必修一數(shù)學(xué)2.3 冪函數(shù)教案學(xué)案和跟蹤練習(xí)拔高練習(xí)匯總

必修一2.3函數(shù)教案學(xué)案和跟蹤練習(xí)拔高練匯總一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)“五個(gè)具體的冪函數(shù)認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的概念和性質(zhì)。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容．寫出下列函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)圖象、指出函

數(shù)的單調(diào)性和奇偶性：

y

(2)(4)

(5)．下列四個(gè)命題中正確的為（）．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)．當(dāng)時(shí)冪函數(shù)值在定義域內(nèi)隨x值增大而減小C．函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限內(nèi)D．時(shí)冪函數(shù)圖象是一條直線．下列各式中正確的是（）A－2.4<(－4.2)B()

<()

C．(－)－2)D．－π<5．冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)4),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是。A(0,＋)B[0,＋)．(－∞,D．－,＋)．已知冪函數(shù)的圖與x軸y軸無(wú)公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸稱，則___三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主習(xí)，你有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)

疑惑內(nèi)容一、學(xué)習(xí)目標(biāo)．掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。．能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題，概括冪函數(shù)的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程探究任務(wù)一：冪函數(shù)的概念問(wèn)題：分析以下五個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？（1）長(zhǎng)為a的正方形面積

，S是的函數(shù)；1（2面積為的方形邊長(zhǎng)（3邊長(zhǎng)為a的方體體積V

，是的函數(shù)；，V是a的函數(shù)；（4某人內(nèi)車行進(jìn)了1km，他騎車的平均速度

/，里是的函數(shù)；（5購(gòu)買每本的練習(xí)本本則需支付p元，這里是w的數(shù)新知：試試：判斷下列函數(shù)哪些是冪函

稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).①y；②yxx

；③yx

；y.探究任務(wù)二：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題：作出下列函數(shù)的圖象））yx從圖象分析出冪函數(shù)所具有的性

）y）y）．觀察圖象，總結(jié)填寫下表：yx

yx

y

定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)三、典型題例論(xx在單調(diào)變式訓(xùn)練一：討論f(

x的單調(diào)性2例較大?。海?a與

；（）(2)

與2；（31.1與.變式訓(xùn)練二練1.討函數(shù)x

的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào).練2.比?。海?

與2.4

；（2

與0.35

；（3(

與(3)

四、反思總結(jié)冪函數(shù)x

的圖象在第象內(nèi)直

的右側(cè)圖象由下至上數(shù)小到大.y軸和直線之間，圖象由上至，指數(shù).五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)若函數(shù)((0,是函數(shù)，則（）.A>0B．C．=0D．不能確定函x的象是（）322C.D.若1.1

b

，那么下列不等式成立的是（）Aa<l<bC．b

B．1<a<D．1<b<a一、選題1、下列所給出的函數(shù)中，是冪數(shù)的是（

）A．

y

B．

y

C．

y2

3

D．

y

2、下列命題中正確的是

（

）A．當(dāng)

0

時(shí)函數(shù)

y

的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)0，0）和1，）點(diǎn)C．若冪函數(shù)

y

是奇函數(shù)，則

y

是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在四象限3、如圖所示，冪函數(shù)

y

在第一象限的圖象，比較

0

,1

,2

,3

4

的大?。?/p>

）A．13420B．12

C．

023

1

D．

3

1

比?。海?

；（25.1

已冪函數(shù)f(的象過(guò)點(diǎn)(2,2)，它的解析式為

6.若冪函數(shù)

y

mx

m

的圖象不過(guò)原點(diǎn)，求：m值4a3a413a3a4133.3一、習(xí)題選講．下列函數(shù)是冪函數(shù)的()

冪數(shù)習(xí)

A＝x

x

By3x

C．yx2＋1D．y＝x

2．當(dāng)a∈，，，冪數(shù)＝x的圖像不可能經(jīng)過(guò)()A第二、四象限

B第二象限

．第三象限

D．四限．函數(shù)f(x)＝x的像關(guān)于)Ay軸稱

B直線＝－x對(duì)稱

．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．線y＝x稱．已知點(diǎn)

，在函的圖像上，則f(x)是()A奇函數(shù)

B．函數(shù)

C．義域內(nèi)的減函數(shù)D．定義域內(nèi)的增函數(shù)1．已知冪函數(shù)＝k·x的圖像過(guò)點(diǎn)，，則＋a．．設(shè)函數(shù)f(x)＝x，f(x)＝x，f(x)＝x，f(f(f(2017)))＝．132．如圖L2-3-2所，冪函數(shù)＝x

3m

(m∈N的圖像關(guān)于y軸稱，且與x、軸無(wú)交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式及不等式f(x＋2)<16的集．、已知函數(shù)f(x)＝

-k

(k∈，滿足f(2)<f(3)．求k的與f(x)的析式．對(duì)于1)中的函數(shù)f(x)，否存在m使得函數(shù)g(x)f(x)－＋在0，2]上值為，3]若存在，請(qǐng)求出的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．522；②4.1>(1.9)0.5α22；②4.1>(1.9)0.5α．函數(shù)y＝x

的大致圖像)ABCD圖．冪函數(shù)f(x)＝(m－＋4)x

2

在(，＋∞)上減函數(shù)，則的為)A1或B1CD．2．已知冪函數(shù)＝x2，若f(a＋＜f(102a)，則的值范圍()A[，3)B．－，C．(3．(3，＋∞)．已知f(x)＝

－－1)x

m

-2m-3

是冪函數(shù)，且在，＋上減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的為．，x>0，．若函數(shù)f(x)＝x＝，則f(f(f(0)))＝________．1（x＋），，．給出下面三個(gè)不等式，其中正確的________．①－8

-

<－()

223--5>3.8

；③0.2

0.3．已知冪函數(shù)＝x

2(αR)，且f＝求函數(shù)f(x)的析式；證明函數(shù)f(x)在義域上是增函數(shù)．623222322突點(diǎn))

冪數(shù)練基礎(chǔ)聯(lián)通冪函數(shù)定義．五種冪函數(shù)的圖象．五種冪函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)

y＝xy＝

y＝x

y＝x

y＝x定義域值域奇偶性單調(diào)性冪函數(shù)的圖象[例1]冪函數(shù)y＝()的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，則冪函數(shù)y＝fx)圖象是()2[例2]設(shè)＝5，b＝，c＝

冪函數(shù)的性質(zhì)，則，，c大小關(guān)系．(2)若＋

－a

，則實(shí)數(shù)的取值范圍________722m22m能力練通．考點(diǎn)二]已知函數(shù)fx)＝(m－1)x

－3

是冪函數(shù)，且x∈(0＋時(shí)f)是增函數(shù)，則m的值為()A1B．2C－或D3．[考點(diǎn)一（杭州模擬）圖中CCC為三個(gè)冪函數(shù)＝x在一象限內(nèi)的圖象，則解析式123中指數(shù)k的依次可()A，，B－1,32

C.，－1,3，3，點(diǎn)一]金華模擬已知冪數(shù)f()＝n＋nx

nn

(

∈圖象關(guān)于y軸稱，且(0，＋∞上是減函數(shù)，則n的為()A3B1C