2連桿傳動解析

第2章平面連桿傳動特點：①接受低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形態(tài)簡潔、易加工、簡潔獲得較高的制造精度。②變更桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。3124CBADEc)縫紉機d)攪拌機優(yōu)點：磨損小，承載實力大，加工成本低。缺點：積累誤差，不能實現(xiàn)隨意運動軌跡。分類:平面連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演化得到的?！?－1平面連桿機構(gòu)的基本類型及其應用名詞說明：三種基本型式：(1)曲柄搖桿機構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復搖擺。如雷達天線。連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸搖擺的連架桿（只能作有限角度搖擺）。曲柄連桿搖桿曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的連架桿；連架桿一、（2）雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應用實例：如葉片泵。ADCB123旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB1234ABCD實例：特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’--車門開閉機構(gòu)ABDCE（3）雙搖桿機構(gòu)特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)風扇搖頭機構(gòu)ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ADCBB’C’飛機起落架１．

回轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)化成移動副偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl二、鉸鏈四桿機構(gòu)的演化２．選不同的構(gòu)件為固定件導桿機構(gòu)搖擺導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BCACB1234應用實例A1C234B牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置３．變更運動副的尺寸偏心輪機構(gòu)例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)正弦機構(gòu)32141234橢圓儀機構(gòu)設：桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B2C2D可得：三角形隨意兩邊之和大于第三邊則由△B1C1D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→l1+l2≤l3+l4將以上三式兩兩相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4§2－2平面四桿機構(gòu)的基本特性一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件2.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4當滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。急回特性：在曲柄等速回轉(zhuǎn)狀況下，通常把搖桿往復搖擺速度快慢不同的運動稱為急回運動。二、急回特性極位夾角：把曲柄這兩個位置所夾的銳角θ。行程速比系數(shù)四桿機構(gòu)從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用K表示(K>1)行程速比系數(shù)K與極位夾角θ間的關系為:三、壓力角和傳動角：1.壓力角：從動件的速度方向與力方向所夾的銳角。2、傳動角：壓力角的余角γ定義為傳動角F四、機構(gòu)的死點搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動.避開措施：兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0§2－3平面四桿機構(gòu)的設計連桿機構(gòu)設計的基本問題機構(gòu)選型－依據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。同時要滿足其他幫助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu)1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAmnφ=θD2)導桿機構(gòu)分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構(gòu)時，僅須要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構(gòu)。ADE2θ2ae3)曲柄滑塊機構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2二、按預定連桿位置設計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上隨意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構(gòu)給定連架桿對應位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構(gòu)件長度為：l1、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2帶入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以隨意比例系數(shù)，所得機構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3帶入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的確定長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,D試驗法設計四桿機構(gòu)當給定連架桿位置超過三對時，一般不行能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°2)隨意取原動件長度AB3)隨意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在一張透亮紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動件長度作同心圓弧。6)兩圖疊加，移動透亮紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1四、按預定的運動軌跡設計四桿機構(gòu)ABCDE14325傳送機構(gòu)