山東省泰安市寧陽縣罡城鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山東省泰安市寧陽縣罡城鎮(zhèn)職業(yè)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=的圖象可能是（）參考答案：B略2.已知命題使；命題，下列是真命題的是A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的中心，是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若為雙曲線的離心率，則(

)A.

B.

C.

D.與關(guān)系不確定參考答案：C略4.設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（

）A．充要條件B.充分不必要條件C．必要不充分條件D.既不充分也不必要條件參考答案：C5.已知集合等于A. B. C. D.參考答案：6.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象

（A）向左平移個(gè)長度單位

（B）向右平移個(gè)長度單位（C）向左平移個(gè)長度單位

（D）向右平移個(gè)長度單位參考答案：C略7.等比數(shù)列{an}中，“公比q>1”是“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D略8.函數(shù)的最小值

A.

B.

C.

D.參考答案：答案:B9.設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略10.設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（A）[1,3]

(B)[2,]

(C)[2,9]

(D)[,9]參考答案：【解析】本題考查線性規(guī)劃與指數(shù)函數(shù)。如圖陰影部分為平面區(qū)域M，顯然，只需要研究過、兩種情形。且即答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則（x﹣）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為．參考答案：﹣160【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用定積分求出m=2，從而=（﹣2）rx6﹣2r，令6﹣2r=0，得r=3，由此能求出（x﹣）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：∵=（x3﹣cosx）=（1﹣cos1）﹣（﹣1﹣cos（﹣1））=2，∴（x﹣）6即，∴=（﹣2）rx6﹣2r，令6﹣2r=0，得r=3，∴（x﹣）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：=﹣160．故答案為：﹣160．12.設(shè)，，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=

．參考答案：2n+1解析：由條件得且所以數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，則13.已知，則

（

）.參考答案：，令，則，，所以，所以，.14.航天員擬在太空授課，準(zhǔn)備進(jìn)行標(biāo)號(hào)為0，1，2，3，4，5的六項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，向全世界人民普及太空知識(shí)，其中0號(hào)實(shí)驗(yàn)不能放在第一項(xiàng)，最后一項(xiàng)的標(biāo)號(hào)小于它前面相鄰一項(xiàng)的標(biāo)號(hào)，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法種數(shù)為

(用數(shù)字作答)．參考答案：30015.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為________.參考答案：【分析】由圖可得，可得的值，由，可得得值，可得的解析式，利用的圖像變換可得答案.【詳解】解：由圖可得，，又，，又，，可得的解析式為，可得的圖象向右平移個(gè)單位后的解析式為故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查的部分圖像確定函數(shù)解析式，考查函數(shù)的圖像變化，考查識(shí)圖與運(yùn)算能力，屬于中檔題.16.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線=4x的焦點(diǎn)F.且與該撇物線相交于A、B兩點(diǎn).其中點(diǎn)A在x軸上方。若直線l的傾斜角為60o.則△OAF的面積為

參考答案：17.已知兩個(gè)電流瞬時(shí)值的函數(shù)表達(dá)式唯愛，，，它們合成后的電流瞬時(shí)值的函數(shù)的部分圖象如圖所示，則

，

．參考答案：第二空2分。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知,其中,,.（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中,角所對(duì)的邊分別為,,,且向量與共線，求邊長和的值.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解三角形C3C8(1)（2）b=3,c=2(1)由題意知.

在上單調(diào)遞減，令，得的單調(diào)遞減區(qū)間

(2)，,又，即

，由余弦定理得=7.

因?yàn)橄蛄颗c共線，所以，由正弦定理得.

.

【思路點(diǎn)撥】化簡求出單調(diào)區(qū)間，根據(jù)余弦定理，正弦定理解出邊b,c.19.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,0)，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是，(為參數(shù)).（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.參考答案：（1）由，得，令，，得.因?yàn)椋サ?，所以直線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為.（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上.設(shè)直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），代入，得.設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，所以.20.已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為

（1）求的值；

（2）在中．分別是的對(duì)邊，且，求的面積。參考答案：略21.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.已知等差數(shù)列{an}的公差為，等差數(shù)列{bn}的公差為.設(shè)分別是數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和，且，

，（1）求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】方案一：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式列方程組，求出和，從而寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由第（1）題的結(jié)論，寫出數(shù)列的通項(xiàng)，采用分組求和、等比求和公式以及裂項(xiàng)相消法，求出數(shù)列的前項(xiàng)和.其余兩個(gè)方案與方案一的解法相近似.【詳解】解：方案一：（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且，，解得，綜上（2）由（1）得：方案二：（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且，解得，綜上，（2）同方案一方案三：（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且.，解得，，.綜上，（2）同方案一【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查了分組求和、等比求和及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于中檔題.22.設(shè)的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊。

（1）求的最小值及取得最小值時(shí)的值；

（2）把表示為