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文檔簡(jiǎn)介
§9.1.2不等式的性質(zhì)(1)三國(guó)有關(guān)云長(zhǎng)
千里走單騎,
闖五關(guān)斬六將
有兩對(duì)父子,為什么只有3人?腦筋急轉(zhuǎn)彎!闖關(guān)一爺爺、爸爸、兒子我老了,有80歲啦!爸爸,我才40歲,我會(huì)孝敬您的,放心。爺爺,沒(méi)事,我才10歲,我照顧您的時(shí)間還更長(zhǎng)!你能發(fā)現(xiàn)有哪些不等關(guān)系?規(guī)律探討
不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向是否改變了
……不等式的性質(zhì)1:
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。>沒(méi)有改變沒(méi)有改變你發(fā)現(xiàn)了什么?用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)為:80>4080+5>40+580>40
80-7>40-7如果a>b,那么沒(méi)有改變80-x>
40-x1、用“<”,或“>”填空。(1)5>3,5+2
3+2,5-2
3-2;(2)-1<3,-1+2
3+2,-1-2
3-2;>><<2、判斷是非:
①若a>b,則a-3>b-3(
)
②若m<n,則m+m<m+n(
)
③若a<b,則a-8>b-8(
)
④若x>7,則x-4<3(
)√√××完成下列填空:2<32X5____3X52<325____352<32X(-1)____3X(-1)2<32(-1)____3(-1)2<32X(-0.5)_____3X(-0.5)你發(fā)現(xiàn)了什么?<<>>>做一做同乘(除)正數(shù)同乘(除)負(fù)數(shù)闖關(guān)二不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;如果a>b,c<0
,那么不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變;如果a>b,c>0,那么不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)2口訣:負(fù)見(jiàn)乘除方向變ac>bcac<bc或或1、不等式的兩邊都乘以0,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果?除以0呢?
不等號(hào)的表白?2、這三個(gè)不等式性質(zhì)有何不同點(diǎn)?不等號(hào)說(shuō):“我很堅(jiān)強(qiáng),但是碰到我兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),我可要當(dāng)叛徒哦,各位小數(shù)學(xué)家不要忘了照顧我呀。拜托了”知識(shí)形成不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c
(或a-c<b-c)(2)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
若a<b且c>0,則ac<bc(或)ca<bc若a<b且c<0,則ac>bc(或
)ca>bc(3)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則ac=bc(或,c≠0)ca=bc保時(shí)捷1、設(shè)a>b,用“<”,或“>”填空,并說(shuō)出是根據(jù)哪條不等式性質(zhì)。
(1)3a
3b;依據(jù):(2)a-8
b-8;依據(jù):(3)-2a
-2b;依據(jù):(4)2a-5
2b-5;依據(jù):(5)-3.5a-1
-3.5b-1.>><<>不等式性質(zhì)2不等式性質(zhì)1不等式性質(zhì)3不等式性質(zhì)1及2不等式性質(zhì)1及3闖關(guān)三乘勝追擊!闖關(guān)四動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手,精彩就展現(xiàn)!智慧游戲1234請(qǐng)同學(xué)們選擇一個(gè)你喜歡的手工圖案,請(qǐng)按照手工圖案背后的要求做,有可能會(huì)得到獎(jiǎng)勵(lì)哦!1、如果x+5>4,那么兩邊都
可得x>-12、在a<b的兩邊都加上9可得
。減去5a+9<b+9恭喜你!1、在-a>-b的兩邊都乘以7可得
。2、在-8<0的兩邊都除以8可得
。
-7a>-7b-1<01、在不等式-8<0的兩邊都除以-8可得
。2、在不等式的兩邊都乘以-1可得
。1>0想一想,做一做。不斷攀登爭(zhēng)學(xué)習(xí)力努取步進(jìn)闖關(guān)五是任意有理數(shù),試比較與的大小。解:∵5>3∴
這種解法對(duì)嗎?如果正確,說(shuō)出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì);如果不正確,請(qǐng)就明理由。
答:這種解法不正確,因?yàn)樽帜傅娜≈捣秶覀儾⒉恢馈H绻敲?;如果,那么。知識(shí)拓展延伸試一試比較2a與a的大小(1)當(dāng)a>0時(shí),2a>a;(2)當(dāng)a=0時(shí),2a=a;(3)當(dāng)a<0時(shí),2a<a。解:∵2>1>>><(不等式性質(zhì)
)(不等式性質(zhì)
)(不等式性質(zhì)
)(不等式性質(zhì)
)1231當(dāng)堂檢測(cè)闖關(guān)六1、如果a<b,填一填。2、如果x<y,試用不等號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)式子。(1)x+2____y+2(2)-3x____-3y(3)x-a____y-a(4)x-y____0<<<試一試3、填寫下列不等式變形的條件(1)不等式2+3x<-5兩邊加上___________,得3x<-7(2)不等式4x>2+3x的兩邊加上__________,得x>2-2-3x>4、拓展延伸,仔細(xì)琢磨!1.已知a>b,能否推出ac2>bc2?2.已知ac2>bc2,能否推出a>b?3.已知x>5,能否推出2x-3>74.已知x<2,能否推出3-2x>-1說(shuō)一說(shuō)收獲和體會(huì)1、知識(shí)點(diǎn)2、數(shù)學(xué)思想3、學(xué)習(xí)方法(三個(gè)性質(zhì))(類比、分類討論)歸納小結(jié):1.本節(jié)重點(diǎn)(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì),尤其是性質(zhì)3;
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