標準值、理論值或經(jīng)442．配對計量資料比較的t檢驗

在醫(yī)學研究中，為了減少誤差，提高檢驗效率，常采用配對設(shè)計(paireddesign)。配對設(shè)計主要有：①將試驗對象按照一定的條件配成若干對，然后隨機將每對中的兩個觀察單位分配到實驗組和對照組中去，給以不同的處理，觀察某種指標的變化；②同一組試驗對象在處理前后觀察某種指標的變化；③對同一樣品用兩種方法檢測結(jié)果的比較等。其假設(shè)檢驗的目的是推斷兩種處理或處理前后的結(jié)果有無差別。計算公式如下：2．配對計量資料比較的t檢驗在醫(yī)學研究中，為了減少誤差，提45寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件463．兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗

在醫(yī)學研究中，能夠進行配對比較的資料較少，更多的是兩組資料的比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)μ1與μ2是否相等。當兩個樣本含量較小時，n1+n2＜100，用t檢驗，t值的計算公式如下：3．兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗在醫(yī)學研究中，能夠進行配對比47寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件484．假設(shè)檢驗的注意事項

要注意用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗要注意每種方法的應(yīng)用條件要注意資料的可比性要注意判斷結(jié)果不能絕對化要注意實際差別大小與統(tǒng)計意義的區(qū)別4．假設(shè)檢驗的注意事項要注意用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗49第3節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，通過日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄、統(tǒng)計報表、現(xiàn)場調(diào)查、實驗研究所搜集來的一些數(shù)據(jù)，如人口數(shù)、出生數(shù)、治愈數(shù)、陽性數(shù)、陰性數(shù)等都是絕對數(shù)。絕對數(shù)可以反映事物在某時某地出現(xiàn)的實際情況，是統(tǒng)計分析和制訂計劃的基礎(chǔ)。但絕對數(shù)的大小，常受基數(shù)多少的影響，不便于進行深入的分析比較。要比較資料的情況，必須計算相對數(shù)，再進行比較，才能得出正確的結(jié)論。一、相對數(shù)常用指標第3節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，通過日常醫(yī)療衛(wèi)501．相對數(shù)的概念

相對數(shù)（relativenumber）是兩個有聯(lián)系指標的比值，常用于分類變量即計數(shù)資料的統(tǒng)計分析。1．相對數(shù)的概念相對數(shù)（rela512．相對數(shù)的種類及計算方法（1）率（rate）：又稱頻率指標，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、10萬分率（1/10萬）等表示。計算公式為：2．相對數(shù)的種類及計算方法（1）率（rate）：又稱頻率指標52計算時比例基數(shù)的選擇，主要依據(jù)習慣用法或使算得的率至少保留一位整數(shù)，以便于閱讀、比較。如有效率、治愈率，習慣上用百分率；出生率、死亡率、人口自然增長率，習慣上用千分率；某病死亡專率、惡性腫瘤發(fā)病率，習慣上用萬分率、10萬分率等。計算時比例基數(shù)的選擇，主要依據(jù)習慣用法或使算得的率至少保留53（2）構(gòu)成比（proportion）

又稱構(gòu)成指標，它表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。常用100為基數(shù)，以百分比表示，計算公式為：（2）構(gòu)成比（proportion）54

一般來說,構(gòu)成比的總和為100%（亦可表示為1），但有時由于計算尾數(shù)取舍的關(guān)系，其總和不一定恰好等于100%，需對各構(gòu)成比的尾數(shù)作適當調(diào)整，使構(gòu)成比的總和等于100%。事物各構(gòu)成部分構(gòu)成比的大小，受兩方面因素的影響，一是該部分自身數(shù)值變化的影響,這一影響易被人們所察覺；二是其它部分數(shù)值變化的影響,這一影響往往被人們所忽視。一般來說,構(gòu)成比的總和為100%（亦55（3）相對比（relativeratio）

相對比是兩個有關(guān)指標之比。例如，不同地區(qū)、不同單位或不同時期的兩個有關(guān)指標（可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)）之比，可反映兩者之間的差別變化情況。相對比通常用百分數(shù)（%）或倍數(shù)表示。其計算公式為：（3）相對比（relativeratio）563．醫(yī)療衛(wèi)生工作中常用相對數(shù)指標1.死亡率或稱粗死亡率2.病死率：3.發(fā)病率：4.患病率（或稱現(xiàn)患率）3．醫(yī)療衛(wèi)生工作中常用相對數(shù)指標1.死亡率或稱粗死亡率57死亡率或稱粗死亡率死亡率或稱粗死亡率：表示某地某年每千人口中的死亡人數(shù)。常受各地人口、年齡、性別等構(gòu)成因素的影響，需進行標準化后才能進行相互比較。同年平均人口數(shù)以上年末人口數(shù)加本年末人口數(shù)除以2。死亡率或稱粗死亡率死亡率或稱粗死亡率：表示某地某58病死率指在觀察期內(nèi)，某病患者中因該病而死亡的頻率。應(yīng)與死亡率相區(qū)別。兩者分母不同，計算結(jié)果的意義也不同。病死率指在觀察期內(nèi)，某病患者中因59發(fā)病率

表示一定時期（通常為1年）內(nèi)某人群發(fā)生某病新病例的頻率。所謂新病例指每發(fā)生一種病算一種新病例，如某病治愈后再次發(fā)作，算兩個新病例。發(fā)病率表示一定時期（通常為1年）60患病率（或稱現(xiàn)患率）表示某一時點（一般不超過一個月）某人群中患某病的頻率。一般用于表示病程長的慢性病存在或流行的頻率?；疾÷剩ɑ蚍Q現(xiàn)患率）表示某一時點（一般不超過一個614．應(yīng)用相對數(shù)的注意事項

不要混淆率與構(gòu)成比。計算相對數(shù)時分母不宜過小。要注意平均率的計算。兩個率或構(gòu)成比比較時應(yīng)作假設(shè)檢驗。要注意資料的可比性。4．應(yīng)用相對數(shù)的注意事項不要混淆率與構(gòu)成比。62

構(gòu)成比說明某部分占全體的比重，率說明事物發(fā)生的概率，兩者計算不同，說明的問題也不同，但由于兩指標同屬于相對數(shù)范疇，有時又都用100作基數(shù)，所以易于混淆。常見的錯誤是把構(gòu)成比當作率來應(yīng)用。構(gòu)成比說明某部分占全體的比重，率說明事63一般說來，調(diào)查和實驗觀察單位應(yīng)有足夠的數(shù)量。觀察單位足夠時，計算的相對數(shù)比較穩(wěn)定，能夠正確反映實際情況。如果觀察例數(shù)過少，計算的相對數(shù)可靠性較差，此時應(yīng)以絕對數(shù)直接表示為好。例如4名患者2名治愈，最好用絕對數(shù)表示。一般說來，調(diào)查和實驗觀察單位應(yīng)有足夠64計算率的平均值時，不能將各組率相加，然后除以組數(shù)。如計算表4-8資料各年齡組人群平均患病率時，不能將各年齡組患病率相加后求平均率，而應(yīng)該將各年齡組檢查人數(shù)與病人數(shù)分別相加，然后以總病人數(shù)除以總檢查人數(shù)。計算率的平均值時，不能將各組率相加，65兩個率或構(gòu)成比比較時應(yīng)作假設(shè)檢驗在抽樣研究中，率和構(gòu)成比也存在抽樣誤差，所以比較構(gòu)成比或率時，不能僅憑表面數(shù)據(jù)直接下結(jié)論，應(yīng)進行差別的顯著性檢驗。兩個率或構(gòu)成比比較時應(yīng)作假設(shè)檢驗66

所謂可比性，即除了兩者被比較的因素不同以外，其余可能影響結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同或相近。一般應(yīng)注意：①所要比較資料的時間、地點、方法等是否相同；②所要比較對象的年齡、性別等因素的構(gòu)成是否相同，如果要比較組的年齡、性別等構(gòu)成不同，應(yīng)計算分年齡組、分性別的率，或者計算標準化率。所謂可比性，即除了兩者被比較的因素不同以67二、檢驗

x2檢驗是一種用途較廣的假設(shè)檢驗方法，常用于計數(shù)資料的統(tǒng)計分析。x2檢驗最常用于比較兩個或多個率（或構(gòu)成比）差別有無顯著性。按照設(shè)計類型不同，可將x2檢驗分為四格表資料x2檢驗、配對資料x2檢驗等。二、檢驗x2檢驗是一種用途較廣68（一）四格表資料檢驗

比較2個樣本率之間差別有無統(tǒng)計意義，除了可以用率的u檢驗外，還可以用四格表資料x2檢驗。四格表指2行2列組成的的表格，其基本數(shù)據(jù)只有4個。（一）四格表資料檢驗比較2691．檢驗公式1．檢驗公式702．應(yīng)用范圍和注意事項

2．應(yīng)用范圍和注意事項71表4-10界值表自由度ν概率P0.050.0113.846.6325.999.2137.8111.3449.4913.28511.0715.09612.5916.81714.0718.48815.5120.09916.9221.671018.3123.21表4-10界值表自由度ν概率P0.050.01172寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件73（二）配對資料的檢驗

配對計數(shù)資料的兩個樣本中，實驗單位一一配對，或同一實驗單位先后給以兩種不同處理。1．配對x2檢驗公式（二）配對資料的檢驗配對計數(shù)資料的兩個樣本中，實742．應(yīng)用范圍和注意事項2．應(yīng)用范圍和注意事項75第4節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表統(tǒng)計表(statisticaltable)是用表格的形式來表達統(tǒng)計分析的事物及其指標。廣義的統(tǒng)計表包括調(diào)查資料所用的調(diào)查表、整理資料所用的整理匯總表以及分析資料所用的統(tǒng)計分析表等；狹義的統(tǒng)計表僅指統(tǒng)計分析表。第4節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表76(一)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)

一張統(tǒng)計表的必備部分通常包括標題、標目、數(shù)字和線條，基本格式如下所示：(一)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)一張統(tǒng)計表的必備部分77(二)制表的基本要求1.標題(title)標題位于表格的上方中央，標題要求簡明扼要地說明表的中心內(nèi)容，必要時注明資料的時間和地點。標題不能過于簡略，也不能過于繁瑣，更不能無標題或標題不確切。若有兩個以上的統(tǒng)計表，在標題的前面應(yīng)有表序，以備查找。2.標目(heading)標目是說明表中數(shù)字含義的部分，分橫標目和縱標目。橫標目是用來說明表中被研究事物或?qū)ο蟮闹饕獦酥?，是表的主語，列在表的左側(cè)，說明表內(nèi)同一橫行的含義；縱標目用來說明橫標目各種統(tǒng)計指標結(jié)果，是表的謂語，列在表的右側(cè)上方，說明表內(nèi)同一縱列數(shù)字的含義。標目不能過多，層次一定要清楚。(二)制表的基本要求1.標題(783.線條(line)表內(nèi)只有橫線，豎線和斜線一律不要。橫線也不宜過多，常用三條基本線表示，即頂線和底線，以及隔開縱標目和數(shù)字的一條橫線。如有合計，再加一條隔開合計與數(shù)字的線。通常頂線和底線略粗一點，另兩條線可略細一點。4.數(shù)字(figure)表內(nèi)數(shù)字必須準確，一律用阿拉伯數(shù)字來表示，所有數(shù)字位次對齊，同一指標的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，表內(nèi)不得留有空格。資料暫缺或未記錄用“…”表示，未調(diào)查、無數(shù)字用“―”表示，數(shù)字若為“0”，則寫“0”。5.備注(footnate)不是表的必備部分，當有需要說明的問題時，用“*”號標出，列在表的下方。3.線條(line)表內(nèi)79（三）統(tǒng)計表的種類

1.簡單表(simpletable)按一種特征或標志分組，即由一組橫標目和一組縱標目組成的統(tǒng)計表。如表4-14。2.復合表(combinativetable)按兩種或兩種以上特征或標志分組，即由兩組及兩組以上的橫標目和縱標目組成的統(tǒng)計表。（三）統(tǒng)計表的種類180（四）統(tǒng)計表的修改

完整的統(tǒng)計表要從表達資料的目的、標題、縱橫標目、線條、數(shù)字等方面來評價，力求做到簡明、直觀，便于比較。（四）統(tǒng)計表的修改完整的統(tǒng)計表要從表達資料81二、統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖(statisticalchart)是用點的位置、線段升降、直條長短、面積大小等形式來表達統(tǒng)計分析的結(jié)果，反映事物及其指標間的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計圖比較形象、直觀，使讀者一目了然，印象清晰。但統(tǒng)計圖只能給出概括的印象，不能非常準確地表達數(shù)據(jù)，一般需要結(jié)合文字進行描述。醫(yī)學統(tǒng)計中常用的有條圖、百分條圖、圓圖、線圖、半對數(shù)線圖、直方圖、散點圖和統(tǒng)計地圖等。二、統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖(statisticalc82（一）制作統(tǒng)計圖的基本要求

1.選圖根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的選擇合適的圖形。2.標題要簡明扼要，概括說明資料的主要內(nèi)容，必要時注明時間、地點；有兩個以上圖時，標題前面加上圖號，編號一般用圖加阿拉伯數(shù)字表示，標題及圖號寫在圖的正下方。3.標目縱橫兩軸應(yīng)有標目，并應(yīng)注明標目單位。（一）制作統(tǒng)計圖的基本要求1.選圖根據(jù)資834.尺度橫軸尺度自左而右，縱軸尺度自下而上，數(shù)值一律由小到大，等距或有一定的規(guī)律性地標明。5.比例除圓形圖外，圖形的縱橫軸比例一般以5：7為宜，過大或過小易造成錯覺。6.圖例當比較不同地區(qū)或同一地區(qū)不同時間某一事物的變化情況時，須用不同的線條或顏色表示，并附圖例說明。4.尺度橫軸尺度自左而右，縱軸尺度自下而上，84（二）常用統(tǒng)計圖的種類和繪制方法1.直條圖(barchart)簡稱條圖，是用等寬直條的長短來表示相互獨立的各指標的數(shù)值大小。如不同的地區(qū)、不同的病種、不同的科室、不同的疾病名稱等。分單式條圖（圖4-1）和復式條圖（圖4-2）兩種。（二）常用統(tǒng)計圖的種類和繪制方法1.直條圖(barchar85圖4-1某年某地五種惡性腫瘤的死亡專率

圖4-1某年某地五種惡性腫瘤的死亡專率86圖4-2某醫(yī)院用兩種中藥治療不同類型慢性氣管炎的療效

圖4-2某醫(yī)院用兩種中藥治療不同類型慢性氣管炎的療效87繪制要點如下①坐標軸：橫軸為觀察項目，縱軸為數(shù)值，縱軸坐標一定要從0開始。②直條的寬度：各直條應(yīng)等寬，等間距，間距寬度和直條相等或為其一半。復式直條圖在同一觀察項目的各組之間無間距。③排列順序：可以根據(jù)數(shù)值從大到小，從小到大，或按時間順序排列。

繪制要點如下①坐標軸：橫軸為觀察項目，縱軸為882.百分條圖(percentagebarchart)

適用于構(gòu)成比資料，用來表示全體中各部分所占的比重。繪制要點如下：①標尺：一定要有標尺，畫在圖的上方或下方，起始的位置、總長度和百分條圖一致，并和百分條圖平行。全長為100%，分成10格，每格10%。②分段：按各部分所占百分比的大小排列，可以在圖上用數(shù)字標出百分比。③圖例：在圖外用附圖例說明。④多組比較：若要比較的事物不止一個時，可以畫幾個平行的百分條圖，以利于比較。各條圖的排列順序相同，圖例相同。2.百分條圖(percentagebarcha89圖4-3某地1995年五種主要死因構(gòu)成圖4-3某地1995年五種主要死因構(gòu)成903．圓形圖(piechart)

適用的資料、用途和百分直條圖相同。以圓形的面積為100%，將百分比轉(zhuǎn)化為角度，把圓形的面積按比例分成若干部分，以角度大小來表示各部分所占的比重。繪制要點如下：①由于圓周為360度，以每1%相當于3.6度的圓周角，將百分比乘3.6度即為所占扇形的度數(shù)。用量角器畫出。②從相當于時鐘12點或9點的位置開始順時針方向繪圖。③每部分用不同線條或顏色表示，并在圖上標出百分比，并附圖例說明。④當比較不同資料的百分構(gòu)成時，可以畫兩個相等大小的圓，在每個圓的下面寫明標題，并用相同的圖例表示同一構(gòu)成部分。3．圓形圖(piechart)適用的資料、91圖4-4某地1995年五種主要死因構(gòu)成

圖4-4某地1995年五種主要死因構(gòu)成924．線圖(linediagram)

以線段的上升或下降來表示事物在時間上的發(fā)展變化或一種現(xiàn)象隨另一種現(xiàn)象變遷的情況，適用于連續(xù)性資料。繪制要點如下：①橫軸表示某一連續(xù)變量（時間或年齡），縱軸表示某種率或頻數(shù)。②數(shù)據(jù)點畫在組段中間位置。相鄰的點用直線連接，不能任意改為光滑曲線。③同一張圖不要畫太多條線，否則不易分清。當有兩條或兩條以上曲線在同一張線圖上時，須用不同顏色或不同的圖形形式加以區(qū)分，并附圖例加以說明。圖4-5按表4-21資料繪制。4．線圖(linediagram)93圖4-5某地1981-1990年某傳染病病死率

圖4-5某地1981-1990年某傳染病病死率945．直方圖(histogram)

以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少，適用于連續(xù)變量的頻數(shù)分布。繪制要點如下：①坐標軸：橫軸代表變量值，要用相等的距離表示相等的數(shù)量?？v軸坐標要從0開始。②各矩形間不留空隙。③對于組距相等的資料可以直接作圖；組距不等的資料先進行換算，全部轉(zhuǎn)化為組距相等的頻數(shù)，用轉(zhuǎn)化后的頻數(shù)作圖。5．直方圖(histogram)以各95圖4-6某年某地100名成年男子血清總膽固醇頻數(shù)分布圖

圖4-6某年某地100名成年男子血清總膽固醇頻數(shù)分布圖96小結(jié)

本章主要介紹了人群健康研究的統(tǒng)計方法。具體內(nèi)容包括統(tǒng)計工作的四大基本步驟，即統(tǒng)計設(shè)計、搜集資料、整理資料和分析資料；統(tǒng)計中關(guān)于總體和樣本、抽樣誤差、資料的類型、概率等基本概念，數(shù)值變量資料表示集中趨勢的指標：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)的計算及應(yīng)用；表示離散趨勢的指標：全距、方差、標準差和變異系數(shù)；兩均數(shù)比較常用的假設(shè)檢驗方法：t檢驗；分類變量資料常用統(tǒng)計指標：率、構(gòu)成比、相對比的意義和計算；小結(jié)本章主要介紹了人群健康研究的統(tǒng)計方法。具體內(nèi)97

醫(yī)療衛(wèi)生工作常用相對數(shù)指標：發(fā)病率和患病率，病死率和死亡率。分類變量資料常用的統(tǒng)計分析方法：四格表資料檢驗和配對資料檢驗；統(tǒng)計表的編制要求及常用統(tǒng)計圖中直條圖、構(gòu)成圖、線圖、直方圖等的繪制。對應(yīng)于本章的內(nèi)容，編制了三個實習，供學生選擇練習，以加深對本章內(nèi)容的理解和掌握。

醫(yī)療衛(wèi)生工作常用相對數(shù)指標：發(fā)病率和患病率，病死率98思考題統(tǒng)計資料的類型分哪幾種？請舉例說明資料的性質(zhì)。結(jié)合生活實際，正確理解“小概率事件”概念。區(qū)別三種均數(shù)的適用范圍。說出標準差和變異系數(shù)的區(qū)別。試述t檢驗的適用范圍及其注意事項。說出常用相對數(shù)的種類和應(yīng)用注意事項。區(qū)別一般四格表和配對四格表。什么是統(tǒng)計表？其基本格式與要求有哪些？如何根據(jù)資料的性質(zhì)和分析目的選擇合適的統(tǒng)計圖？思考題統(tǒng)計資料的類型分哪幾種？請舉例說明資料的性質(zhì)。99預防醫(yī)學基礎(chǔ)課件（第二版）制作：太原市衛(wèi)生學校石海蘭預防醫(yī)學基礎(chǔ)課件（第二版）制作：太原市衛(wèi)生學校石海100學習目標1．說出統(tǒng)計中幾個基本概念和統(tǒng)計工作的基本步驟2．學會根據(jù)不同的資料選擇適宜的集中趨勢和離散趨勢指標，并會進行計算。3．寫出假設(shè)檢驗的基本步驟，會作常用的t檢驗4．簡述常用相對數(shù)的種類及應(yīng)用時的注意事項5．能夠根據(jù)資料的性質(zhì)正確選擇檢驗方法，會作常用的檢驗6．統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的意義和制作方法，會根據(jù)不同資料選擇合適的統(tǒng)計圖第4章人群健康研究的統(tǒng)計方法學習目標第4章人群健康研究的統(tǒng)計方法101一、統(tǒng)計中的基本概念（一）同質(zhì)和變異

同質(zhì)(homogeneity)是指事物的性質(zhì)、影響條件或背景相同或相近。例如，研究兒童生長發(fā)育情況，應(yīng)選取同性別、同年齡兒童進行觀察。同質(zhì)個體間的差異，稱為變異(variation)。如研究兒童的身體發(fā)育，即使同質(zhì)(同性別、同年齡)兒童的身高，也有高有低，各不相同，稱為身高的變異。同一種藥物，同樣的劑量治療同樣病種的病人，其療效亦不一樣。同質(zhì)觀察單位之間的個體變異，是生物的重要特征。統(tǒng)計的任務(wù)就是在同質(zhì)分組的基礎(chǔ)上，通過對個體變異的研究，透過偶然現(xiàn)象，反映同質(zhì)事物的本質(zhì)特征和規(guī)律。第1節(jié)衛(wèi)生統(tǒng)計的基本概念和步驟一、統(tǒng)計中的基本概念第1節(jié)衛(wèi)生統(tǒng)計的基本概念和步驟102總體(population)是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的觀察單位的全體。樣本(sample)是從總體中隨機抽出的部分有代表性的個體。所謂隨機，即總體中的每一個個體均有同等的機會被抽取。這種從總體中抽取部分個體的過程稱為抽樣(sampling)。樣本所包含的個體數(shù)目，稱為樣本含量或樣本大小，用n表示。（二）總體和樣本總體(population)是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的103（三）抽樣誤差由于總體中各觀察單位間存在個體差異，抽樣研究中抽取的樣本，只包含總體的一部分觀察單位，因而，樣本指標不可能恰好等于相應(yīng)的總體指標。這種由于抽樣而引起的樣本指標與總體指標、樣本指標與樣本指標之間的差異，統(tǒng)計學上稱為抽樣誤差(samplingerror)。一般說來，樣本越大，則抽樣誤差越小，越和總體的情況相接近，用樣本推斷總體的精確度越高，反之亦然。由于個體變異是客觀存在的，因而抽樣誤差是不可避免的，但可以通過增加樣本含量來減小抽樣誤差。（三）抽樣誤差由于總體中各觀察單位間存在個體差異，抽樣研究104（四）資料的類型1．數(shù)值變量資料對每個觀察單位用定量方法測定某項指標的數(shù)值大小，所得的資料稱為數(shù)值變量資料，亦稱為計量資料（measurementdata）。2．分類變量資料將觀察單位按某種屬性或類別不同進行分類計數(shù)所得的資料，稱為分類變量資料。分類變量資料分為無序分類變量即計數(shù)資料(enumerationdata)和有序分類變量即等級資料（rankeddata）。（四）資料的類型1．數(shù)值變量資料105實際上，資料的類型可以根據(jù)研究分析的需要進行相互轉(zhuǎn)化。例如，觀察每個人的血紅蛋白含量（g/L），屬計量資料；若按血紅蛋白正常與異常分為兩組，清點各組人數(shù)，則為計數(shù)資料；若將血紅蛋白含量(g／L)的多少分為五個等級：重度貧血、中度貧血、較度貧血、正常、血紅蛋白增高，清點各等級人數(shù)，則成為等級資料。3．資料的轉(zhuǎn)化實際上，資料的類型可以根據(jù)研究分析的需要進行106概率(probability)是描述某事件或某現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小的一個度量，用符號P來表示。根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小，將所有事件分為三類：在一定條件下，肯定發(fā)生的事件稱為必然事件，肯定不發(fā)生的事件稱為不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件或偶然事件。必然事件的概率等于1,不可能事件的概率等于0,隨機事件的概率介于0與1之間。（五）概率概率(probability)是描述某事107二、統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計工作一般分四個步驟，即先有一個周密的設(shè)計、然后根據(jù)設(shè)計的要求搜集資料、整理資料和分析資料。這四個步驟是相互聯(lián)系、前后呼應(yīng)、不可分割的整體。（一）統(tǒng)計設(shè)計設(shè)計是統(tǒng)計工作的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，是對統(tǒng)計工作全過程的設(shè)想和計劃，是今后研究工作應(yīng)遵循的依據(jù)。二、統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計工作一般分四個步驟，即先有一個周108（二）搜集資料搜集資料（collectionofdata）是根據(jù)統(tǒng)計設(shè)計的要求，及時取得完整、準確的原始數(shù)據(jù)的過程。1．醫(yī)學研究資料的來源（1）日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄（2）統(tǒng)計報表與報告卡（3）專題調(diào)查和實（試）驗資料2．搜集資料的注意事項搜集資料時應(yīng)注意資料的完整、準確、及時。（二）搜集資料搜集資料（collectionof109（三）整理資料整理資料（sortingdata）是根據(jù)設(shè)計的要求，對原始資料進行科學的加工、整理，使其條理化、系統(tǒng)化，以便進一步進行統(tǒng)計分析的過程。一般來說，整理資料首先應(yīng)檢查核對資料，檢查核對資料要注意以下幾點：1．資料的邏輯檢查2．從專業(yè)角度對資料的合理性進行檢查3．從專業(yè)角度對資料的一致性進行檢查（三）整理資料整理資料（sortingdata）是根據(jù)設(shè)計的110（四）分析資料分析資料（analysisofdata），就是將整理好的資料，按照設(shè)計的要求，進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷，闡明事物的內(nèi)在規(guī)律。統(tǒng)計描述（descriptivestatistics）是將計算得到的統(tǒng)計指標與統(tǒng)計圖表結(jié)合，來描述數(shù)據(jù)的分布特征、變化趨勢等，為進一步進行統(tǒng)計推斷奠定基礎(chǔ)。統(tǒng)計推斷（inferentialstatistics）是根據(jù)研究目的和資料性質(zhì)，利用樣本信息對總體特征進行估計和推斷的統(tǒng)計方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。分析資料時應(yīng)注意，不同資料類型，不同分析目的，使用的統(tǒng)計分析方法不同，本章后幾節(jié)將作詳細介紹。（四）分析資料分析資料（analysisofdata），就是111第2節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計計量資料經(jīng)過整理后，可以計算一系列統(tǒng)計指標，以說明資料的特征，便于對資料作進一步的統(tǒng)計分析。平均數(shù)描述其集中趨勢或平均水平，標準差描述其離散程度或變異程度。當例數(shù)較多時，可先編制成頻數(shù)表，了解變量值的分布情況，然后再計算其統(tǒng)計指標。第2節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計計量資料經(jīng)過整理后，可以計算一系112一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布所謂頻數(shù)就是觀察值的個數(shù)。頻數(shù)表(frequencytable)，即同時列出觀察值在其取值范圍內(nèi)，于各組段中頻數(shù)分布情況的表格。1．頻數(shù)表的編制現(xiàn)舉例說明數(shù)值變量資料的頻數(shù)表編制方法。例4-1某年某市100名成年男子血清總膽固醇測定結(jié)果如表4-1，試編制頻數(shù)表。一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布所謂頻數(shù)就是觀察值的個數(shù)。頻數(shù)表113表4-1某年某市100名成年男子血清

總膽固醇(mmol/L)測定結(jié)果3.374.795.104.775.324.505.104.704.445.164.376.255.554.563.354.084.633.614.974.175.775.094.385.184.795.154.795.304.774.404.895.863.403.384.555.154.244.325.853.245.853.043.896.164.585.724.875.174.614.124.434.316.144.882.704.606.554.764.486.515.183.915.394.524.473.644.095.966.144.696.364.605.094.473.564.234.345.185.694.256.303.954.035.385.217.224.314.715.213.975.124.554.903.055.204.745.543.933.506.38表4-1某年某市100名成年男子血清

總膽固醇(mmol/L114（1）求全距：全距(range)又稱極差，是觀察值中最大值與最小值之差，用R表示。即：R=Xmax-Xmin（公式4-1）式中：R—全距Xmax—最大值Xmin—最小值本例最大值Xmax=7.22mmol/L，最小值Xmin=2.70mmol/L，R=7.22-2.70=4.52(mmol/L)。（2）定組段數(shù)、組距：組段數(shù)一般分8～15個組為宜，根據(jù)全距和組段數(shù)確定組距(i)。組距可用公式4-2進行估算。i=R/k（公式4-2）本例i=4.52/10=0.452(mmol/L)，為方便計算，取0.5mmol/L作為組距。（1）求全距：115

（3）劃分組段：各組段的界限應(yīng)清晰分明，第一組段應(yīng)包括最小值，最后一組段應(yīng)包括最大值。每一組段的起始值稱下限，終止值稱上限。為了避免交叉，各組段從下限開始（不包括下限），到本組段上限為止（包括上限），各組段上限、下限之間用“～”連接。注意：最后一組段應(yīng)同時寫出上下限。本例第一組段可為2.50～開始，包括最小值，第二組段3.00～，第三組段3.50～，……第十組段7.00～7.50

（3）劃分組段：116（4）歸組匯總：將原始數(shù)據(jù)進行歸納計數(shù)，可用劃“正”字的方式（見表4-2第2列），并給出各組段的頻數(shù)f（見表4-2第3列），頻數(shù)表的編制即完成。（4）歸組匯總：117表4-2某年某地100名成年男子血清

總膽固醇（mmol/L）頻數(shù)表表4-2某年某地100名成年男子血清

總膽固醇（mmo118頻數(shù)表的用途

1.揭示變量值的頻數(shù)分布類型2.確定變量值的兩個重要特征3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值4.便于進一步進行統(tǒng)計分析和處理頻數(shù)表的用途1.揭示變量值的頻數(shù)分布類型119二、集中趨勢指標集中趨勢指標又稱平均數(shù)(average)，它反映一組觀察值的集中位置和平均水平，常作為一組資料平均水平的代表值，可用于不同組間的分析比較。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。應(yīng)用中要根據(jù)不同的資料分布類型選擇合適的平均數(shù)指標。二、集中趨勢指標集中趨勢指標又稱平均數(shù)(average)，它120（一）算術(shù)均數(shù)1.適用條件：適用于頻數(shù)分布呈對稱分布資料，特別正態(tài)分布資料。2.計算方法①直接法②加權(quán)法（一）算術(shù)均數(shù)1.適用條件：適用121直接法

直接法122加權(quán)法

加權(quán)法123（二）幾何均數(shù)1.適用條件：適用于等比數(shù)列資料、對數(shù)正態(tài)分布資料（即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，但經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料）及近似對數(shù)正態(tài)分布資料。2.計算方法①直接法②加權(quán)法（二）幾何均數(shù)1.適用條件：適用于等比數(shù)列資料、124直接法直接法125加權(quán)法加權(quán)法126（三）中位數(shù)1.適用條件中位數(shù)表示平均水平，不受資料分布類型的影響，因此應(yīng)用范圍較廣。常用于：（1）偏態(tài)分布資料；（2）數(shù)據(jù)的一端或兩端無明確界值的資料，即開口資料；（3）分布類型不清楚的資料。2.計算方法①直接法②頻數(shù)表法

（三）中位數(shù)1.適用條件中位數(shù)表示平均水平127直接法將觀察值按大小排序，當觀察值例數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)就是位次居中的那個數(shù)，即位次為(n+1)/2的那個數(shù)；當觀察值例數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)相加再除以2，即位次為n/2和(n/2+1)的兩個數(shù)的均數(shù)。直接法將觀察值按大小排序，當觀察值例數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)就128頻數(shù)表法當為頻數(shù)表資料時，可先分別計算累計頻數(shù)和累計頻率（表4-4第3列、第4列），然后按公式4-8計算中位數(shù)。頻數(shù)表法當為頻數(shù)表資料時，可先分別計算累計頻數(shù)和129三、離散趨勢指標集中趨勢是數(shù)值變量資料的一個重要特征，但僅有集中趨勢指標還不能很好地描述數(shù)值變量資料的分布規(guī)律，還要有離散趨勢指標。為了比較全面地描述數(shù)值變量資料的分布規(guī)律，除了需要有描述集中趨勢的指標外，還需要有描述離散趨勢的指標。離散趨勢又稱離散程度、變異程度。常用的離散趨勢指標有全距、方差、標準差、變異系數(shù)等。三、離散趨勢指標集中趨勢是數(shù)值變量資料的一個重要特征，但僅有130（一）全距全距又稱極差，用符號R表示，是觀察值中最大值與最小值的差值。如例4-9中，R甲=4，R乙和R丙均=8，甲組的全距小，乙、丙兩組的全距大，說明甲組的離散程度小，乙、丙兩組的離散程度大。全距的優(yōu)點是計算方便，容易理解；缺點是其大小僅與最大值、最小值有關(guān)，不能客觀地反映其它觀察值的變異情況。如本例，乙、丙兩組資料的離散程度何者更大，全距無法反映。（一）全距全距又稱極差，用符號R表示，是觀察值中最大值與最小131（二）方差為了克服全距的缺陷，必須考慮每一個觀察值對離散程度的影響。方差(variance)是常用的離散趨勢指標，用σ2表示，計算公式為：（二）方差為了克服全距的缺陷，必須考慮每一個觀察132由于醫(yī)學研究中常用抽樣研究，總體方差往往是未知的，常用樣本方差來估計，樣本方差用s2表示。統(tǒng)計研究發(fā)現(xiàn)，用樣本資料計算出的樣本方差往往比總體方差偏小，為了得到較為準確的結(jié)果，將樣本方差分母中n減去1，則計算公式為：由于醫(yī)學研究中常用抽樣研究，總體方差往往是未知的，常用樣本133（三）標準差方差因計算方便的原因,原有的計量單位被平方，這不利于進一步統(tǒng)計處理，因此人們常用方差的平方根——標準差（standarddeviation）替代方差描述資料的離散程度。總體標準差（用σ表示）、樣本標準差（用s表示）計算公式分別為：（三）標準差方差因計算方便的原因,原有的計量單位被平方，這不1341．標準差的計算直接法未分組的資料，可用公式4-12直接計算。但此公式計算先得求出均數(shù)，在實際工作中這樣運算很不方便，經(jīng)數(shù)學推導，公式4-12可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?．標準差的計算直接法未分組的資料，可用公式4-12直接135加權(quán)法與加權(quán)法計算均數(shù)一樣，當相同觀察值較多或頻數(shù)表資料時，可按公式4-14計算：

加權(quán)法與加權(quán)法計算均數(shù)一樣，當相同觀察值較多或頻數(shù)表資料1362．標準差的應(yīng)用

表示變量值的離散程度標準差表示變量值的變異程度時，要求單位相同，均數(shù)相近。標準越大，表示變量值的變異程度越大；反之標準差越小，表示變量值的變異程度越小。根據(jù)正態(tài)分布原理，應(yīng)用于概括估計觀察值的頻數(shù)分布和醫(yī)學參考值范圍。可以計算變異系數(shù)和標準誤。2．標準差的應(yīng)用表示變量值的離散程度標準差表示137（四）變異系數(shù)當所比較的兩組或多組資料的單位不同或均數(shù)相差懸殊時,不能用標準差直接比較其離散程度，而應(yīng)用變異系數(shù)(coefficientofvariation，用CV表示)。變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是標準差與均數(shù)的比值,常用百分數(shù)表示，計算公式為：（四）變異系數(shù)當所比較的兩組或多組資料的單位不同或均數(shù)相差懸138變異系數(shù)沒有單位，常用于：

①計量單位不同的資料間的比較②均數(shù)相差懸殊資料間的比較變異系數(shù)沒有單位，常用于：①計量單139四、假設(shè)檢驗—t檢驗(一)假設(shè)檢驗的概念假設(shè)檢驗（hypothesistest）是統(tǒng)計推斷的另一重要內(nèi)容，亦稱顯著性檢驗（significanttest）。假設(shè)檢驗是對所檢驗的總體先提出一個假設(shè)，然后通過統(tǒng)計分析去推斷是否拒絕這一假設(shè)。如兩組1歲嬰兒的頭圍均數(shù)，甲組為45cm，乙組為42cm，這兩組均數(shù)不同可能是抽樣誤差引起，也可能是本質(zhì)不同。在下結(jié)論前首先要區(qū)別兩組均數(shù)間差異的性質(zhì)和來源。若是由于抽樣誤差引起的差異，統(tǒng)計上認為無顯著意義，如果這種差異超出了抽樣誤差的范圍，那么很可能是本質(zhì)原因引起的差異，統(tǒng)計上稱這種差異有顯著意義。判斷兩個均數(shù)之差有無顯著意義的假設(shè)檢驗，常用t檢驗。四、假設(shè)檢驗—t檢驗(一)假設(shè)檢驗的概念140（二）假設(shè)檢驗的基本步聚1.建立假設(shè)和確定檢驗水準2.選定檢驗方法并計算統(tǒng)計量3.確定P值4.判斷結(jié)果（二）假設(shè)檢驗的基本步聚1.建立假設(shè)和確定檢141（三）常用的t檢驗假設(shè)檢驗的具體方法，通常用檢驗統(tǒng)計量來命名。如檢驗統(tǒng)計量為t則稱t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為u則稱u檢驗。實際應(yīng)用時應(yīng)注意各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。常用的兩均數(shù)假設(shè)檢驗的方法有：（三）常用的t檢驗假設(shè)檢驗的具體方法，通常用檢驗統(tǒng)計量來命名1421．樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗

一般把標準值、理論值或經(jīng)大量調(diào)查所得的穩(wěn)定值作為已知的總體均數(shù)μ0。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)（未知的）與已知總體均數(shù)μ0有無差別。t值計算公式如下：1．樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗一般把標準值、理論值或經(jīng)1432．配對計量資料比較的t檢驗

在醫(yī)學研究中，為了減少誤差，提高檢驗效率，常采用配對設(shè)計(paireddesign)。配對設(shè)計主要有：①將試驗對象按照一定的條件配成若干對，然后隨機將每對中的兩個觀察單位分配到實驗組和對照組中去，給以不同的處理，觀察某種指標的變化；②同一組試驗對象在處理前后觀察某種指標的變化；③對同一樣品用兩種方法檢測結(jié)果的比較等。其假設(shè)檢驗的目的是推斷兩種處理或處理前后的結(jié)果有無差別。計算公式如下：2．配對計量資料比較的t檢驗在醫(yī)學研究中，為了減少誤差，提144寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件1453．兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗

在醫(yī)學研究中，能夠進行配對比較的資料較少，更多的是兩組資料的比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)μ1與μ2是否相等。當兩個樣本含量較小時，n1+n2＜100，用t檢驗，t值的計算公式如下：3．兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗在醫(yī)學研究中，能夠進行配對比146寫出假設(shè)檢驗的基本步驟課件1474．假設(shè)檢驗的注意事項

要注意用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗要注意每種方法的應(yīng)用條件要注意資料的可比性要注意判斷結(jié)果不能絕對化要注意實際差別大小與統(tǒng)計意義的區(qū)別4．假設(shè)檢驗的注意事項要注意用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗148第3節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，通過日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄、統(tǒng)計報表、現(xiàn)場調(diào)查、實驗研究所搜集來的一些數(shù)據(jù)，如人口數(shù)、出生數(shù)、治愈數(shù)、陽性數(shù)、陰性數(shù)等都是絕對數(shù)。絕對數(shù)可以反映事物在某時某地出現(xiàn)的實際情況，是統(tǒng)計分析和制訂計劃的基礎(chǔ)。但絕對數(shù)的大小，常受基數(shù)多少的影響，不便于進行深入的分析比較。要比較資料的情況，必須計算相對數(shù)，再進行比較，才能得出正確的結(jié)論。一、相對數(shù)常用指標第3節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，通過日常醫(yī)療衛(wèi)1491．相對數(shù)的概念

相對數(shù)（relativenumber）是兩個有聯(lián)系指標的比值，常用于分類變量即計數(shù)資料的統(tǒng)計分析。1．相對數(shù)的概念相對數(shù)（rela1502．相對數(shù)的種類及計算方法（1）率（rate）：又稱頻率指標，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、10萬分率（1/10萬）等表示。計算公式為：2．相對數(shù)的種類及計算方法（1）率（rate）：又稱頻率指標151計算時比例基數(shù)的選擇，主要依據(jù)習慣用法或使算得的率至少保留一位整數(shù)，以便于閱讀、比較。如有效率、治愈率，習慣上用百分率；出生率、死亡率、人口自然增長率，習慣上用千分率；某病死亡專率、惡性腫瘤發(fā)病率，習慣上用萬分率、10萬分率等。計算時比例基數(shù)的選擇，主要依據(jù)習慣用法或使算得的率至少保留152（2）構(gòu)成比（proportion）

又稱構(gòu)成指標，它表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。常用100為基數(shù)，以百分比表示，計算公式為：（2）構(gòu)成比（proportion）153

一般來說,構(gòu)成比的總和為100%（亦可表示為1），但有時由于計算尾數(shù)取舍的關(guān)系，其總和不一定恰好等于100%，需對各構(gòu)成比的尾數(shù)作適當調(diào)整，使構(gòu)成比的總和等于100%。事物各構(gòu)成部分構(gòu)成比的大小，受兩方面因素的影響，一是該部分自身數(shù)值變化的影響,這一影響易被人們所察覺；二是其它部分數(shù)值變化的影響,這一影響往往被人們所忽視。一般來說,構(gòu)成比的總和為100%（亦154（3）相對比（relativeratio）

相對比是兩個有關(guān)指標之比。例如，不同地區(qū)、不同單位或不同時期的兩個有關(guān)指標（可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)）之比，可反映兩者之間的差別變化情況。相對比通常用百分數(shù)（%）或倍數(shù)表示。其計算公式為：（3）相對比（relativeratio）1553．醫(yī)療衛(wèi)生工作中常用相對數(shù)指標1.死亡率或稱粗死亡率2.病死率：3.發(fā)病率：4.患病率（或稱現(xiàn)患率）3．醫(yī)療衛(wèi)生工作中常用相對數(shù)指標1.死亡率或稱粗死亡率156死亡率或稱粗死亡率死亡率或稱粗死亡率：表示某地某年每千人口中的死亡人數(shù)。常受各地人口、年齡、性別等構(gòu)成因素的影響，需進行標準化后才能進行相互比較。同年平均人口數(shù)以上年末人口數(shù)加本年末人口數(shù)除以2。死亡率或稱粗死亡率死亡率或稱粗死亡率：表示某地某157病死率指在觀察期內(nèi)，某病患者中因該病而死亡的頻率。應(yīng)與死亡率相區(qū)別。兩者分母不同，計算結(jié)果的意義也不同。病死率指在觀察期內(nèi)，某病患者中因158發(fā)病率

表示一定時期（通常為1年）內(nèi)某人群發(fā)生某病新病例的頻率。所謂新病例指每發(fā)生一種病算一種新病例，如某病治愈后再次發(fā)作，算兩個新病例。發(fā)病率表示一定時期（通常為1年）159患病率（或稱現(xiàn)患率）表示某一時點（一般不超過一個月）某人群中患某病的頻率。一般用于表示病程長的慢性病存在或流行的頻率?；疾÷剩ɑ蚍Q現(xiàn)患率）表示某一時點（一般不超過一個1604．應(yīng)用相對數(shù)的注意事項

不要混淆率與構(gòu)成比。計算相對數(shù)時分母不宜過小。要注意平均率的計算。兩個率或構(gòu)成比比較時應(yīng)作假設(shè)檢驗。要注意資料的可比性。4．應(yīng)用相對數(shù)的注意事項不要混淆率與構(gòu)成比。161

構(gòu)成比說明某部分占全體的比重，率說明事物發(fā)生的概率，兩者計算不同，說明的問題也不同，但由于兩指標同屬于相對數(shù)范疇，有時又都用100作基數(shù)，所以易于混淆。常見的錯誤是把構(gòu)成比當作率來應(yīng)用。構(gòu)成比說明某部分占全體的比重，率說明事162一般說來，調(diào)查和實驗觀察單位應(yīng)有足夠的數(shù)量。觀察單位足夠時，計算的相對數(shù)比較穩(wěn)定，能夠正確反映實際情況。如果觀察例數(shù)過少，計算的相對數(shù)可靠性較差，此時應(yīng)以絕對數(shù)直接表示為好。例如4名患者2名治愈，最好用絕對數(shù)表示。一般說來，調(diào)查和實驗觀察單位應(yīng)有足夠163計算率的平均值時，不能將各組率相加，然后除以組數(shù)。如計算表4-8資料各年齡組人群平均患病率時，不能將各年齡組患病率相加后求平均率，而應(yīng)該將各年齡組檢查人數(shù)與病人數(shù)分別相加，然后以總病人數(shù)除以總檢查人數(shù)。計算