云南省昆明市五華昆侖中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省昆明市五華昆侖中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知平面∥平面，直線L平面,點(diǎn)P直線L,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是（

）A

一個圓

B

四個點(diǎn)

C

兩條直線

D兩個點(diǎn)參考答案：B3.“a<－2”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在區(qū)間[－1,2]上存在零點(diǎn)”的()A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A4.在三棱錐P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，則直線PB與平面PAC所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】由題意畫出圖形，取AC中點(diǎn)O，連接PO，BO，可得BO⊥AC，再由面面垂直的性質(zhì)可得BO⊥平面PAC，知∠BPO為直線PB與平面PAC所成的角，求解直角三角形得答案．【解答】解：如圖，設(shè)PA=PC=BA=BC=a，取AC中點(diǎn)O，連接PO，BO，則BO⊥AC，∵平面PAC⊥平面ABC，且平面PAC∩平面ABC=AC，∴BO⊥平面PAC，則∠BPO為直線PB與平面PAC所成的角，∵PA=PC=BA=BC，AC=AC，∴△PAC≌△BAC，則PO=OB，∴∠BPO=45°，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查直線與平面所稱的角，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．5.如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點(diǎn)，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C6.已知過點(diǎn)，的直線與直線平行，則m的值為（

）A.0 B.2 C.－8 D.10參考答案：B根據(jù)條件知道過點(diǎn)A(-2，m)和B(m，4)的直線斜率和已知直線的斜率之積為-1，故。故答案為：D。7.為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：將4種顏色的花種任選2種種在一個花壇中，余下2種種在另一個花壇中，有6種種法，其中紅色和紫色的花不在同一個花壇的種數(shù)有4種，故所求概率為，選C.8.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為4，離心率為的橢圓的方程為（

）A.

B.

C.

D..參考答案：A略9.下列命題中假命題有（）①若向量，所在的直線為異面直線，則向量，一定不共面；②?θ∈R，使sinθcosθ=成立；③?a∈R，都有直線ax+2y+a﹣2=0恒過定點(diǎn)；④命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①根據(jù)向量共面的定義進(jìn)行判斷．②根據(jù)三角函數(shù)的有界性進(jìn)行判斷．③根據(jù)直線過定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．④根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：①若向量，所在的直線為異面直線，則向量，一定不共面，錯誤，向量一定共面，故①錯誤；②若sinθcosθ=，則sin2θ=，即sin2θ=＞1不成立，∴?θ∈R，使sinθcosθ=成立錯誤，故②錯誤；③由ax+2y+a﹣2=0得a（x+1）+2y﹣2=0，由得，即③?a∈R，都有直線ax+2y+a﹣2=0恒過定點(diǎn)（﹣1，2），故③正確；④命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”正確，故④正確，故正確的命題是③④，故選：B10.過雙曲線的右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長為（

）A．18

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地面磚---_________________塊.參考答案：12.正方體的棱長為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A相距的點(diǎn)集為一條曲線，該曲線的長度是。參考答案：

13.設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為

．參考答案：64試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，，解得.所以，于是當(dāng)或時，取得最大值.考點(diǎn)：等比數(shù)列及其應(yīng)用14.已知點(diǎn)，到直線：的距離相等，則實(shí)數(shù)的值等于

.

參考答案：或略15.設(shè)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，分別為左右焦點(diǎn)，為半焦距，的內(nèi)切圓與邊切于點(diǎn)M,則的值為___________。參考答案：16.在平面幾何中,有射影定理：“在中,，點(diǎn)在邊上的射影為，有.”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐中,平面，點(diǎn)在底面上的射影為，則有

.”

參考答案：17.盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為__________.參考答案：【分析】本題是一個等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從盒子中取出一個不是白球的小球，共有15種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的球是一個黑球，共有種結(jié)果，從而得到答案?！驹斀狻坑深}可知本題是一個等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從盒子中取出一個不是白球的小球，共有15種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的球是一個黑球，共有種結(jié)果，所以根據(jù)等可能事件的概率得到【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的概率，屬于簡單題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C的圓心在直線上且在第一象限，圓C與相切,且被直線截得的弦長為.(1)求圓C的方程;(2)若是圓C上的點(diǎn),滿足恒成立,求的范圍.參考答案：(1)設(shè)圓心為被直線截得的弦長為,……………①圓心在直線上且在第一象限……………②圓與相切……………③由①②③解得(2)由題知,的最大值.設(shè)則19.某校在本校任選了一個班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，認(rèn)為作業(yè)量大的概率為.

認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計男生18

女生

17

合計

50（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)認(rèn)為作業(yè)量大的共有個人，則，解得；

認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計男生18826女生71724合計252550（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得.因此有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).

20.已知是數(shù)列是等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，證明：）.參考答案：（１）由題意的：……（1）……2分……（2）…………4分整理得…………………6分，……………8分（2）………12分

21.（本小題滿分14分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生

5

女生10

合計

５０已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99．5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，

還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．參考答案：解：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生２０５２５女生１０１５２５合計３０２０５０（2）∵∴有99．5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．（3）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：，，，，，，，,，，，，基本事件的總數(shù)為30，用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由,

5個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得．22.(本小題滿分12分)已知，設(shè)命題p：函