圓周角-課堂練習- 人教版數(shù)學九年級上冊

初中（人教版）數(shù)學九年級上冊24.1.4圓周角-課堂練習一、單選題1．如圖，其中圓周角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.如圖，⊙O的圓心角∠BOC=112°，點D在弦BA的延長線上且AD=AC，則∠D的度數(shù)為（）A.28° B.56° C.30° D.41°3.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點,分別連接AC、BC、CD、OD．∠DOB=140°，則∠ACD=（）A.20° B.30° C.40° D.70°4.如圖,Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合,B點與0刻度線的一端重合,∠ABC=40°,射線CD繞點C轉(zhuǎn)動,與量角器外沿交于點D,若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形,則點D在量角器上對應的度數(shù)是（）A.40°B.70°C.70°或80°D.80°或140°5．如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為（）A．6 B．5 C．3 D．6．如圖，已知是的直徑，過點的弦平行于半徑，若的度數(shù)是，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題7．如圖，是的外接圓，，是上的一點，則等于________．8．如圖，點均在圓上，則圖中有________個圓周角．9．如圖，已知點，，在上，，，則________．10．如下圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，則直徑AD為______．11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分線交⊙O于D．若AC=6，BD=5，則BC的長為_____．12．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是度．三、解答題13．判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說明理由：14．已知：如圖，內(nèi)接于圓，于D，弦于E，交于F．求證：．15．如圖，已知直線l與⊙O相交于點E、F，

AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D，交⊙O于G（1）求證：∠BAF=∠DAE；（2）若AB=4，DE=2，∠B=45°，求AG的長答案第=page99頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．B【解析】解：根據(jù)題意，，是圓周角，共2個．故選：B．2.答案為：A3.答案為：A；4.答案為：D.5．C【解析】∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，∴∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°﹣120°=60°，∴∠BAO=60°，∵點A的坐標為（0，3），∴AO=3，∴cos∠BAO=，∴AB==6，∴⊙C的半徑為3，故選：C．6．A【解析】∵，，∴，∵，∴．故選A．7．65°【解析】解：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得．∵，∴．故答案為：65°8．89．10．411．8【解析】連接AD，∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑．∵∠ACB的角平分線交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=BD=5．∵AB是⊙O的直徑，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB==10．∵AC=6，∴BC==8．故答案為：8．12．144【解析】連接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點E，A，B，C共圓，∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，∴點E在量角器上對應的讀數(shù)是：144°，故答案為144.13．圖（3）是圓周角．圖（1）（2）的頂點沒有在圓上，圖（4）（5）中角的兩邊沒有都與圓相交，都不是圓周角．【解析】解：圖（3）頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交，是圓周角．圖（1）（2）的頂點沒有在圓上，圖（4）（5）中角的兩邊沒有都與圓相交，都不是圓周角．14．連接，如圖，，，，，，，，，，，15．解：(1)如圖，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF，∵在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF+∠ABF=180°，∴∠AEF=180°-∠ABF，又∠AEF是△DAE的一個外角，∴∠DAE=∠AEF-∠90°=180°-∠ABF-90°=90°-∠ABF，∴∠BAF=∠DAE；(2)∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，∠ABE=45°時，△AEB為等腰直角三角形，∴AE=BE=，在Rt△ADE中，AD=，連接GE，