20中位數(shù)和眾數(shù)同步練習(xí)（含詳解）

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某公司職工向貧困山區(qū)捐贈衣服，捐贈的衣服數(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．參加本次捐贈的職工共有30人 B．捐贈衣服數(shù)量的眾數(shù)為4件C．捐贈衣服數(shù)量的中位數(shù)為5件 D．捐贈衣服數(shù)量的平均數(shù)為5件2．在某次捐贈活動中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額/元20304050100學(xué)生數(shù)3175123則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的中位數(shù)是（）A．30元 B．40元 C．35元 D．45元3．下表是某市某中學(xué)八年級(2)班50名同學(xué)為希望工程捐款情況的統(tǒng)計(jì)表：捐款金額(元)101520305060708090捐款人數(shù)310101552122根據(jù)表中所提供的信息，這50名同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是()A．15元 B．20元 C．30元 D．50元4．根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)．將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A．21微克立方米 B．20微克立方米C．19微克立方米 D．18微克立方米5．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，56．某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，x，7，7，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A．7 B．6 C．5．5 D．57．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24二、填空題9．在綜合實(shí)踐課上．五名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，6，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是件．10．托車生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車暢銷國內(nèi)外，下表是摩托車廠今年1至5月份摩托車銷售量的統(tǒng)計(jì)表：（單位：輛）月份12345銷售量（輛）17002100125014001680則這5個月銷售量的中位數(shù)是輛．11．某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90，96，91，96，92，94，則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是_______、_________．12．在世界杯足球賽上，某隊(duì)上場隊(duì)員年齡情況如表：年齡22232526293133人數(shù)1123121這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是______、_____．三、解答題13．下表是對明揚(yáng)中學(xué)八年級班名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的一個統(tǒng)計(jì)表．觀察表格，完成下面計(jì)算：(1)試說明這個班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)？(2)請用計(jì)算器來估算這個班的平均成績．14．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題.（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠（2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？15．有一列數(shù)是7、9、3、7、6、9、11、8、2、9、10，中位數(shù)是多少？這列數(shù)若再加入3和1000兩個數(shù)，那么中位數(shù)會改變嗎？平均數(shù)又會有什么變化？16．在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報”的評比中，校團(tuán)委給每個同學(xué)的作品打分，成績分為四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補(bǔ)充完整.平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎?wù)拢垎栐摪喙灿袔孜煌瑢W(xué)得到獎?wù)?？參考答?．D解析:把各數(shù)相加即可得到參加本次捐贈的職工的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)直方圖及眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可判斷.詳解:由題意得，參加本次捐贈的職工的人數(shù)為4+10+8+6+2=30，捐贈衣服數(shù)量的眾數(shù)為4件，捐贈衣服數(shù)量的中位數(shù)為5件，捐贈衣服數(shù)量的平均數(shù)為4×3+10×4+8×5+6×6+2×730≈4.7（件），故A，B，C中的說法均正確，D點(diǎn)睛:此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法.2．C解析:根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．詳解:由題表可知這組數(shù)據(jù)中處于最中間位置的兩個數(shù)是30元、40元，則由中位數(shù)的定義，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(30+40)÷2=35（元）.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3．C解析:根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可.詳解:∵30元出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這50名同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是30元.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)可能沒有，可能有1個，也可能有多個.4．B解析:按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù)．詳解:解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：20，

所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20．

故選B．點(diǎn)睛:此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5．A解析:根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．詳解:解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．點(diǎn)睛:本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．6．B解析:根據(jù)平均數(shù)的對應(yīng)先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．詳解:依題意有，解得，在4，5，5，6，7，7，8中，中位數(shù)是6．故選B．點(diǎn)睛:本題考查的是中位數(shù)的定義7．C解析:中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.詳解:將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，9，9，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為：8.故選C.8．A解析:根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．詳解:這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大排序后第8個數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A．點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9．5解析:中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），即為中位數(shù)詳解:∵這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，4，5，6，7，

∴中位數(shù)是：5．故答案是：510．1680解析:試題分析：首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列可得：1250、1400、1680、1700、2100，則中位數(shù)為1680.考點(diǎn)：中位數(shù)的計(jì)算11．9693解析:直接根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答.詳解:∵這組數(shù)據(jù)排序后為90，91，92，94，96，96，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：96，93.點(diǎn)睛:本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).12．2626解析:（1）眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出；（2）根據(jù)中位數(shù)定義求解即可.詳解:（1）這組數(shù)據(jù)中26歲出現(xiàn)頻數(shù)最大，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為26（歲）；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，共11人，位于中間的數(shù)便是中位數(shù)是26；故答案為：26；26.點(diǎn)睛:本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.13．(1)這個班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的中位數(shù)在；(2)這個班的平均成績約為分．解析:(1)按中位數(shù)的定義求解；(2)根據(jù)平均數(shù)的定義，用計(jì)算器進(jìn)行求解即可得到答案.詳解:(1).將數(shù)據(jù)按順序排列后，這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第.個的平均數(shù)，又第.個數(shù)據(jù)在，∴這個班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的中位數(shù)在．(2)(分)，∴這個班的平均成績約為分．點(diǎn)睛:本題考查中位數(shù)和用計(jì)算器求平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)概念和用計(jì)算器求平均數(shù).14．（1）見解析；（2）甲、乙、丙三個廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）選乙廠，因?yàn)楫a(chǎn)品的使用壽命高.解析:（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)表格即可看出利用的集中趨勢的特征數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可判斷.詳解:（1）如表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠856乙廠9.688.5丙廠9.448（2）甲、乙、丙三個廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（3）選乙廠，因?yàn)楫a(chǎn)品的使用壽命高.點(diǎn)睛:此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義與求解方法.15．排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；中位數(shù)為8；排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位數(shù)不變，平均數(shù)變大解析:首先把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，由于數(shù)據(jù)個數(shù)是9，9是奇數(shù)，所以處于中間的數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；加入兩個數(shù)后，重新排列順序，即可判定中位數(shù)和平均數(shù)的變化.詳解:排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；∴中位數(shù)為8；平均數(shù)為加入3和1000兩個數(shù)，排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位數(shù)為8；平均數(shù)為∴中位數(shù)不變，平均數(shù)變大.點(diǎn)睛:此題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16．（1）①85.25；②80；③80（2）16解析:（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算得出；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知B級及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%，用總?cè)藬?shù)40乘以B級及以上所占的百分比的和即可得出結(jié)果.詳解:（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.